优化指导数学

1. 2016年中考总复习优化指导数学答案

1、买一些专项训练的资料，每天规定一定的量去做；
2、在做题中的那回些错题集中到笔答记本上，时常拿来进行琢磨，一定要弄懂；
3、上课做笔记要有重点，时常复习笔记，查漏补缺；
4、每天保证充足的睡眠，记忆才会好，才会对学习一直充满力量。

2. 如何优化操作活动培养学生数学能力48

一、操作活动要给学生合理的空间
操作活动要最大限度地满足每一个学生的心理需要、最大限度地开启每一个学生的智慧潜能，而且，从面向全体出发，也才有可能为特殊才能和爱好的学生提供更广阔的操作探索空间和更多的发展机会。
在教学《倍的认识》这节课的练习环节中，为了帮助学生理解倍数关系应用题的数量关系，教师用这样的方法引导学生在操作过程中感悟数量关系：每个学生手中都有6个五角星和10个小方块，要求摆出方块的个数是五角星的两倍，并看看谁摆的方法对，谁摆的方法多，速度快。
学生经过独立操作之后摆出了好多种不同的方法，教师接着问，如果有很多很多的五角星和小方块，你们还会摆出小方块是五角星的两倍吗？有多少种摆法？接着教师又让同桌的两个同学合作，把每个小朋友的6个五角星都拿出来，要求把这12个五角星摆成2排，要全部用完，并且要其中一排五角星的个数是另一排的倍数，看看哪一桌的小朋友合作得最好，摆的速度又快方法又多……
在这个教学片断中，对学生的操作活动安排，既有明确的要求，又具有一定的层次性和开放性，为不同学生的数学思考留有合理的空间。教学中，教师紧紧抓住“方块的个数是五角星的两倍”和“一排的个数是另一排的倍数”这两个“上不封顶，下要保底”的开放题，让学生摆一摆，充分感知数量之间的关系。在学生的操作过程中，教师对学生既有独立的要求，又有同桌合作的安排；既有基本的要求，又有发展性的操作要求，为有特殊才能和爱好的学生提供了更广阔的操作探索空间和更多的发展机会。
二、操作活动要把握好教学契机
根据学习内容的特点和小学生的生理心理特点，组织学生操作活动一定要把握好最佳时机，当学生想知而不知，似懂而非懂时，用学具摆一摆，就会起到化难为易的效果。操作活动可以在学习新知识前进行，目的是使学生获得感性知识，当学生的感性知识已积累到一定程度时，就应引导学生在丰富表象的基础上及时抽象概念，掌握火候，使感性认识逐步上升为理性认识。
总之，《新课标》也特别强调提倡培养学生个性阅读的能力，但是在课堂教学中更多的时候需要老师为学生搭建一个个性化阅读的平台，在教师的引导下，以一种师生平等和谐的对话的方式，让学生在心灵深处产生震颤，进而迸发个性阅读的火花。当学生的阅读活动有了足够空间、足够机会，真正成为个性化活动的时候，相信必能切入学生学习的经验系统，做到了以参与求体验，有效地促进学生的发展，这发展必能表现为悠然心会、深得吾心、怦然心动、表现为心灵的共鸣和思维的共振，表现为内心的澄明与视界的敞亮。
在教学《异分母加减法》时，教师先让学生说说+和前面学过的有什么不同，然后让学生尝试计算，再试着验证自己的计算结果。学生提出这是异分母加法，算的时候先要通分。教师问是怎么想到要通分的，学生回答分数单位不相同不能直接相加，然后学生说出计算结果，教师接着让学生想办法验证这个结果是否正确。学生开始兴趣盎然的进行操作验证……
在这个片断中，把操作活动置于富于挑战性的问题“请你验证结果是否正确”的背景之下，学生为了说明自己的计算结果是正确的，直观形象的操作也就自然成为他们解决问题的抓手。这时他们从事的操作活动是自身需求引发下的自觉行为。教学的实践告诉我们，强加给学生的操作活动是徒劳的，学生自发的操作活动才是有效的，而有效的操作活动必须建立在适宜的操作时机基础之上。
三、操作活动要有教师有效的引导
操作活动是学生手与眼协同活动，动手操作的信息必须通过视觉的有意识、有目的的观察活动，才能准确地并有选择地输入大脑，促进抽象思维活动的展开。学生通过有效的操作后，虽然离开了实物活动的情境、过程，但脑子里却能把刚才的操作情境和过程再现出来，进而以此为中介进行抽象思维活动，对数学知识和方法获得深刻理解和牢固掌握。
在教学《有余数的除法》时，课前教师让每个学生准备了15个小圆片，上课一开始，教师就让学生按照要求摆小圆片。“把这些小圆片一份一份地摆起来，每份个数要相同，说一说每份可以摆几个？”学生认为每份可以摆1个、2个、3个、4个、5个……接着教师请同学们一边摆一边把各种摆的结果录在表格里，写清楚每份个数、份数和余下的个数。等学生记录好之后，让学生观察，说说发现了什么。接着教师引导学生用算式表示上述操作活动得出的结果，形成了这样的板书：
15÷2=7……115÷3=515÷4=3……315÷5=3
15÷6=2……315÷7=2……115÷8=1……7
教师紧接着让学生观察余数有什么特点，学生说出余数都比除数小，教师引导：为什么会这样呢？学生很疑惑，教师加以点拨引导说：如果把多出来的小圆片再分一份行吗？
在这个过程中，教师没有满足于学生发现了有余数除法的特征，还能不失时机的创设问题情境，对学生进行学法指导培养学生获取知识的能力，整个教学过程的展开能做到“扶得合理，放得适度”。同时，教师有效地指导学生进行观察，余数和除数有什么关系，并且让学生思考为什么会有这样的关系，使学生在积极的自我感悟中掌握知识，发展能力。
当然，操作前要做好充分的准备，为学生提供充分有效的操作素材，重视操作时学生的质疑活动，让全体学生都能感受到操作的快乐，获得成功的体验。这样的操作活动才是有效的，只有有效的操作活动才能促使学生在“做数学”的过程中对数学知识产生深刻的体验，便于学生对知识进行“再创造”。

