零和博弈論文

㈠ 生活中的博弈論論文3500字以上急求

「博弈論」
原本是數學的一個分支，
但由於它較好地解決了對競爭等問題的
可操作性分析，成為經濟學中激盪人心的一個研究領域。可以說，
「博弈論」已
經改變了經濟學的傳統輪廓線。

我們先從經濟決策上來看「博弈論」
。假如你是一個公司的老總，你在決定
是否將自己的產品降價以及降價多少時，
必須首先要考慮至少以下幾個方面的問
題：
消費者將會增加購買嗎？大概會增加多少購買量呢？其他同種產品的廠家也
會降價嗎？等等。
你只要是理性的話，
一定會在對這些問題考慮的基礎上來作出
你的決策。
所以說，
「博弈論」
主要是研究各相關行為主體的決策行為相互影響、
相互作用的假定條件下，
理性的行為主體如何決策、
以及這種決策的均衡等問題
的。在這里，決策均衡是一個經濟學概念，意味著最佳決策或最佳決策的組合。
因為只要決策是最佳的，
相關的行為主體就不會去改變它，
從而它處於穩定、
均
衡的狀態。再簡而言之，
「博弈論」就是分析博弈行為和博弈決策的一門科學。

其實博弈現象不只現身於經濟領域，
於我們日常生活中也是處處可見的，
所
以博弈論的思想不僅僅能夠用來分析經濟從而獲得最大的盈利，
我們也可以嘗試
將博弈論的觀點與日常生活聯系，
將博弈論的思想運用到生活實踐中，
從而獲得
最優的策略。

比如，某一天你覺得應該是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生
日的話，你可以送一束花，太太會特別高興；你不送花，太太會埋怨你忘了她的
生日；如果不是太太的生日的話，你可以送太太一束花，太太感到意外的驚喜；
你不送花，結果生活同往常一樣。

在這個博弈里，
我們看到可以有兩種策略：
確定今天是太太的生日或確定今
天不是太太的生日，但不論採取何種策略，你的最好行動都是買花。

夫妻吵架也是一場博弈。
夫妻雙方都有兩種策略，
強硬或軟弱。
博弈的可能
結果有四種組合：
夫強硬妻強硬、
夫強硬妻軟弱、
夫軟弱妻強硬、
夫軟弱妻軟弱。

根據生活的實際觀察，
夫軟弱妻軟弱是婚姻最穩定的一種，
因為互相都不願
讓對方受到傷害或感到難過，常常情願自己讓步。動物學的研究有相同的結論，
性格溫順的雄鳥和雌鳥更能和睦相處，壽命也更長。

夫強硬妻強硬是婚姻最不穩定的一種，
大多數結局是負氣離婚。
夫強硬妻軟
弱和妻強硬夫軟弱是最常見的一種，
許多夫妻吵架都是這樣，
最後終歸是一方讓
步，不是丈夫撤退到院子里點根煙，就是妻子避讓到卧室里號啕大哭。

這些都是生活中最簡單的例子，
下面讓我們看一下博弈論在生活中較大的應
用

一、房地產市場中的博弈

生活無處不博弈，
就衣食住行中的住而言，
就不得不提近年來成為社會經濟
全國注冊建築師、建造師考試
備考資料 歷年真題 考試心得 模擬試題
熱門的房地產市場，
對房地產市場的分析可以用博弈論的觀點來分析。
房地產市
場中存在兩種博弈現象，
一種是開發商與購房者之間的博弈，
另外一種是開發商
之間的博弈。

其實分析博弈的前提就是雙方存在一定的利益沖突。
這場博弈中的兩個決策
主體開發商和購房者的行為對這個市場供需變化和價格的影響都很大。
購房者有
買房的需求，
但其資產和收入負荷不了過高的房價，
他們唯一的辦法就是在一個
漫長時期內等待房價的下跌，
等到房價跌倒一定的程度，
購房者才會購買。
而開
發商因考慮考慮收回投資成本而不可能一直將房價居高。
所以這兩個決策主體就
會進行一場博弈。

