离散数学有趣课题

① 离散数学应用于哪些方面

离散数学不过是个总称,它包括一切以离散变量为元素的数学,它的特点往往是比较具体,在实际生活中能找到实例来说明. 这和一些异常抽象的数学分支(如泛函,拓扑)不同 . 数理逻辑是理论计算机研究领域之一，在欧洲的研究工作开展的很好. 它主要应用于人工智能的逻辑演算方面,还有数据库
领域的模型设计等等. 近世代数则讲述群,环,域三种基本的代数结构, 这可是现代代数的基本工具.在数论的研究方面,
一些尖端课题都是用他们来描述的.而数论则是计算机密码学的基本算法设计工具. 还有楼上所讲的"图论",也非常重要.
"图论"原来属于 "组合数学"课程,但是20世纪得到蓬勃的发展. 计算机很多领域都要用到图这个抽象的模型,网络中的Petri
网模型,工程上的网络流(AOV,AOE)图 ,都要借助图论来指导算法设计.这只是一些典型的例子,离散数学还有很多的用处.
可以这么说,脱离的离散数学,更广义的说,脱离了数学,计算机根本不可能得到发展.

② 离散数学难不难

数学作为学生学习总体状况的指挥性学科之一，具有很强的逻辑性，它的知识线条环环相扣，如果其中一个环扣出现了问题，链条就会断裂。数学对学生的逻辑思维能力要求很高，如果逻辑思维训练不足，学习起来就会感到吃力。不少学生常感到数学难学，视之为畏途，也正是为了这个原因。怎样才能学好数学，就成了众多老师、学生和家长共同关心和研究的一个重要课题。 培养勤练多思、精益求精的良好学习习惯。“习惯是一种巨大的力量”，好习惯是推动人前进的螺旋桨，而不良习惯则是拖着人停步不前甚至倒退的制动器。习惯是在不断的重复中形成的，要建立一种好的学习习惯，只能靠千万次的重复，此外别无他途。针对弱点，查缺补漏，在夯实基础上多下功夫。考试是检验学生知识掌握程度的有效手段，卷面能比较准确地显示学生学习中的“盲区”和弱点，但卷面上的知识毕竟有限，如果像不少家长采取的做法，哪里错就哪里补，就题论题，就事论事，所谓“头痛医头，脚痛医脚”，常常容易找不准“病根”所在，想尽快解决问题，反而事倍功半，不能从根本上解决问题。其实，某道题不会做，原因多半是因为基础知识不扎实。一个“点”上的问题涉及基础知识的多个方面，就好像一颗苗生了病，可能是下面哪条根上出了毛病造成的。所以为了有效地解决问题，就应当针对弱点，补充一些基础知识方面的练习题，一题引出多题，举一反三，拓宽思路。基础方面的题比较容易简单，有利于提高兴趣，培养信心。有不少人认为要学好数学，最大的秘诀就是多练习多做题，熟能生巧。这有一定道理。如果不完成一定数量的练习题，就不容易牢固地掌握相关的知识。但凡事都有“度”，如果一味求多，多多益善，盲目多练，反而有可能事与愿违。不少家长给孩子买各种各样的测试题、密卷增加数量，延长时间，结果加重了孩子的负担，抹杀了孩子学习的兴趣，淹没了智慧。正确的做法是和课本讲授同步，针对弱项盲区，选取一定数量启发性强、基础性强、覆盖面广的题目，细节深思，务求步步到位、熟练掌握、烂熟于心、不留漏洞。这样以少胜多、轻重适宜，避免了时间和精力方面的浪费，又使学生增添了兴趣，增强了逻辑思维能力，持之以恒，学习成绩自然就提高了。

③ 离散数学问题

（1）材料事有趣的and习题是很难的

④ 与离散数学有关的有趣小故事

http://www.docin.com/p-1094868350.html

⑤ 求大神帮忙离散数学推理问题，同时讲述一下C语言算法可好

int a = 0;
int b = 0;
int a_time = 0;
int a_lock = 0;
int b_time = 0;
int b_lock = 0;
void chk()
{
//锁要么是锁了的要么不知道锁没锁
if((a_lock==0 || a_lock==2)
&&(b_lock==0 || b_lock==2)
)
{
//如果知道时间，那么口径一致
if(a_time>0 && b_time>0)
{
if(a_time==b_time)
{
printf("结果A:%d,B%d",a,b);
}
}
//如果有一个不知道时间也对
if(a_time==0 || b_time==0)
{
printf("结果A:%d,B%d",a,b);
}
}
}

void main()
{
//A作案的情况
a=1;b=0;
a_time = 1;
a_lock = 0;
b_time = 2;
b_lock = 1;
chk();

//B作案的情况(什么都不确定)
a=0;b=1;
a_time = 0;
a_lock = 0;
b_time = 0;
b_lock = 0;
chk();
}