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4. 怎样优化教学手段，提高数学课堂教学效率

一、优化教学手段，提高课堂教学效率提出的背景：
我们都知道，提高课堂教学效率有两种实现方式：一是在一定的教学时间内提高教学成果，表现在提高教学效果：二是缩短完成一定教学任务所用的时间，表现在增 大教学容量。优化教学手段对于提高课堂教学效率这两个方面都有独特的优越性。在历来的教育和教学中，传统的课堂教学，辅助手段极少，教学形式以教师讲解为 主，学生对教师的授课常常感觉空洞、枯燥、乏味致使学生厌学和逃学。苏霍姆林斯基说过：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急 于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳。”因此优化教学手段，激发学生学习兴趣，变“要我学”为“我要学”， 调动学生的学习积极性，创设乐学情景，使学生人人产生浓厚兴趣，为提高教学效率奠定良好的基础。总之搞好素质教育，提高教学效率，优化教学手段必须引起我 们高度重视。
二、优化操作过程，提高课堂教学效率
苏霍姆林斯基有句名言：“儿童的智慧在他的手尖上。”因此，在教学中，要重视从直观入手，充分运用操作这一教学手段，使学生动口、动手、动脑，调动多种感官协同活动，参与到操作、实验、游戏中去，使其获得丰富的感性认识，以借助形象思维来发展学生的抽象思维。
1、精心设计操作指导，优化操作过程
要想优化操作过程，首先教师要明确操作的目的要求，有计划、有步骤地进行活动。然后根据教学内容和学生的认识特点，精心设计操作程序、操作方法、操作要领 及操作指导语、要考虑到怎样操作、怎样演示才能恰到好处地突出重点，突破难点，也就是要注意把握好时机，掌握好火候，在教学地关键处指示事物的数量关系、 变化过程、算理及解法。例如，在教学两位数加一位数（28+6）时，重点是让学生掌握口算方法，理解进位加法的算理，我围绕这一教学重点分层次一步步地操 作。首先教师在绒板上摆小棒演示操作过程，边演示边口述操作方法；接着指导学生独立操作，左边摆28根，右边摆6根，启发学生想，先算什么？8根加6根是 多少根？够一捆吗？再算什么？这时使学生悟出8根加6根是14根，把10根捆成一捆，再与原来的2捆加在一起；最后教师在黑板上画图示，让学生进一步理解 进位加法的口算方法，掌握口算的步骤。
这样分层次操作，从动作到感知到表象，就把“先算个位数与个位数想加，再算与整十数相加”的口算步骤清楚地展现在学生面前，把操作、演示、语言表达与儿童思维结合在一起，优化了操作过程，加深了对算理的理解，较好地掌握了两位数加一位数进位加法的口算方法。
2、利用学具操作，开启学生智力
“心灵手巧”成语启示我们手与脑有着千丝万缕的联系；有关专家指出：“要想培养出智力开阔、头脑聪明的孩子，那就必须常使他们做锻炼手指的活动。”而学具 恰恰是锻炼手指、手脑并用的最佳工具，在教学过程中操作学具，不但能帮助学生思考，而且能促使动作思维、形象思维、逻辑思维和抽象思维的协同活动与发展， 达到手巧心灵的目的。
