代数学文献

❶ 关于高等代数与中学数学的外文文献有哪些

高观点下的初等数学中的与代数有关的那一卷，具体名字我忘记了

❷ 有哪些数学著作

数学名著， 狭义上是指在数学上具有经典意义、被人们广泛认可的优秀数学著作。广义上也包括和数学有关的其他优秀著作，比如数学家传记、数学演讲报告、数学讲义等等。
科普类
1 拓扑学奇趣，[苏联]伏.巴尔佳斯基，伏.叶弗来莫维契编著，裘光明译
2 拓扑学的首要概念 作者:(美)陈锡驹(W.G.Chinn), (美)斯廷路德(N.E.Steenrod)著 一般附注:据1966年英文版译
3 Famous Problems of Elementary Geometry 作 者(德)克莱因(F. Kiein) ， 译 者 沈一兵
4 奇妙而有趣的几何 作 者 韦尔斯
5 几何学的故事 作者：列昂纳多·姆洛迪诺夫
6 近代欧氏几何学 作者:(美)R·A·约翰逊著、单壿译
7 《古今数学思想》， (美)莫里斯·克莱因著，张理京等译 共4册
8 《数学,确定性的丧失》 作者：（美）克莱因 著，李宏魁 译
9 数学珍宝:历史文献精选 著 作 者： 李文林
10《几何学的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.), (美)格雷策(Greitzer,S.L.)著
11 几何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎著
12 什么是数学 作者：（美）R·柯，H·罗宾 著，I·斯图尔特 修订，左平，张饴慈 译
13 《证明与反驳》 作者：伊姆雷.拉卡托斯
14 数学与猜想（共两卷） G.波利亚，
15 《数学的发现》 作者：（美）乔治·波利亚 著， 刘景麟 等译
16 《怎样解题》 作者：(美)G·波利亚|译者:涂泓//冯承天
17 数学——它的内容,方法和意义（共三卷） 原出版社 USSR Academy 作 者 [俄]A.D.亚历山大洛夫 译 者 孙小礼, 赵孟养 裘光明 严士健
18 圆锥曲线的几何性质----通俗数学名著译丛 作者：英国)a科克肖特
19 东西数学物语 作者：（日）平山谛 著，代钦 译 丛书名： 通俗数学名著译丛
20 来自圣经的证明(第3版)(英文版) 作者：（德）艾格尼，（德）齐格勒 著
21 计算出人意料(从开普勒到托姆的时间图景) 作者：伊法儿.埃克郎
22 爱丽丝漫游数学奇境 作者：（日）钓 浩康 著，吴方 译
23 费马大定理 又名: Fermat's Last Theorem 作者: （英）西蒙?辛格 译者: 薛密 副标题: 一个困惑了世间智者358年的谜
24 100个著名数学问题
25 数学中的智巧
26 可怕的科学《经典数学》系列 北京少年儿童出版社 尼克.阿诺德【英】等

传记类
1 《数字情种》（爱多士传） 作者：保罗.霍夫曼
2 《我的大脑敞开了——天才数学家保罗·爱多士传奇》 作者布鲁斯.谢克特[美]
3 《女数学家传奇》 作者：徐品方
4 《一个数学家的辩白》 作者: 哈代 译者: 王希勇
5 《数学大师》 译者: 徐源 作者: (美)E·T·贝尔 副标题: 从芝诺到庞加莱
6 现代数学家传略辞典 作 者 张奠宙
7 世界著名数学家传记（上、下集） 作 者 吴文俊
8 数学精英
9 最后的炼金术士——牛顿传 作者 （英）怀特

专业类
1 《从微分观点看拓扑》J.W.米尔诺
2 无穷小分析引论 Introction to analysis of the infinite [作者]：欧拉
3 《自然哲学之数学原理》 作者：艾萨克.牛顿
4 几何原本（13卷视图全本） 作者：（古希腊）欧几里得原著， 燕晓东编译
5 《数论报告》希尔伯特
6 《算术研究》高斯
7 《代数几何原理》哈里斯（Harris）
8. 《微积分学教程》菲赫金哥尔兹
9. 《有限群表示》J.P.塞尔
10. 《曲线和曲面的微分几何》杜卡谟
11. 《曲面论》达布
12. 《数论导引》华罗庚
13. 《代数学基础》贾柯伯逊
14. 《交换代数》阿蒂亚

