数学小课题研究生活中的圆

1. 请你举一个圆在生活中应用的实际例子,提出数学问题并解答

因为在来同样周长绳子围成的图形中自，圆形围出的面积最大，所以在日常生活中，很多物品被制成圆形，如碗盘盆桶等，既节省材料，又美观大方。
半径为兀分之4的圆形，边长为2的正方形，长3宽1的长方形，它们的周长都是8，但面积各是多少呢？圆形面积为兀分之16，大于正方形面积4，更大于长方形面积3。

2. 关于生活中的圆的数学日记！400字以上！跪求。。。。。。急！！！！！！！！！！！！！！！！

什么叫做生活中的圆，那就是在生活中有哪些关于圆的周长、圆的面积还有圆的对称轴之类的东西，也就是圆的知识在生活中的应用。
在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的周长，只要你认真观察，就肯定能发现的，虽然我不知道大家知道多少关于圆的周长的东西，今天我就把我所知的一点皮毛告诉大家，据我所知，车轮走一圈的路程就是这个圆的周长；时钟的分针针尖走过的路线是钟面的周长；圆形餐桌围的花布边的长度也是餐桌面的周长；人们经常戴在手上的手镯也含有圆的周长的知识……真的是太多太多了，我只说了一点剩下的就由你这位高手去观察了。
圆面积其实也很简单，只要你会观察，眼睛亮一点就可以了。圆桌的大小也就是圆桌的面积；时针扫过的面的大小也就是这个钟的面积；还有就是可能大家很少见，那就是用绳子拴住牛吃草，求牛吃草的最大范围，也就是求圆的面积，……。这是我所归纳的。
还有，圆有无数条对称轴，切记！
我知道的就这些，不算多，所谓：“天外有山，人外有人”请指教。
其实生活中有许多数学，看你仔细不仔细了。
仅供参考，祝你好运！

3. 数学小论文 寻找生活中的圆 300字

人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记帐时有余有亏;在计算粮仓回存米时,有时要记进答粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成|||
，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。

4. 小学数学上圆的知识怎么引出课题

举例说，生活中哪些物体是圆形的，哪些是利用圆形的，哪些人研究过圆等等，学生喜欢听故事。

5. 求课题：生活中的数学

一．教材分析

主旨：1、在生活中发现，在生活中学习，为生活服务。

2、渗透思想。

《数学课程课标》指出：义务教育阶段的数学课程要使学生“人人学有价值的数学”。对学生来说，什么是有价值的数学呢？我认为，“数学价值”主要体现在学生现在和未来社会生活中对所学知识的应用。

在《空间与图形》中有关立体图形的一些内容，在我们的生活中有着广泛地应用。作为一节复习课，在教学内容的设计上，我不仅重视学生对概念、公式的把握，同时还要让学生在解决问题的过程中，认识到一般规律和具体问题的关系，今后能灵活地应用所学知识解决实际问题。

（1）在生活中发现问题。

数学源于生活，作为教学活动的组织者、引导者与合作者，我们有责任把学生引入丰富多彩的现实生活，带引他们去发现数学、捕捉数学。

（2）在生活中学习。

《数学课程课标》还指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……”所以数学规律的发现和应用不能只是简单的呈现，而需要调动学生的多种感官参与到数学活动去，并在活动的过程中体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程带给我们的乐趣。

（3）为生活服务。

数学源于生活，终将服务于生活。数学知识的学习与应用如果脱离了生活实际就会失去其本身所具有的强大的社会生命力。在设计这节复习课时，我从现实生活中去寻找可开发利用的学习资源，利用“火柴盒”复习立体几何的有关知识。之所以选择“火柴盒”作为研究的素材，一是因为学生对它既熟悉又陌生，二是其中蕴涵着许多数学问题，三是利用它可以进行环境保护的思想教育，于是我把课题定为《生活中的数学》。