⑥ 离散数学的相关文献

【1】 耿素云，屈婉玲。离散数学（国家十五规划教材）.高教出版社，2004。
【2】 袁崇义，屈婉玲，王捍贫，刘田。离散数学及其应用（第4版，译著）.机械工业出版社，2002。
【3】 陆钟万。计算机科学中的数理逻辑.科学出版社，2002。
【4】哈密尔顿，朱水林译。数理逻辑.华东师大出版社，1987。
【5】 耿素云。离散数学习题集--数理逻辑与集合论分册.北大出版社，1993。
【6】 张立昂。离散数学习题集--抽象代数分册.北大出版社，1990。
【7】 耿素云。离散数学习题集--图论分册.北大出版社，1990。
【8】 离散数学习题辅导软件
【9】 命题逻辑教学软件
【10】离散数学教程，耿素云，屈婉玲, 王捍贫，北京大学出版社，2002。
【11】Discrete Mathematics and Its Applications,Sixth Edition，Kenneth H.Rosen
Discrete Mathematics and Its Applications此书的价值已经被全世界几百所大学所证实，作为离散数学领域的经典教材,全世界几乎所有知名的院校都曾经使用本书作为教材。以我个人观点看来，这本书可以称之为离散数学网络.书中不但介绍了离散数学的理论和方法,还有丰富的历史资料和相关学习网站资源。更为令人激动的便是这本书少有的将离散数学理论与应用结合得如此的好.你可以看到离散数学理论在逻辑电路，程序设计,商业和互联网等诸多领域的应用实例。本书的英文版(第六版)当中更增添了相当多的数学和计算机科学家的传记，是计算机科学历史不可多得的参考资料.作为教材这本书配有相当数量的练习。每一章后面还有一组课题,把学生已经学到的计算和离散数学的内容结合在一起进行训练.这本书也是我个人在学习离散数学时读的唯一的英文教材，实为一本值得推荐的好书。

⑦ 离散数学一般应用到哪些方面怎么用

离散数学不过是个总称,它包括一切以离散变量为元素的数学,它的特点往往是比较具体,在实际生活中能找到实例来说明.这和一些异常抽象的数学分支(如泛函,拓扑)不同 .数理逻辑是理论计算机研究领域之一,在欧洲的研究工作开展的很好.它主要应用于人工智能的逻辑演算方面,还有数据库
领域的模型设计等等.近世代数则讲述群,环,域三种基本的代数结构,这可是现代代数的基本工具.在数论的研究方面,
一些尖端课题都是用他们来描述的.而数论则是计算机密码学的基本算法设计工具.还有楼上所讲的"图论",也非常重要.
"图论"原来属于 "组合数学"课程,但是20世纪得到蓬勃的发展.计算机很多领域都要用到图这个抽象的模型,网络中的Petri
网模型,工程上的网络流(AOV,AOE)图 ,都要借助图论来指导算法设计.这只是一些典型的例子,离散数学还有很多的用处.
可以这么说,脱离的离散数学,更广义的说,脱离了数学,计算机根本不可能得到发展.

⑧ 大学“离散数学”的课程内容

离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。

内容包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。

由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。

离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。

离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论。

相关书目

Kenneth H.Rosen著的Discrete Mathematics and Its Applications,Fourth Edition

此书的价值已经被全世界几百所大学所证实,作为离散数学领域的经典教材,全世界几乎所有知名的院校都曾经使用本书作为教材.以我个人观点看来,这本书可以称之为离散数学网络.书中不但介绍了离散数学的理论和方法,还有丰富的历史资料和相关学习网站资源.更为令人激动的便是这本书少有的将离散数学理论与应用结合得如此的好.你可以看到离散数学理论在逻辑电路,程序设计,商业和互联网等诸多领域的应用实例.本书的英文版(第五版)当中更增添了相当多的数学和计算机科学家的传记,是计算机科学历史不可多得的参考资料.作为教材这本书配有相当数量的练习.每一章后面还有一组课题,把学生已经学到的计算和离散数学的内容结合在一起进行训练.这本书也是我个人在学习离散数学时读的唯一的英文教材,实为一本值得推荐的好书。

离散数学(Discrete Mathematics)是计算机专业的一门重要基础课。它所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型。

由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。

离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。

离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论。

⑨ 离散数学: 能否举一个"Lamda"演算的实际应用的例子

Lambda
首先介绍 Lambda。许多非常精彩、非常重要、也非常困难的概念，随着时间发展，慢慢变成了日常生活中丝毫不引起人注意的事情。比如火和轮子这样关系到人类文明进程的重大发明，数字"零"的发现，等等。计算机科学里面也是如此。计算机科学发展的幼儿时期，数理逻辑中的 s-m-n 定理和通用图灵机等的发现，都被认为是重要成果，可是今天，许多熟悉电脑的中学生都知道，用软件模拟通用计算机是可能的。关于 Lambda 演算的理论也差不多是这样。