❸ 求一篇和数学分析或者线性代数有关的英文文献及中文翻译，老师要一篇数学有关的外文翻译，没有实际作用。

算了吧

❹ 有关于数学方面的资料

数学笑话
亲爱的悟空：
在天庭住好一阵子了，不知你在花果山过得可好？我这封信写得很慢，因为知道你看字不快。我们已经搬家了，不过地址没改，因为搬家时顺便把门牌带来了。这礼拜下了两次雨，第一次下了3天，第二次下了4天。
昨天我们去买比萨，店员问道：“请问要切成8片还是12片？”你勤俭的师母说：“切8片好了，切12片恐怕吃不完。”那间店比萨还不错，改天我们全家再一起去街口的餐馆吃牛排。
还有你观音阿姨说你要我寄去的那件外套，因为邮寄时会超重，所以我们把扣子剪下来放在那件外套的口袋里了。 你嫦娥姐姐早上生了。因为我还不知道到底是男的还是女的，所以我不知道你要当阿姨还是舅舅。最近没什么事，我会再回来的。。。师傅
1、四舍五入
仔仔兴高采烈地从学校里回来，问妈妈：“爸爸呢？”妈妈看到仔仔兴奋的样子，奇怪地问：“爸爸在家，你找爸爸做什么？”“我向爸爸要5角钱。”“为什么？”妈妈问道。

“在考数学以前，爸爸对我说‘如果考了100分，就给我1元钱，考80分给8角。’今天，我数学考了45分。“仔仔回答说。

妈妈吃惊地问：“什么！数学才考45分？”仔仔得意地说：“是呀，数学上要四舍五入，因此，爸爸必须付5角钱。”

2、乘法分配律老师发现一个学生在作业本上的姓名是：木（1+2+3）。

老师问："这是谁的作业本？"一个学生站起来："是我的！"老师："你叫什么名字？"学生："木林森！"老师："那你怎么把名字写成这样呢？"学生："我用的是乘法分配律！"

3、数字是不会骗人的“数字是不会骗人的，”老师说：“一座房子，如果一个人要花上十二天盖好，十二个人就只要一天。二百八十八人只要一小时就够了。”一个学生接着说：“一万七千二百八十人只要一分钟，一百零三万六千八百人只要一秒钟。此外，如果一艘轮船横渡大西洋要六天，六艘轮船只要一天就够了。四杯25度的水加在一起就变开水了！数字是不会骗人的！”

4、作文成绩语文作文课上，老师布置了一篇500字的作文。

下课铃响了，一学生发现自己只写了250字，灵机一动，在文章最后一行写了“上述内容×2”。

几天后，作文本发下来了，在成绩的位置上赫然出现“80÷2”。

5、0的本领

有一次，9轻蔑地对0说：「你的本领，只有0」。

0低着头，恭敬回答说：「我承认。您真使我钦佩，因为，你的本领，是我的一万倍（即0*10000）」。

9愚蠢得意地昂首阔步。不过，却引来其它数字哈哈大笑。

6、十一点半

上午第四节课，A生肚子饿，无心听课，坐在位置上呆呆地想着牛肉，面包。

数学老师发现他走神，便提问他：“1.130小数向右移动一位，将会怎么样？”A生毫不犹豫地回答：“将会开午饭！”

7、概率

我去参观气象站，看到许多预测天气的最新仪器。

参观完毕，我问站长：“你说有百分之七十五的概率下雨时，是怎样计算出来的？”站长不必多想便答道：“那就是说，我们这里有四个人，其中三个认为会下雨。”

8、左右分开老师出了一道题：8÷2=？

随后问大家："8分为两半等于几？"皮皮回答："等于0！"老师说："怎么会呢？"皮皮解释："上下分开！"丁丁说道："不对，等于耳朵！"老师："哦？"丁丁回答："左右分开呗！"

9、去学习一学生把硬币抛向空中：“正面朝上就去看电视，背面朝上就去打游戏，如果硬币立起来，我就去学习。”

10、关于时间的问题在一堂数学课上,老师问同学生们:"谁能出一道关于时间的问题?"话音刚落,有一个学生举手站起来问:"老师,什么时候放学?"