例如，教材中有不少“摆一摆、数一数，说一说。”，“先摆摆，再说算法，图形结合拼一拼”的要求，要引导学生结合操作把“怎样想、怎样做”说出来。例如， 应用题“有红花8朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？”教学时，我是这样做的，第一，先进行学具操作：要求学生先摆5个○，再一一对应地摆比○多2个的 △，并判断谁是大数，谁是小数？接着让学生联系题意进行操作：先在上行摆8朵红花，接着在下行摆“黄花比红花少3朵”的条形。第一，半具体半抽象阶段。在 完成学具操作的基础上，结合题意逐步进行半具体半抽象地分析，推理出红花多，黄花少。再理解把红花的朵数分成两部分：一部分与黄花同样多，另一部分就是红 花比黄花多3朵。同时联系减法的含义，列出算式“8-3”解答。第三，口头表述阶段。在动手操作的基础上，结合示意图解，进行语言表述：题意里红花多，黄 花少，把红花的朵数分成两部分，一部分“跟黄花同样多”，另一部分是“红花比黄花多的。”从8朵里去掉“红花比黄花多的3朵”，得到的就是黄花的朵数，用 减法计算。然后再让学生离开学具操作的过程与结果，看着原题再进行口述算理，加深印象，提高思维水平。
这样操作，以学生动手操作学具为出发点，手脑并用，启发思考，由于多种感官参与活动过程，促进手、脑、口的协同发展，促使了外部动作顺利地内化为学生大脑内部的智力活动，达到了开发学生智力的目的。
三、发挥电教手段优势，提高课堂教学效率。
利用电教手段进行教学，可以把无形的知识转化为有形直观的知识展现在学生面前，把知识的传授与培养学生的能力联系起来，借助图形变化，将学生已有的经验与 已学概念进行联想组合，建立抽象思维的观念与方法，形成新的数学知识。所以，在教学中，要发挥电教手段的优势，利用这种优势，来提高教学效果和效率。
1、利用电教手段，激发学习兴趣。
数学知识是抽象的，是枯燥无味的，加之小学生自控能力差，注意力分散，往往导致一些学生对此学科不感兴趣，影响教学质量的提高。而电化教学则克服了这一弊 端，它能为学生提供丰富的视觉和动态形象，绚丽多彩的投影片，很容易吸引学生的注意力，调动学生的学习积极性和主动性，特别是有些投影片，能旋转，能抽 动，直观性强，能化静为动，激发学生的学习兴趣，在教学中要充分利用电教手段的优势来进行授课。例如，在讲授“时、分、秒”的认识后，我把钟面制作成能旋 转的投影片，让一个学生把自己一天的作息时间在钟面投影片上拨出来，其他学生看着投影说出这位学生的作息时间，此时，学生跃跃欲试，兴趣盎然，在这欢乐的 气氛中，把有关时间的知识传授给学生，使学生印象深刻，记忆牢固。
2、利用电教手段，突出教学重点
数学知识的抽象性与小学生思维的形象性是学生认识过程的一对矛盾。而要解决这一矛盾，就必须加强直观教学，为学生提供丰富的感知材料，减小思维的难度，使 学生由感性认识逐渐过渡到理性认识。因此，在教学中，要注意发挥投影教学可覆盖、割补、平移等优势，使死板的知识活动起来，让学生在动态演示中观察、思 考，从而认识事物的本质，如教学长方形面积与三角形面积之间的关系时，随可用教具演示，但作为图形再现时，学生不易把事物与图形建立联系，会产生困惑，这 时我用复合片进行投影，显示各部分的叠合割补关系，增强直观操作情景的联想，则学生较易得出s =s￣÷2，且以后计算中对“除以2”的问题极为重视。
再如，教学“角的度量”时，我将量角器制作成投影片在投影器上演示，由于胶片的透明作用，使学生清晰地看到怎样把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角 的顶点重合，零度刻度线和角的一边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。这样在投影器上演示的效果和作用及清晰度与使用木制量角器 在黑板上演示无法相比，有力地突出了教学重点，显示了电教手段的优势。
3、利用电教手段，加大教学信息量。