总之，通过本节课的学习，使学生再一次感受到生活中有许多值得我们去探究的数学问题，只要我们做一个有心人，主动地去发现信息、运用信息，就会发现我们生活中处处有数学。

二．学生分析

我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互连网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的，已经能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题，了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验，并能够表达解决问题的大致过程和结果，能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。因此，教学内容的安排，教学过程的设计，教学方式的选择，以及教学手段的使用都要从学生的需要出发。

本节课我选择火柴盒作为贯穿全课的唯一的学习用具，而且人手一个，就是要让学生在短短的40分钟内，充分了解它的构造，以及由它而产生的许多奇妙的数学问题，从而激发学生学习数学的兴趣。

作为六年级即将毕业的学生，对已学的几何公式的掌握应该不存在很大的问题，但如何能利用学过的知识灵活地解决问题，学生的水平是参差不齐的，有些学生会感到很困难，因此教师要在平时的教学中，有意识地训练学生解决问题的能力，并充分发挥优等生的作用，发挥小组的作用，使所有的学生都能在原有的知识基础上得到提高。

三．教学目标

教学目标：

1．通过进一步认识火柴盒的构造，能从数学的角度提出一些数学问题，并能说出用哪些相关的数学知识进行解答。

2．培养学生学数学、用数学的意识，以及在解决数学问题的过程中敢于探索、敢于挑战的精神。

3．通过教学对学生进行环境保护的教育，渗透EPD的教育思想，即环境保护和可持续性发展。

教学重点：计算火柴盒的实际用料面积。

教学难点：

1．多种方法计算火柴盒的实际用料面积。

2．火柴盒的包装问题。

教具准备：课件、火柴盒。

四．教学过程：

（一）谈话引入。 5分

同学们手里都有一个火柴盒，你见过吗？今天我们就利用它来研究一些数学问题。

问：从数学的角度，我们都可以提哪些问题呢？解决这些问题要用到我们学过的哪些知识呢？

老师提出要求：

（1） 先自己想一想。

（2） 小声和同组的同学交流一下，看看哪个组说的最充分。

（3） 全班交流。

涉及到的问题：

（1） 求火柴盒的表面积。

利用的知识：长方体的表面积：S＝2（ab＋ah＋bh）

（2） 求火柴盒的体积（容积）。

师：如果壁厚忽略不计的话，可以看成解决的是同一个问题。

利用的知识：长方体的体积：V=abh

（3） 求占地面积。

问：怎么放占地面积最大？怎么放占地面积最小？

师：占地儿的大小与火柴盒摆放的方法有关。

（4） 求实际用料面积（用了多少纸）。

问：求几个面的面积？（9个）

哪9个？（外盒4个面的用料面积+内盒5个面的用料面积）

（点评：通过进一步认识火柴盒的构造，能从数学的角度提出一些数学问题，并能说出用哪些相关的数学知识进行解答。）

（二）求实际用料面积。 10分

师：刚才同学们提出了一个很有研究价值的问题，求实际用料面积。

1.先自己做，至少用两种方法。

（学生自己测量需要的数据：a=4.5cm b=3.5cm h=1cm）

师：没有数据，立刻知道去测量，这种意识很好。

2．小组交流，看哪个组想出的方法最多。

3．全班交流。

（1） 外盒的用料面积加上内盒的用料面积。

（2） 按两个表面积算，减去多算的。

（3） 按一个表面积算，加上少算的。

（4） 数一数大面有几个，中面有几个，小面有几个，最后把它们的面积加起来。

（5） 其它方法。

4． 教师小结。

问：你最喜欢哪种方法？

看来，同学们都有自己喜欢的方法，你觉得哪种方法最好你就使用哪种方法，同时也可以借鉴其他人的方法。

（点评：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。）

（三）火柴包装问题。 10分

1．师：火柴在出厂前是要进行包装的。如果要把两盒火柴包装在一起，都可以怎样包装？你准备怎么包？说说理由。

2．计算把两盒火柴包装在一起，至少需要多少包装纸？

（1）学生独立计算

（2）汇报计算方法

方法一：两个表面积减去两个大面的面积

方法二：直接利用公式计算新拼成的长方体的表面积

方法三：其它方法

3．问：想知道火柴盒厂是几盒作为一个包装的吗？（一般是10盒）怎么包装最省纸？课下你们可以继续研究。

（点评：这一内容的安排，可以考察学生是否会运用学过的知识灵活地解决问题）

（四）求火柴盒的体积（容积）。 12分

问：你们知道制造火柴的主要原料是什么？（木材、磷）

如果要把这个火柴盒装满（缝隙忽略不计），大约需要多少木材？（求的是火柴盒的容积。）

板书：4.5×3.5×1=15.75(cm3)