数学名人

刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．

《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．

《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．

刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．

刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．

贾 宪

贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。

他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。
秦九韶

秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

李冶

李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。

朱世杰

朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．

祖冲之

祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数。
杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。

他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。

杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。

他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。

赵 爽

赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。

赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式

在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。

邓小平：中国有一千个陈景润就了不得

这曾是一个举世震惊的奇迹：屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遥的辉煌，被国际数学界誉为“陈氏定理”。

他开拓了数论研究中一个崭新的时代。他那瘦弱的身影，几乎凝聚了全世界所有数学家关注倾慕的目光。自负的日本人，对有着五千年文明史的中国，称道两位数学奇才：一位是祖冲之，一位便是陈景润。他们由衷地在这两位中华俊杰面前顶礼膜拜。

1975年，正值“文革”动乱之际，邓小平同志一度主持中央日常工作。他力排众议，以挽狂澜于既倒的扭转乾坤之势，重整山河。在“高天滚滚寒流急”的日子里，这位伟人犀利深邃的目光，同样没有忘记给处于逆境之中的陈景润投去深情的一瞥。面对着恶毒攻击陈景润等科学家“走白专道路”的一派胡言，邓小平拍案而起，斥责：“什么白专道路，总比占着茅坑不拉屎强！”当他了解到陈景润顽强拼搏的传奇式经历和出类拔萃的业绩后，无限感慨地说：像陈景润这样的“世界上公认有水平的”科学家，“中国有一千个就了不得”。

陈景润，由新中国培养起来的第一代数学家，堪称时代的楷模，世纪的丰碑。这位数学巨星，尽管已经去世一年多了，然而，他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿·威尔(A

❺ 谁有大学高等代数的论文，急

等价无穷小性质的理解、延拓及应用

【摘要】 等价无穷小具有很好的性质，灵活运用这些性质，无论是在在求极限的运算中，还是在正项级数的敛散性判断中，都可取到预想不到的效果，能达到罗比塔法则所不能取代的作用。通过举例，对比了不同情况下等价无穷小的应用以及在应用过程中应注意的一些性质条件，不仅使这些原本复杂的问题简单化，而且可避免出现错误地应用等价无穷小。

【关键词】 等价无穷小 极限 罗比塔法则 正项级数 比较审敛法

Comprension，Expand and Application of Equivalent Infinitesimal's Character

Abstract Equivalent Infinitesimal have good characters,both in opreation of test for Limit and determine whether the positive series converges or diverges,if these quality that apply flexibly can obtain more effect,the effection can not be replace by L'Hospital Rule.this paper give examples and compare some instance to pay attention to condition in application of Equivalent Limit,so the question can be simply and avoid error in application.

Key words equivalent Infinitesimal; limit; L'Hospital rule positive series; comparison test

等价无穷小概念是高等数学中最基本的概念之一，但在高等数学中等价无穷小的性质仅仅在“无穷小的比较”中出现过，其他地方似乎都未涉及到。其实，在判断广义积分、级数的敛散性，特别是在求极限的运算过程中，无穷小具有很好的性质，掌握并充分利用好它的性质，往往会使一些复杂的问题简单化，可起到事半功倍的效果，反之，则会错误百出，有时还很难判断错在什么地方。因此，有必要对等价无穷小的性质进行深刻地认识和理解，以便恰当运用，达到简化运算的目的。

1 等价无穷小的概念及其重要性质〔1〕

无穷小的定义是以极限的形式来定义的，当x→x0时(或x→∞)时，limf(x)=0，则称函数f(x)当x→x0时(或x→∞)时为无穷小。

当limβα=1，就说β与α是等价无穷小。

常见性质有：

设α,α′,β,β′,γ 等均为同一自变量变化过程中的无穷小， ① 若α～α′,β～β′， 且limα′β′存在，则limαβ=limα′β′② 若α～β，β～γ，则α～γ

性质①表明等价无穷小量的商的极限求法。性质②表明等价无穷小的传递性若能运用极限的运算法则，可继续拓展出下列结论：

③ 若α～α′,β～β′， 且limβα=c(≠-1)，则α+β～α′+β′

证明：∵ limα+βα′+β′=lim1+βαα′α+β′α′=lim1+c1+αα′·βα·β′β
=lim1+c1+c=1 ∴ α+β～α′+β′

而学生则往往在性质(3)的应用上忽略了“limβα=c(≠-1)”这个条件，千篇一律认为“α～α′,β～β′，则有α+β～α′+β′

④ 若α～α′,β～β′， 且limAα′±Bβ′Cα′±Dβ′存在，则当Aα′±Bβ′Cα′±Dβ′≠0且 limAα±BβCα±Dβ存在，有limAα±BβCα±Dβ=limAα′±Bβ′Cα′±Dβ′

此性质的证明见文献〔2〕，性质③、④在加减法运算的求极限中就使等价无穷小的代换有了可能性，从而大大地简化了计算。但要注意条件“limβα=c(≠-1)”，“Aα′±Bβ′Cα′±Dβ′≠0”的使用。