单纯靠传统教学方式中教师宣讲的形式，在40分钟里，是无论如何也突破不了一定量的极限的，而“量”是“质”的前提与基础，是加大教学输出信息量提高教学 效率的有效措施，充分利用它，可收到事半功倍的效果。例如上复习课、练习课，我把一些填空题、选择题、判断题、应用题以及题组练习等制作成幻灯片，增加学 生练习的机会，由于减少了板书、抄题、擦黑板的时间，也就增多了学生掌握知识的时间，教师能腾出更多的时间和精力指导差生，使课堂教学密度加大，训练强度 提高，从而提高了课堂教学效率。
四、运用计算机多媒体辅助教学，提高课堂教学效率。
1、认清多媒体辅助教学的意义。
现代科技的飞速发展，不断为教育提供更多、更优的技术支持，多种媒体介入教学领域，给教学带来了生动活泼的局面，彻底打破了封闭式教学模式，使课堂教学变 的灵活多样、丰富多采，以多媒体为标志的最新教育技术，又使教学步入一个更新的境界，为学生提供了更为丰富的知识信息，计算机辅助教学实现学习的主体化、 多元化、社会化，这对于全面提高教育教学质量，培养跨世纪人才具有重要意义。
2、制定合理的计算机教学目标。
要想搞好计算机辅助教学，教师必须根据数学学科教材的特点以及学生的水平，制定出合理的教学目标，真正把计算机教学列入教学计划，使计算机教学有目的、有 计划、有步骤的进行，并要定期进行研究，及时采取有效措施，解决教学中遇到的问题，使计算机在教学中能最大限度地发挥其辅助作用。
3、精心设计教学程序，发挥计算机多种功能的作用
实施数学素质教育的关键在于提高课堂教学效率，而教学方法和教学手段决定课堂教学效果。多媒体辅助教学是提高课堂教学效率的重要手段，它集文字、图形、图 案、动画、声音于一体，屏幕图文可以闪烁、变色，还可以使图形平移、旋转、翻折，无形中展现了数学思维过程，能扩大学生知识信息的输入量，使学生自主学 习、自由交流与自觉探索成为可能。因此，教师要精心设计教学程序，考虑好让计算机怎样参与教学过程，才能发挥多种功能的作用来辅助教学，才能最大限度地激 发学生地动机，营造愉悦的学习氛围，直观显赫的情景和动静交替的画面，直接作用于人的不同感官，使学生兴趣盎然地投入到对新知识地学习中去。例如，在教学 长方体和正方体认识时，利用多媒体形象、具体的动态演示 ，让学生清晰地观察到长方体的8个顶点、6个面、12条棱，用闪烁、平移来展示6个面、12条棱的特征，使学生直观、形象、少时的掌握长方体6个面对面相 等，形状都是长方形（特殊情况下一组对面是正方形），12条棱对棱相等、可根据长、宽、高分为3组。当再出示正方体时在相应的部位进行闪烁、平移学生很快 回答出正方体的特征。再如讲长方体表面积，用多媒体出示长方体，通过屏幕图相对面的闪烁、变色、图形平移、旋转、翻折等，学生的注意力完全被动态的画面所 吸引，感到新奇，再通过色光的闪烁演示，将静态的图形进行分解和组合、移动和复原，利用这静中有动的演示来开拓学生思维的通道，开启学生的智慧大门，学生 便很快得出解题方法，总结出计算公式。这样设计教学，印象深刻，保持长久，效果颇佳，大大提高了课堂教学效率。
综上所述，教学手段的多样性，彻底打破了传统教学的传输通道的单一性，使教学信息可通过不同的途径达到学生一侧，这就要求教师在平时的教学中，要结合学生 实际，根据不同的教学内容采用不同的教学手段。因此有的教学内容适合运用投影教学，有的教学内容适合运用计算机辅助教学，但也有些教学的内容需要学生亲自 动手操作，不能用一种教学手段取代其他教学手段，教师只有灵活处理，有目的选择，才能达到优化教学手段，减轻师生负担，提高课堂教学效率，提高学生的数学 素质。

5. 优化指导2015大一轮高考总复习数学

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