师：在我们看来，制造一盒火柴需要的木材并不多，但是，当你看到以下这些数据时，我想你会惊讶的。

电脑出示幻灯片（森林背景）

据资料记载①：火柴作为普及型引火用具在我国已有150年的历史。

师：近年来由于汽体打火机的冲击，火柴的用量大减。但目前国际市场已禁止生产和销售汽体打火机，我国也限制汽体打火机的生产和销售，因此火柴作为普通引火用具在国内仍有广泛的市场。

据调查统计②全国每天需要20万标箱火柴，而用木材生产火柴每天需消耗7200立方米的优质木材。

问：一年按365天计算，一年大约要用掉多少木材呢？

③7200×365=2628000（立方米）

问：这些木材从哪来？需要砍伐多少棵大树呢？咱们一起来估算一下好吗？以下是一些相关的数据：一般用杨树制造火柴，这种树成活15至20年能被砍伐，直径大约是40厘米，高15至20米。

师：我们把可用部分可以看成是一个什么体？（近似的圆柱体）那可用部分的体积是多少呢？要用到我们学过的什么知识？（求圆柱体的体积 V=Sh）

（1） 学生试算。

（2） 反馈交流。

202×3.14×1500=1884000(cm3)=1.884(m3)

2628000÷1.884≈140(万棵)

④：一棵树的占地面积大约是20平方米。那一年我们将砍伐多大面积的森林呢?

140×20=2800(万平方米)=2800公顷

师：中国在未来相当长一段时间内，依然需要在人口压力大而资源相对不足的基础上推进经济发展，大量的砍伐，甚至是不正确的砍伐树木，就等于在不断地破坏我们赖以生存的环境，因此处理好经济发展和环境保护的矛盾，保持经济的可持续发展，是非常重要的问题。有关专家指出，用麦秆、草秆为原料生产火柴，可以节省大量木材，市场前景广阔。

（点评：通过教学对学生进行环境保护的教育，渗透EPD的教育思想，即环境保护和可持续性发展。）

（五）课堂小结。 3分

1．用一句话说说这节课你最大的收获和体会是什么？

2师：今天我们解决的是生活中的数学问题。（揭示课题）生活中还有许多问题值得我们去探讨、去研究。生活是一个大课堂，我们要善于从数学的角度去观察生活，体验生活。

（六）板书设计

生 活 中 的 数 学

面积：长方体的表面积 S= 2（ab＋ah＋bh）

体积：长方体的体积 V= abh

圆柱体的体积 V= Sh

五．教师反思

一提到复习课，别说学生，就连老师都挠头。学过的旧知识被老师一股脑地搬出来，然后就是机械地要求学生记定义、记概念、记公式，接踵而来的就是大量的练习。对这样的复习，学生的兴趣不高，教师也被搞的疲惫不堪。如何才能把复习课上的生动有趣呢？本节课我又进行了一次大胆的尝试，利用火柴盒让学生从数学的角度提出问题、解决问题，把数学与生活巧妙地结合在一起，既掌握了相关的数学知识，同时又进行了一定的思想教育，可谓是一举两得。更重要的是学生不再认为复习课枯燥无味，而是节节有新的收获。火柴盒曾是我们生活中必不可少的一样东西，但近年来被其它一些东西所取代，很多学生对它缺乏了解。新课标指出，教师应因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种资源。于是我把它引进课堂，并人手一个。学生在计算火柴盒的实际用料面积时方法多样，真正做到了一题多解；在讨论火柴盒的包装问题时，学生的包装方法不尽相同，大多数同学从省纸的角度出发，认为怎样消失的面最大就怎样包，也会有个别的同学是从美观的角度出发，提出自己的包装方案，体现出现代学生的个性特点。整节课把学生的自主探索与合作交流有机地结合起来，既有师生之间的互动，也有生生之间的互动。最精彩的还应是学生最后的发言：“我觉得，我们真的该保护环境了……”