2 等价无穷小的应用

2.1 在求极限中经常用到的等价无穷小有 x～sinx～arcsinx～tanx～arctanx～ln(1+x)～ex-1, 1-cosx～12x2, n1+x～1+xn,(x→0)

例1 limx→0tanx-sinxx3

解：原式=limx→0sinx(1-cosx)x3cosx
=limx→0x·12x2x3(∵ sinx～x,1-cosx～x22)
=12

此题也可用罗比塔法则做，但不能用性质④做。
∵ tanx-sinxx3=x-xx3=0，不满足性质④的条件，否则得出错误结论0。

例2 limx→0e2x-31+xx+sinx2

解：原式=limx→0e2x-1-(31+x-1)x+x2=limx→02x-13xx(1+x)=53

用性质④直接将等价无穷小代换进去，也可用罗比塔法则做。

例3 limx→0(1x2-cot2x)

解法1：原式=limx→0sin2x-x2cos2xx2sin2x
=limx→0(sinx+xcosx)(sinx-xcosx)x4
=limx→0x2(1+cosx)(1-cosx)x4 (∵ sinx～x)
=limx→0(1+cosx)(1-cosx)x2
=limx→012x2·(1+cosx)x2=1

解法2：原式=limx→0tan2x-x2x2tan2x
=limx→0(tanx+x)(tanx-x)x4
=limx→02x(tanx-x)x44 (∵ tanx～x)
=limx→02(tanx-x)x3=limx→02(sec2x-1)3x2
=23limx→0tan2xx2=23 (∵ tanx～x)

两种解法的结果不同，哪一种正确呢？可以发现解法1错了，根源在于错用sinx-xcosx～x-xcosx (注意limx→0sinx-xcosx=-1), 由性质③ sinx-xcosx并不等价于x-xcosx 。 从解法2又可以看到尽管罗比塔法则是求极限的一个有力工具，但往往需要几种方法结合起来运用，特别是恰当适时地运用等价无穷小的代换，能使运算简便，很快得出结果。

2.2 在正项级数的审敛判别法中，用得比较多的是比较审敛法的极限形式，它也是无穷小的一个应用。

比较审敛法的极限形式：设∑∞n=1un 和∑∞n=1vn 都是正项级数， ① 如果limn→∞unvn=l(0≤l<+∞) ，且级数∑∞n=1vn收敛，则级数∑∞n=1un收敛。

② 如果limn→∞unvn=l>0 或limn→∞unvn=+∞，且级数∑∞n=1vn发散，则级数∑∞n=1un发散。当l=1时，∑un，∑vn就是等价无穷小。由比较审敛法的极限形式知，∑un与∑vn同敛散性，只要已知∑un，∑vn中某一个的敛散性,就可以找到另一个的敛散性。

例4 判定∑∞n=11n2-lnn 的敛散性

解： ∵ limn→∞1n2-lnn1n2=limn→∞n2n2-lnn=1 又∑1n2 收敛 ∴ ∑∞n=11n2-lnn 收敛

例5 研究∑∞n=11ln(1+n)的敛散性

解： limn→∞1ln(1+n)1n=limn→∞nln(1+n)=1 而∑1n 发散 ∴ ∑∞n=11ln(1+n) 发散

3 等价无穷小无可比拟的作用

以例3看，若直接用罗比塔法则会发现出现以下结果：
原式=limx→0tan2x-x2x2tan2x=limx→02(secx·tanx-x)2xtan2x+2x2tanx·secx
=limx→0secx(tan2x-sec2x)-1tan2x+4x·tanx·secx+x2secx(sec2x+tan2x)式子越变越复杂，难于求出最后的结果。而解法2适时运用性质①，将分母x2tan2x替换成x4，又将分子分解因式后进行等价替换，从而很快地求出正确结果。再看一例：

例6〔3〕 limx→0+tan(sinx)sin(tanx)

解：原式=limx→0+sec2(sinx)cosx2tan(sinx)cos(tanx)sec2x2sin(tanx) （用罗比塔法则）

=limx→0+sec2(sinx)cosxcos(tanx)sec2x·limx→0+sin(tanx)tan(sinx) （分离非零极限乘积因子）

=limx→0+sin(tanx)tan(sinx) （算出非零极限）

=limx→0+cos(sinx)sec2x2sin(tanx)sec2(sinx)cosx2tan(sinx) （用罗比塔法则）

=limx→0+cos(sinx)sec2xsec2(sinx)cosx·limx→0+tan(sinx)sin(tanx)

=limx→0+tan(sinx)sin(tanx)

出现循环，此时用罗比塔法则求不出结果。怎么办？用等价无穷小代换。

∵ x～sinx～tanx(x→0)

∴ 原式=limx→0+xx=1而得解。

由此可看到罗比塔法则并不是万能的，也不一定是最佳的，它的使用具有局限性〔3〕。只要充分地掌握好等价无穷小的4条性质就不难求出正确的结论。

【参考文献】
1 同济大学应用数学系，主编.高等数学.第5版.北京：高等教育出版社，2002,7（38）：56～59.

