运筹学报童问题

㈠ 请了解下"报童问题"，并说明下在报童问题的情况下，有哪些契约可以使用

1.1问题背景
在实际生产生活过程中，经常会遇到一些随时间、地点、背景不同而发生变化的事物，例如报纸的销售的问题。如果报纸的销售量小于需求量，则会给报童带来缺货损失，失去一部分潜在客户，一部分报纸失销（为简化计算，在本模型中我们忽略缺货损失）；如果报纸的销售量大于需求量，则会导致一部分报纸被退回报社，给报童造成一部分退货损失，减少盈利。所以在实际考虑中，应使报纸的购入量尽可能地吻合需求量，减少报童的损失，获得更大的盈利。 1.2报童获利途径
报童以每份0.3元的价格买进报纸，以0.5元的价格出售。当天销售不出去 的报纸将以每份0.2元的价格退还报社。根据长期统计，假设已经得到了159天报纸需求量的情况。对现有数据分析，得出报童每天最佳买进报纸量，使报童的平均总收入最大。 1.3问题提出
现在需用数学建模解决以下问题：
问题1：若将据报纸需求量看作离散型分布，试根据给出统计数据，求出报 纸需求量的分布律，并建立数学模型，确定报童每天买进报纸的数量，使报童的平均总收入最大？
问题2：若将据报纸需求量看作连续型分布，试根据给出的统计数据，进行 分布假设检验，确定该报纸需求量的分布，并建立数学模型，确定报童每天买进报纸的数量，使报童的平均总收入最大？
2、模型假设
（1）假设报童在以后的日子里需求量概率分布概率密度遵循这159天的规律 （2）假设不考虑缺货损失
（3）假设报童进报纸量达到一定数量后不会产生贮存等其他费用 （4）假设报童每天都能买进计算出来的应进报纸量

㈡ 数学建模报童问题

220

㈢ 谁会运筹学的答案急 在线等

不会，都不往数学系，从小就头疼数学

㈣ 数学建模 报童问题的应用

那么高的要求吖，怎么可以完成呢？没有其他提示吗？

㈤ 概率论。报童问题。 报童每天从邮局订购零售报纸，批发价为0.4/份，而每天的报纸需求量X是服从N（

报童卖越多获利越大，
市场需求期望值为150份，
那麼应正好对应需求量的数量，订购150份

㈥ 运筹学报童问题

边际损失Cu=成本-残值=2-0=2
边际收益CS=售价-成本=3-2=1
因此在最佳订货批量下最后一份报纸的出售概率要大于等于Cu/(Cu+Cs)=2/3=0.67.
由于需求量要符合正态分布，查正态分布概率表知，概率在67%时的z=0.4.
要使得最后一份报纸能以67%的概率出售，订货批量必须限制在：均值+z*标准差

㈦ 报童问题

计算机仿真的流程：
1) 令每天的报纸订购数量变化，200,210,220,230,240,250；
2) 让时间从1开始变化到365；
3) 产生销售量的随机数；
4) 计算当天的收入，计算累计利润；
5) 比较得出最优订货量。
运行结果
ans =
200 5
ans =
210.0000 4.4427
ans =
220.0000 4.5041
ans =
230.0000 4.6433
ans =
240.0000 4.8093
ans =
250 5
ans =
250 1825 5
最优订购量是250，其获利最高为1825元，平均每天获利5元。

程序代码：
clc
x=rand(365,1);
for r=200:10:250
w(r)=0;
for i =1:365
if x(i)<0.1
q=200;
elseif x(i)<0.3
q=210;
elseif x(i)<0.7
q=220;
elseif x(i)<0.85
q=230;
elseif x(i)<0.95
q=240;
elseif x(i)<1
q=250;
end
if(q<r)
w(r)=w(r)+0.05*q+(r-q)*0.02-0.03*q;
else
w(r)=w(r)+(0.05-0.03)*q;
end

end
end
optnews=200;
optmoney=w(r);
[200,w(r)/365]
for r=210:10:250
if(w(r)>=optmoney)
optnews=r;
optmoney=w(r);
end
[r,w(r)/365]
end
[optnews,optmoney,optmoney/365]