6. 求一篇关于生活中的几何图形的研究性学习报告，长一点的好吗谢谢

摘要：
本文就小学数学研究性学习的理论与实践两个方面，对本课题组成员近三年来的学习、研究及实施成果进行较为全面的总结，着重阐述了小学数学研究性学习（或探究式学习）模式的建构与在教学过程中的体现及小学数学学科课程如何进行校本化实施的一些做法，并在此基础上，对课题研究效果进行评价，力求用案例来说明问题。
关键词：
小学数学 研究性学习 教学模式 校本化实施
课题的提出
本课题的研究是在社会发展、教育改革的强力推动和学校倡导的个性化学习的背景下提出的。
1. 社会发展的需要
专家认为：农业社会，会用记忆性的学习方法就行了，到了工业社会时代，仅靠记忆学习就不行了，所以后来就提倡理解性学习。现在是信息社会，知识多得学不完，新知识不断地涌现，旧知识不断地被更新，所以我们必须教会学生研究性学习。只有这样，才能为社会培养出高素质的创新型人才来。
2. 教育改革的推动
21世纪是知识经济时代，知识正在取代资本和能源，成为未来社会最主要的生产力要素，其结果必然是社会更加重视教育，重视人才。从20世纪80年代末开始，世界各国纷纷对本国的教育系统做出重大改革。“研究性学习” 正被国际教育界普遍推崇，法国的研究性学习课程于1995-1996学年，在初中二年级开始实验。称之为“多样化途径”（parcours diversifies）。美国的研究性学习第一次发生与19世纪末到20世纪初，主要倡导者为杜威（j，deway）。第二次发生在20世纪50-70年代主要倡导者为布鲁纳纳、施瓦布、费尼克斯等人，他们在理论上系统论证了“发现学习”“探究学习”的合理性，推动了课程改革运动——学习结构运用。第三次发生于20世纪90年代，倡导“以项目为中心的学习”和“以问题为中心的学习”。而我国教育部也于2000年1月颁布《全日制普通高级中学课程计划》（试验修订稿）第一次在基础教育课程中，提出了增设综合实践活动课。其中就包括研究性学习。在新一轮中小学课改中，又将综合实践活动扩展到小学三年级，且每周安排了3课时。并要求在各科的教学活动中要转变教师的角色和学生的学习方式，倡导研究性或探究性学习。
3. 学校倡导学生个性化学习
我校是浙江省首批创新教育试点学校，在五年的教育课题研究过程中，逐步形成了自己的办学特色与教学特色。其中个性化学习是我们的特色之一，如“对话式”课堂教学，研究性学习方式等。小学数学研究性学习课题，是对学校创新教育课题研究的深入与持续，目的在于转变学生的学习方式，变被动接受性学习，为主动探究性学习，提高学生的学习兴趣，培养他们的数学能力。