另外一種要分析的情況就是開發商之間的博弈。開發商間的博弈是多樣的。
在這里我們可以用囚徒困境或是智豬博弈來分析。
在開發商市場中，
必然會有大
小開發商之分。
用智豬博弈的理論來分析，
我們可以把大開發商比喻成
「大豬」
，
而小開發商比喻成「小豬」
，在這個市場中，如果小開發商先採取降價的話，獲
利最大的肯定不是自身，
而是大開發商。
而博弈論中對這兩方面都是有一定要求
的，
按照智豬博弈的策略，
小開發商採取跟進策略，
做個智慧的小豬無非是一種
上佳的策略。
假如某房產市場資源和需求是有限的，
即存在兩個開發商都想開發
一定規模的房地產，
但是市場對房地產的需求只能滿足一個房地產的開發量，
而
且每個房地產商必須一次性開發這一定規模的房地產才能獲利。在這種情況下，
無論是對開發商甲還是開發商乙，
都不存在一種策略完全優於另一種策略，
也不
存在一個策略完全劣於另一個策略。
因為，
如果甲選擇開發，
則乙的最優策略是
不開發；
如果甲選擇不開發，
則乙的最優策略是開發；
類似地，
如果乙選擇開發，
則甲的最優策略是不開發；
如果乙選擇不開發，
則甲的最優策略是開發。
這樣就
形成了一個循環選擇，
在這種情況下，
甲與乙都不存在優勢策略，
也就是甲和乙
不可能只要選擇某一個策略而不考慮對方的所選擇的策略。
實際上，
在有兩個或
兩個以上納什均衡點的博弈中，其最後結果難以預測。

二、人際交往中的博弈

人與人之間的相互矛盾和相互沖突的關系，
實際上就是一種博弈關系。
矛盾
沖突的結果也有三種情況：
『負和游戲、零和游戲和正和游戲。

「負和游戲」
，是一種兩敗俱傷的游戲，故也稱為雙輸博弈。在人與人的交
往時，由於相互的沖突和矛盾，不能達到統一，交際雙方都不讓步，最後使交際
活動不能展開，結果是交際的雙方都從中受損，兩敗俱傷。如果是朋友，也會因
不斷發生「負和游戲」而逐漸疏遠；夫妻間經常出現「負和」現象，感情自然會
受到影響。交際中之所以經常會發生「負和博弈」現象，大多是因為心胸狹窄，
遇事愛使性負氣，必然會出現「負和」局面。如果不使性負氣，而是互相諒解，
與人交往採取合作態度，
便能使有矛盾和沖突的交際活動朝好的方向發展。
在交
際中，
如果遇到了和交際對象發生沖突的時候，
能夠想著退一步海闊天高，
採取
一種和對方合作的態度，就一定能避免交際中「負和游戲」的發生。

至於「零和游戲」
，這種簡單的「你輸我贏」的思考方式往往會給人們帶來
更大的麻煩。其實，在人與人之間的交往中，雙方的關系並不是簡單的「你贏我
輸」的對抗關系。雙方可以都做得很好，也可能都做得很糟。制勝不是靠打擊對
方、壓倒對方，而是靠引導對方採取對雙方都有利的行為，即合作的行為。我們
應當心存善良。如果說人際交往如博弈，那麼「零和游戲」現象的發生翎大多是
因為有人見利忘義，
想吞並對方的利益，
這樣的人從一開始便心存惡念，
自然便
會用欺詐手段來達到自己的目的。許多道德家們都認為假使一個人能夠大徹大
悟，努力地為他人服務，他的生命一定閃爍著光彩，充滿著喜悅與快樂。你要盡
量慷慨地給予他人以同情、
鼓勵、
扶助，
因為那些東西，
於我們自身是不會因
「給
予」
而有所減少的；
相反，
我們給人越多，
我們自己所有的也越多。
我們把善意、
同情、幫助給人越多，我們收回的善意、同情、扶助也就越多。

而互利互惠的
「正和游戲」
，
則是一種雙贏的博弈。
就像是一同爬山的兩個
人，
A
只帶了麵包，
B
只帶了水。旅途中
A
吃了些麵包不再飢餓卻口渴的很，
B
則恰恰相反，如果他們將手中剩下的食物與對方交換，這便是「正和游戲」了。
人和人正常交往，無論在什麼情況下，都要相互適應，在發生矛盾和沖突時，如
果能從對方的利益出發，
能從良好的願望出發，
便能使交際達到互利互惠的
「正
和游戲」狀態。就是說，人際交往要達到效益最大化，就不能以自己的意志作為
和別人交往的准則，
而應該在取長補短、
相互諒解中達成統一，
達到雙贏的效果。

總之，
交際就是一種特殊的博弈。
如果想讓交際向健健康方向發展，
就應考
慮以非對抗的方式，採取合作的態度，使交際呈「正和游戲」狀態，從而收到良
好的交際效果。

現實生活中有許多急功近利的例子，他們時常進行「零和博弈」
，甚至進行
「負和博弈」
，不能從長遠利益出發，只顧眼前的蠅頭小利，結果是丟了西瓜撿
芝麻，
得不償失。
每個人都盼望著自己的理想盡快實現，
但在很多時候盲目求快
換來的只能是失敗，這便是欲速則不達的道理。