2 杨文泰，等.价无穷小量代换定理的推广.甘肃高师学报，2005，10（2）：11～13.

3 王斌.用罗比塔法则求未定式极限的局限性的探讨.黔西南民族师专学报，2001，12（4）：56～58.

❻ 弗朗索瓦·韦达的代数著作

《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，也是最早的符号代数专著，书中第1章应用了两种希腊文献：帕波斯的《数学文集》第7篇和丢番图著作中的解题步骤结合起来，认为代数是一种由已知结果求条件的逻辑分析技巧，并自信希腊数学家已经应用了这种分析术，他只不过将这种分析方法重新组织。韦达不满足于丢番图对每一问题都用特殊解法的思想，试图创立一般的符号代数。他引入字母来表示量，用辅音字母B，C，D等表示已知量，用元音字母A（后来用过N）等表示未知量x，而用A quadratus,A cubus 表示 x2、x3 ，并将这种代数称为本“类的运算”以此区别于用来确定数目的“数的运算”。当韦达提出类的运算与数的运算的区别时，就已规定了代数与算术的分界。这样，代数就成为研究一般的类和方程的学问，这种革新被认为是数学史上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称为代数学之父。1593年，韦达又出版了另一部代数学专著—《分析五篇》（5卷，约1591年完成）；《论方程的识别与订正》是韦达逝世后由他的朋友A.安德森在巴黎出版的，但早在 1591年业已完成。其中得到一系列有关方程变换的公式，给出了G.卡尔达诺三次方程和L.费拉里四次方程解法改进后的求解公式。而另一成就是记载了著名的韦达定理，即方程的根与系数的关系式。韦达还探讨了代数方程数值解的问题，1600年以《幂的数值解法》为题出版。
1593年韦达在《分析五篇》中曾说明怎样用直尺和圆规作出导致某些二次方程的几何问题的解。同年他的《几何补篇》（Supplementum geometriae）在图尔出版了，其中给尺规作图问题所涉及的一些代数方程知识。此外，韦达最早明确给出有关圆周率π值的无穷运算式，而且创造了一套 10进分数表示法，促进了记数法的改革。之后，韦达用代数方法解决几何问题的思想由笛卡儿继承，发展成为解析几何学。 韦达从某个方面讲，又是几何学方面的权威，他通过393415个边的多边形计算出圆周率，精确到小数点后9位，在相当长的时间里处于世界领先地位。

❼ 谁有高等代数的小论文

楼上那篇来是高等数学的，不自是高等代数的。
高等代数，最重要的应用就是正交矩阵/特征向量对于2维数据的化简，例如试验数据分析(物理的，化学的)，图像识别等等。

在网络文库或者豆丁网，搜一下"特征矩阵"的应用，会有很多相关的文章，各个领域的都有。

❽ 关于代数式的应用的数学论文，急求，帮帮忙。

你的数学论文代数式应用论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？
老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！
学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。

毕业论文怎么写？毕业设计和毕业论文是本科生培养方案中的重要环节。学生通过毕业论文，综合性地运用几年内所学知识去分析、解决一个问题，在作毕业论文的过程中，所学知识得到疏理和运用，它既是一次检阅，又是一次锻炼。不少学生在作完毕业设计后，感到自己的实践动手、动笔能力得到锻炼，增强了即将跨入社会去竞争，去创造的自信心。这里仅将我们教研室老师近年指导本科毕业生论文中的体会整理出来，希望能对学生毕业论文有所帮助。