课题的设计
一、 研究目标
1.构建小学数学研究性（探究性）学习的理论体系（包括概念、理论依据、学习策略、教学原则等）。
2. 构建小学数学研究性（探究性）学习的实践研究体系（包括教学模式、小学数学学科课程校本化实施、数学生活化综合探究活动等）。
3.通过本课题研究，转变教师教学角色和学生的学习方式，使学生形成个性化学习能力（包括发现问题的能力，主动探究的学习兴趣、独立思考的数学思维能力和解决生活中数学问题的实际动手操作能力等）
二、 研究方法
采用行动研究法，并辅之文献法、观察法、问卷调查法等。
三、 研究对象
瓦市小学三至六年级段学生
四、 研究内容与体系
（一）构建小学教学研究性（探究性）学习的理论体系。
1.小学数学研究性（探究性）学习的概念涵义。
2.小学数学研究性（探究性）学习的理论依据。
3.小学数学研究性（探究性）学习的策略。
4.小学数学研究性（探究性）学习的教学原则。
（二）构建小学数学研究（探究性）学习的课堂教学模式与研究体系
1.探究式课堂教学模式
2.探究式课堂教学研究体系与案例
（三）小学数学学科课程的校本化实施研究
（四）小学数学生活化综合探究生活化的实施研究
五、 研究步骤
（一）准备阶段（2003年8月—9月）
1. 学习“研究性学习”理论
2. 建立“研究性学习”理论
3. 制订研究实施方案
4. 开题论证、修订方案、争取立项
（二）实施阶段（2003年10月—2005年6月）
1. 对实验班级进行学习习惯和课堂教学现状调查
2. 按“研究性学习”教学模式进行备课上课
3. 每学期召开一次研讨会，上“研究性学习观摩课
4. 进行中期评估
5. 编教案集或研究案例集
6. 开展小学数学学科课程校本化实施研究
7. 开展小学数学生活化综合探究性学习活动
（三）总结阶段（2005年7月—2005年8月）
1. 汇编有关资料，进行资料整理和数据统计与分析
2. 撰写课题结题报告
3. 进行成果鉴定或参评