如果不是专门研究 Lambda 演算的理论，Lambda 对于今天的程序员来说，几乎是个透明而不可见的概念。实在是太普通，都很难把它说的有趣一点，或者看上去深奥一点。因为所谓Lambda，其实就是表达了区区一个"函数"的概念而已。不过，在 Scheme 里面，Lambda 还是表达了两个值得注意的重要特征。第一个，就是广泛的允许匿名对象的存在。这很难说和正宗的 Lambda 演算的理论有特别的联系，它更像是由 Lambda 演算的理论所衍生出来的编程风格。第二个特征，就是所谓的高阶函数。这个特征和 Lambda 演算理论息息相关。高阶函数是 Lambda 演算理论的精髓，是由 Lisp 首先介绍到程序语言这个世界的。也是大量的现代语言，比如流行的 Python 当中一个似乎是不那么引人注目的特征。

下面我们分头介绍这两个和 Lambda 演算理论紧密相关的 Scheme 特征。

高阶函数
Python 发明人 Guido van Rossum 和 Fred Drake 编写的 Python Tutorial 第 4.6 节列举了下面的例子。

>>> fib
<function object at 10042ed0>
>>> f = fib
>>> f(100)
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

对于事先不了解 Lambda 演算理论的读者朋友来说，第一次看到上面例子的时候，哪会想到背后深刻的理论基础和悠久的历史发展呢？这似乎就是公路上数不清的普通的轮子当中的普通的又一个而已，谁会想起生活在石器时代的我们的先祖们第一次看到这个滚动的玩意儿的时候是怎样的兴奋呢？不过，计算机科学就是不一样，如果你当真想亲眼看到有人对"轮子"发出由衷的赞叹的话，可以找一个 C 或者 Pascal 语言的程序员来碰碰运气。不过，如果你的运气实在不好，也许会听到类似下面的话的哦。"轮子？没有我家的小叫驴好呀！"

玩笑说了这么多，我们下面讲点干巴巴的"理论"。^_^

高阶函数有两点内容。第一是让函数对象成为程序语言当中所谓"第一等公民"。我们所说程序语言当中的"第一等公民"，指的是可以对这样的数据对象进行赋值、传递等操作。就像我们可以对整数型变量所做的那样。如果函数对象也是程序语言当中的第一等公民，我们就可以像上面列举的 Python 的例子那样，把函数对象在变量之间进行赋值和传递等操作。

高阶函数的第二点内容是像下面这样。既然函数本身，就像整数或者浮点数那样，成了我们所谓"第一等公民"，我们当然就希望可以像以前能够做的那样，在我们需要的时候，把所有这些"第一等公民"，拿在手上揉来揉去、捏来捏去，无论它们是整数型数据、或者是浮点型数据、还是函数型数据。我们要把它们这样变换过来，再那样变换过去。把这些"第一等公民"放到我们的变换函数里面，对它们进行任意的、我们所需要的各种各样的操作。换句话说，我们可以像对待整数和浮点型数据那样，把函数本身也作为某个函数的输入数据和输出数据。也就是说，我们的函数可以对函数本身进行操作。这些可以操作别的函数的函数的地位不就是更高级了吗？这就是所谓"高阶"这个词的由来。

匿名函数
除了高阶函数这个本质性的东西以外，Lambda 在 Scheme 里面还代表了一种原则。这个原则就是把程序语言中的对象和对象的名字分离开，并且允许存在匿名对象。对于和 Lambda 直接相关的"函数"这个概念来说，就是允许存在匿名函数。函数可以没有名字，在我们需要的时候，又可以给它加上名字。这更多的是一种需要程序语言提供支持的编程风格。这个所需要的支持，就是对上面所说"高阶函数"的支持。确实有一些程序语言在实现高阶函数的时候，却没能够提供对匿名函数的支持。这的确是一个有趣的现象。当然，在这样的语言中加上对匿名函数的支持是轻而易举的。

把数据对象和变量名称剥离开来的原则，对于程序员来说，是非常大的解脱。就像 Lisp 和 Scheme 程序员视为当然的自动内存管理一样，这也是一个 Lisp 和 Scheme 程序员享受了很久的东西，可是 Lisp 这个圈子外的程序员直到最近，才开始接触到这些概念。要知道， Lisp 据说是自 Fortran 以来，第二个最古老的语言哦。像自动内存管理这样的技术，直到上世纪九十年代中后期，才开始被 Lisp 圈子外的程序员所了解。而这其实是 Lisp 程序员自上世纪六十年代以来，就一直在享受的东西。

在以后的例子里面将会具体的看到用 Lambda 定义匿名函数的例子。到时候，我们将有机会看到这样的匿名函数对于编程来说，是多么方便。