选择一个相关的题目，应该是你感兴趣并且和你所学的专业相关的。

进行文献检索，查找有关这个主题的所有研究成果，并且进行深入的研究。

在广泛的吸收别人的成果的同时，思考自己在这个问题上的观点和看法，这是你能做的最重要的一步。

参考科技论文的写作规范，先写出大纲，再增加内容形成草稿，反复修改，最后定稿。

需要注意地问题：

标题是文章的眉目。各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。
一般说来，篇幅较长的毕业论文，都没有分标题。设置分标题的论文，因其内容的层次较多，整个理论体系较庞大、复杂，故通常设目录。
参考文献又叫参考书目，它是指作者在撰写毕业论文过程中所查阅参考过的著作和报刊杂志，它应列在毕业论文的末尾。列出参考文献有三个好处：一是当作者本人发现引文有差错时，便于查找校正。二是可以使毕业论文答辩委员会的教师了解学生阅读资料的广度，作为审查毕业论文的一种参考依据。三是便于研究同类问题的读者查阅相关的观点和材料。

❾ 关于数学的资料

数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）．

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．

直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分．

现时数学已包括多个分支．创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论．结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统．他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）．

(9)代数学文献扩展阅读：

数学分支

一、数学史

二、数理逻辑与数学基础a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论 (亦称元数学) c:递归论 d:模型论 e:公理集合论 f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科

三、数论

a:初等数论 b:解析数论 c:代数数论 d:超越数论 e:丢番图逼近 f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科

四、代数学

a:线性代数 b:群论 c:域论 d:李群 e:李代数 f:Kac-Moody代数 g:环论 (包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结 合代数等) h:模论 i:格论 j:泛代数理论 k:范畴论 l:同调代数 m:代数K理论 n:微分代数 o:代数编码理论 p:代数学其他学科

五、代数几何学

六、几何学

a:几何学基础 b:欧氏几何学 c:非欧几何学 (包括黎曼几何学等) d:球面几何学 e:向量和张量分析 f:仿射几何学 g:射影几何学 h:微分几何学 i:分数维几何 j:计算几何学 k:几何学其他学科

七、拓扑学

a:点集拓扑学 b:代数拓扑学 c:同伦论 d:低维拓扑学 e:同调论 f:维数论 g:格上拓扑学 h:纤维丛论 i:几何拓扑学 j:奇点理论 k:微分拓扑学 l:拓扑学其他学科

八、数学分析

a:微分学 b:积分学 c:级数论 d:数学分析其他学科

九、非标准分析

十、函数论

a:实变函数论 b:单复变函数论 c:多复变函数论 d:函数逼近论 e:调和分析 f:复流形 g:特殊函数论 h:函数论其他学科

十一、常微分方程

a:定性理论 b:稳定性理论 c:解析理论 d:常微分方程其他学科

十二、偏微分方程

a:椭圆型偏微分方程 b:双曲型偏微分方程 c:抛物型偏微分方程 d:非线性偏微分方程 e:偏微分方程其他学科

十三、动力系统

a:微分动力系统 b:拓扑动力系统 c:复动力系统 d:动力系统其他学科

十四、积分方程

十五、泛函分析

a:线性算子理论 b:变分法 c:拓扑线性空间 d:希尔伯特空间 e:函数空间 f:巴拿赫空间 g:算子代数 h:测度与积分 i:广义函数论 j:非线性泛函分析 k:泛函分析其他学科

十六、计算数学

a:插值法与逼近论 b:常微分方程数值解 c:偏微分方程数值解 d:积分方程数值解 e:数值代数 f:连续问题离散化方法 g:随机数值实验 h:误差分析 i:计算数学其他学科

十七、概率论

a:几何概率 b:概率分布 c:极限理论 d:随机过程 (包括正态过程与平稳过程、点过程等) e:马尔可夫过程 f:随机分析 g:鞅论 h:应用概率论 (具体应用入有关学科) i:概率论其他学科

十八、数理统计学

a:抽样理论 (包括抽样分布、抽样调查等 )b:假设检验 c:非参数统计 d:方差分析 e:相关回归分析 f:统计推断 g:贝叶斯统计 (包括参数估计等) h:试验设计 i:多元分析 j:统计判决理论 k:时间序列分析 l:数理统计学其他学科

十九、应用统计数学

a:统计质量控制 b:可靠性数学 c:保险数学 d:统计模拟

二十、应用统计数学其他学科

二十一、运筹学

a:线性规划 b:非线性规划 c:动态规划 d:组合最优化 e:参数规划 f:整数规划 g:随机规划 h:排队论 i:对策论 亦称博弈论 j:库存论 k:决策论 l:搜索论 m:图论 n:统筹论 o:最优化 p:运筹学其他学科

二十二、组合数学

二十三、模糊数学

二十四、量子数学

二十五、应用数学 (具体应用入有关学科)

二十六、数学其他学科