研究实施
一、 构建小学数学研究性学习的理论体系
（一）关于研究性学习概念界定
研究性学习的含义有广义与狭义之分。广义：泛指学生主动探究的学习活动。狭义：指学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行的研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动（教育部《研究性学习实施指南》）。也有不少学者把它描述为：指学生在教师的指导下，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
（二）研究性（探究性）学习的理论依据：
（1）儿童心理学的依据：
好奇、爱寻根究底是儿童与生俱来的天性。开展探究性学习，顺应了儿童的这种天性，如果引导适当，特别是不断融入探究成功的体验之后，这种不断增强的探究欲望，就容易转化为对知识的追求和对科学的热爱。
（2）认知心理学的依据：
在认知心理学中，认识结构论和有意学习论，对小学生探究性学习具有重要指导意义。认识结构论十分强调学习原有的知识经验，认为学习者的认识不断发生，深化的过程，也就是个体不断探究、内化、重组的过程。奥苏伯尔的有意义学习理论，揭示了意义学习的两个必备条件，他提出了“先行组织者”的概念，为探究教学中教学情境的创设，以及必要的复习与辅垫提供一定的理论支撑。
（3）建构主义学习的依据
建构主义重视学习活动中学生的主体性，重视学生面对具体情景进行意义建构，重视学习活动中师生间和学生之间的“协作”、“对话”和反思，从而主张建立一个民主、宽松的教学环境。这也是研究性学习所需要的环境。这些观点对于我们开展探究性学习，在其特定意义上具有一定的理论支撑作用。
（三）关于小学数学研究性（探究性）学习策略
1.教师有效干预策略
（1）问题情境创设策略
因为任何真正意义上的研究都是从问题开始的。问题情境的创设是研究性学习（探究性学习）的前提，教师首先要把学习目标转化为要探究的问题。有了好的问题情景，能激发学生强烈问题意识和探究动机，引发学生积极的思考。
小学数学教学中的问题情境创设常用的方法有：
①联系生活实际，创设问题情景：
如学习“小数的认识”，可创设商店购物、分饼等情景。
②借助直观手段，创设问题情景：
如学习有余数除法，借助学具或实物的等分、引出有余数但不能继续等分，进而探究其中的规律。
③借助故事，创设问题情景：
如学习“循环小数”时，可给学生讲“庙里的和尚”这个故事，然后问学生，你们听出了什么问题。
④借助多媒体手段，创设问题情景：
如学习“圆的面积”，教师先用课件显示一幅美丽的草原牧羊挂图，然后点击文字说明：在一片绿茵茵的草地中央，有一根木桩上拴着一只雪白的小山羊，小山羊正在吃草。动脑筋爷爷问小朋友：“这只小羊吃草的最大面积是多少？”再显示所描述彩图。
⑤联系旧知，利用类比推理创设问题情景：
如学习乘法运算定律时，联系加法运算定理，让学生猜想乘法是否也存在像加法那样类似的定律，并提出验证要求。
（2）诱导学生主动探索策略：
①激活问题意识策略：
如在学习应用题时，让学生自己提出要解决的问题及解题思路等。
②提供必要的辅助手段：
如提示学生选用图示、列表、列举等方式帮助探究等。
（3）课内向课外适当延伸策略：
指可以事先布置学生课前收集某些素材，数据及准备学具等。也可让学生带着问题，课后到图书馆、大自然等地方搜集有关数据、材料进行研究。
（4）课堂互动策略：
①建立学习小组②培养合作交流能力③做好讨论的启动与调控工作。
2.学生自主学习探究策略
（1）自主确定学习目标
研究性学习是一种基于教材又不被教材束缚的学习方式，其目标必须以积极的情感目标及一定的技能目标为基础。在变成基本的认知目标产生质的飞跃，从认知到发现，从发现到研究，从研究得出进一步的认识，进而推出更积极的学习情绪的产生。以这种研究性的思想为学习的教学目标，是具有弹性的，是变通的，是各异的，更是多层次的，这样可以使不同层次的学生通过研究性学习得到不同的发展。所以，开展数学研究性学习时，学生可以根据自己兴趣，学习能力，来确定自己的研究目标。
（2）研究内容选择策略
数学教材体系比较注重学生去发现知识，而没有特别地设计学生研究性学习内容。因此在引导形式学习时，需充分挖掘教材的研究性学习因素，采用新形式、活解法、开放性较强的学习内容，应多注意研究内容的探索性，题材选择的丰富性；信息表现形式的选择性；解题策略的多样性等。
① 研究性学习内容生活化
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”从此观点我们可以看出，数学是来源于生活，只有让数学扎根于生活这个肥沃的土壤中，注意以学生的生活实践为基础，选择他们感兴趣的事，才能激发他们好奇心下的求知欲望，然后以这种求知欲望下的内容作为研究性学习的素材，学生才会觉得自己的数学学习是有意义的。这样更有益于学生对提出的问题产生想象，产生出积极的情感体验和开拓意识。
如大家一起去旅游时，到了一个景点后每人都会有一张景点地图，这上面不仅标明了地理方位，而且还有比例尺。通过比例尺，就可以知道这景点到底有多大，大概需要多少时间。这正是把数学问题转化为生活问题，即是“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”
学生用具体的数学知识，去研究生活，服务生活，体现其生活化的一面，让数学与生活的关系更加紧密，也使研究性学习更有意义。
②研究性学习内容数学化
“数学化”是指人们在观察数学时，运用数学方法观察研究各种具体现象，并加以整理和组织的过程，这个过程包括把现实问题转化为数学问题的过程。研究性学习的目标，就是让学生通过学习研究，掌握数学思想方法。所以教师在选题时应选那种数学性强，具有一定深度、广度的内容，让学生去研究，得出结论，加深对数学的理解。
如在学习圆周率后，有这样一个与生活有关的数学问题：有一个圆形的礼品盒，底面半径是10厘米，外面要用包装纸来装饰一下，如何来包装，才是最佳方案呢？学生通过亲自动手，合作讨论，找到了最佳包装方案。这个问题就是把生活问题转化为数学问题，充分体现了数学的美学魅力及实用功能。
③研究性学习内容广博化
数学学科和其他学科一样，都不是孤立存在的。它与学生学习的各科，如语文、自然、社会、音乐、美术、体育等有着千丝万缕的联系。学生在学习数学时无法与其他学科割裂开来，所以在研究问题时，也要注意学科的广博性，与其他学科的横向联系，做到各科之间相互渗透、相互补充。
如在教学对称图形时，教师可以采用多媒体展示出几幅图片，其中有关于名胜古迹的照片，还有植物与动物的图片，以及一些简单的数学几何图形。让学生找出对称的图形有哪些，接着可以出一组研究题：①这些图形各有什么特点？②你能说出照片中的名胜古迹各在何处吗？③每个图形是不是仅有一条对称轴？学生在研究过程中就进一步了解了地理和自然知识与数学的联系。
④研究性学习内容的开放化
罗伯逊指出：“限制和顺从不能养成创造性，权威主义的教育只能造就驯服的而不是创造性的学生。”所以开放性是创新性的重要方面，由于开放性内容知识容量大，思考方法多，解决问题活，极富挑战性，因而有利于激发学生的好奇心，调动学生的积极性与主动性，对学生创新能力的培养具有得天独厚的优势，学生能从各种不同的思考过程和问题解的特征中，总结出具有普遍性的东西，不同程度地发展了学生发散性思维，使得创造想象能力进一步加强。
如在三年级学习应用减法的运算性质简算后，就可以出这样一道题目作为研究题：68 -（ ）-（ ）= 68 -（ + ）；65 -（ + ）= 65 -（）-（）；在倒数的启发思考中，可以出这样一道题目（）×（）＝1。这种开放式的研究题，激发了学生创造的欲望，让学生通过自己的努力来取得成功。
（四）研究性学习的教学原则
1.主体性原则：指课堂教学中研究性学习要以学生为主体，以教师为主导，教师要多想想，学生在干什么？他们到底需要什么？更多地把关注点放在学生身上，真正地体现学生的主体作用。
2.探索性原则：指通过学生自主的探索，获取运算法则，概念性的结论及数学规律性的东西等。在教学中，教师要引导学生自己去发现，去探究，让学生亲历“做数学”的过程。
3.交互性原则：即教学中的师生，生生间的交往与互动。在教学过程中要通过相互启发、相互补充、相互合作，从而达到共识、共享与共进，实现共同发展的目的。
4.赏识与激励性原则：在教学中，适时、适当地给学生以赏识，鼓励学生质疑问难，能激其不断进取，积极探究的学习动机。
5.发展性原则：从生命全程的需要规划学生的发展目标，在教学中，始终用发展的眼光看待学生，帮助学生树立自信，尊重并支持差异性发展。
6.创新性原则：在教学中，要给学生留有充足的创新的时间与空间，激发学生在创新情趣，启迪学生的创新意识，发展其创新思维，培养其创新技能。
二、 构建小学数学研究性（探究性）学习的课堂教学模式与研究性体系
（一）小学数学探究式课堂教学模式
构建研究性学习（或探究性学习）的课堂教学模式：最关键的问题是如何正确把握教师、学生以及教材这三者之间的关系。从教材来说，不宜以权威的身份把既定的结论直接呈现给学生，而应尽可能创设和拓展学生探索问题的空间；教师作为学生数学学习的组织者，引导者和合作者，主要应承担探究目标的确定，内容的选择、情境的营造，问题的编制、活动的调控、学习动机的激励等工作；学生是数学学习的主人，应该充分享受学习探究自主权。本模式就力图体现这三者的关系。其模式建构如下：

7. 关于生活中的圆的数学日记!400字以上!

我的数学日记——圆形
上一次的数学日记中，还漏了哪些图形呢？对，是圆。不是元角分的元，不是原来如此的原，而是圆形、圆柱、圆锥、椭圆、圆桌、圆滚滚的——圆。

我们先来温习一下圆的知识和术语。圆石油一个圆心、一条曲边、无直边、无角的平面图形。圆的中心点叫圆心，经过圆心，在圆内两个端点分别为圆边上的两个点的一条线段叫圆的直径，直径的一半叫半径。在圆内、两个端点分别为圆边上的两个点的一条线段叫圆的直径，直径的一半叫半径。在圆内、两个端点分别为圆边上的两个点的线段叫弦。圆的周长与圆的半径之比叫圆周率，它约等于3.1416。如果把圆按圆心平均分成360份，每份中的那个角就是1°角。

我们的生活中处处都有圆。轮胎、钟表、篮球、足球、电风扇、呼啦圈……而且所有的行星、恒星几乎都是圆形的。轮胎之所以用圆形，是因为圆形的边上的任何一个点距离圆心的距离都是一样的——这就是为什么在众多平面图形中只有圆有半径——所以车开起来很稳。钟表也是这个道理。电风扇的铁架做成圆盘状就能节省材料。

圆上的弦可不是指吉他上的几根——不过有点像。圆的直径就是最长的一条弦。而相同长度的两条弦上相同的两个点分别距离圆心的长度相同。说到圆心，我就要教给大家一个做圆心的方法：将圆对折形成两个半圆，再对折形成四个1/4圆，打开后两个折痕的交界处就是圆心。

圆真是图形中最奇特、独一无二的图形。在研究圆周率的浩大工程中，可以看出人们对圆下的苦功。现在圆周率数已经到了小数点后两千多亿位，希望人们在对圆的研究中能更进一步！

数学日记（圆柱）
不知不觉中，两周都已过去了，做为一名快要毕业的毕业生，我不禁感慨万千。大家都在坚持不懈、锲而不舍地做一件事——坚持写周记！这对大家来说，都是非常有益的，它不但可以帮助大家巩固所学的学习内容，而且可以锻炼写作能力。
回顾前几天的学习生活，我不禁受益匪浅。
经过一个星期的学习，我们学习了求圆柱的侧面积、表面积、体积和容积等知识。让我们再来回忆回忆我们所学的内容吧!首先想想圆柱有什么名称：圆柱上下两个面叫圆柱的底面，围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
把圆柱的侧面展开，可得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。这样我们很容易看出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
怎样求圆柱的表面积呢？把圆柱的表面全部展开，那么我们就看出它像一个除号，圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面积。接下来又要做题了，而且还是要求很麻烦的圆柱体表面积。唉，求表面积还真不容易。需要求出底面积和侧面积，还得相加，稍不留神就会算错，有没有什么好办法可以一块求完呢？我思考着。看看底面积和侧面积的公式吧！
S底=πr2，有两个底面，也就是2πr2，再看看侧面积公式：S侧=2πrh，将它们两个相加在一起，提取同类项：2πr，利用乘法结合律，组成一个新的公式：S表=2πr（r+h）。一个新的公式从此诞生。有了这个公式只用相乘一次就万事ok啦！
以前我曾经求过环形面积，运用了一个公式：S环=π(R2-r2),仔细想想，其实这也是公式的组合啊！由两个圆相减，提取共同的π，得到了新的公式。
这些新的公式的诞生都得归功于灵活的偷懒！如果不是觉得太麻烦，其实也不会有这样的公式。其实，灵活的运用公式也是很重要的，有时候，出题的人偷了一个懒，少说了一个条件，那么我们就可以多求一下。但是，有的地方需要我们偷懒，不偷懒都不可以。
有这么一道题：在一个大正方形里有一个内切圆，大正方形的面积是20平方厘米，求圆的面积。
如果按照常理，我们应该先求出大正方形的边长，也就是d。然后再求出r，最后求出面积。可是，在这道题里，怎么才可以求出r和d呢？除非开方，可是这样是很麻烦的，而且肯定求不尽，怎么办呢？这时候就需要灵活的运用公式了。既然圆的面积公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀！这时候我们可以把它看作整体a，也就是说，我们只用求出aπ就可以了。a怎么求呢？正方形的面积应该是（2r）2，化简之后就是4r2，也就是4a这样呢我们就可以用20÷4=5（cm2）求出a，再用5×π≈15.7（cm2）。圆的面积就约为15.7cm2。这样，不用开方，也可以求出圆的面积aπ。
有很多公式相互结合就可以组成一个简单方便的实用新公式。
只要创新，其实在把巨人们吃过的馒头揉在一起，做成一个新的花卷，那不也是很好吗？
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8. 求一个生活中的数学的研究课题，数学知识应用

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

生活中的数学有哪些例子？很多.如:测量,勾股定理中的(3,4,5)...............