得與失是我們日常生活中每天都要面對的博弈，
什麼事該做，
什麼事不該做，
什麼利益必須爭取，
什麼利益敬而遠之，
這些都需要我們深思熟慮後做出正確的
選擇。人生就是在得失之間走過的，金錢、榮譽、權勢、愛情，我們得到後欣喜
若狂，但失去後又愁眉不展。其實，不以得喜，不以失悲，坦然地面對得失才是
處世的最高境界，就像佛教中的這首禪偈一樣：
「
富貴貧窮各有由，夙緣分時莫
強求。未曾下得春時種，坐守荒田望有秋。
」
事物的得失都存在一定的因果聯系，
有付出才會有回報，
如果有時盡力了也沒有得到想要的結果，
你可能會深感上天
的不公，
但反過來想想，
其實你更應該坦然地面對，
因為盡力去做的你已經無怨
無悔，
得不到不是因為你沒有去珍惜和努力，
而是因為對方本不屬於你，
所以在
人生中我們有時更要學會放棄，學會忘記。

㈡ 西方人為什麼老談零和原理

西方人為什麼老談零和原理:

西方人老談零和原理，可以這些人，本質上仍然是持有西方至上觀點的新帝國主義者。這些人認為別國，特別是發展中國家崛起，嚴重損害了其自身利益，打破了原有的政治、經濟舊秩序，損害了西方的權利。

零和博弈是博弈論的一個概念，屬非合作博弈，指參與博弈的雙方，在嚴格競爭下，一方的收益必然意味著另一方的損失，博弈各方的收益和損失相加的總和永遠為「零」。雙方不存在合作的可能。零和博弈的結果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整個社會的利益並不會因此而增加一分。 當你看到兩位對弈者時，你就可以說他們正在玩「零和游戲」。因為在大多數情況下，總會有一個贏，一個輸，如果我們把獲勝計算為得1分，而輸棋為-1分，那麼，這兩人得分之和就是：1+（-1）=0。

這正是「零和游戲」的基本內容：游戲者有輸有贏，一方所贏正是另一方所輸，游戲的總成績永遠是零。

零和游戲原理之所以廣受關注，主要是因為人們發現在社會的方方面面都能發現與「零和游戲」類似的局面，勝利者的光榮後面往往隱藏著失敗者的辛酸和苦澀。從個人到國家，從政治到經濟，似乎無不驗證了世界正是一個巨大的「零和游戲」場。這種理論認為，世界是一個封閉的系統，財富、資源、機遇都是有限的，個別人、個別地區和個別國家財富的增加必然意味著對其他人、其他地區和國家的掠奪，這是一個「邪惡進化論」式的弱肉強食的世界。

但20世紀人類在經歷了兩次世界大戰，經濟的高速增長、科技進步、全球化以及日益嚴重的環境污染之後，「零和游戲」觀念正逐漸被「雙贏」觀念所取代。人們開始認識到「利己」不一定要建立在「損人」的基礎上。通過有效合作，皆大歡喜的結局是可能出現的。但從「零和游戲」走向「雙贏」，要求各方要有真誠合作的精神和勇氣，在合作中不要耍小聰明，不要總想占別人的小便宜，要遵守游戲規則，否則「雙贏」的局面就不可能出現，最終吃虧的還是自己。

㈢ 博弈論的內容是什麼什麼是零和游戲條件是什麼

博弈論復包括5個方面的內容
1.博弈制的參加者,即博弈過程中獨立決策,獨立承擔後果的個人和組織
2.博弈信息,即博弈者所掌握的對選擇策略有幫助的情報資料
3.博弈方可選擇的全部行為或策略的集合
4.博弈的次序,即博弈參加者作出策略選擇的先後
5.博弈方的收益,即各博弈方作出決策選擇後的所得和所失

零和博弈指的是所有博弈方的得益總合為零

㈣ 負和、零和與正和博弈講了些什麼

我們根據博弈論得出的不同結局，將其分為「零和」博弈、「正和」博弈、「負和」博弈。

所謂「零和博弈」就是指博弈最終的效用總和為零，保持在原來的水平，沒有增加也沒有減少。當我們看見兩位老者在下棋，其實就是在進行一場「零和游戲」。因為棋局的大多結果是有一方贏，另一方輸，我們假設贏的人得1分，輸的人得-1分，那麼，當一方贏一方輸的時候，兩人的得分總和為1+(-1)=0。

股票交易也是一種「零和博弈」，人們投資股市，是渴望在炒買炒賣中賺取差額以獲得投資回報。這樣，當一個人在股市上賺到錢時，意味著別人因此受了損失，即盈利投資者總的盈利所得與虧損投資者總的損失之和相加為零。

如果我們將「零和博弈」看成一場游戲的話，那麼這場「游戲」的基本要求就是：整個游戲必須分出輸贏，贏的一方所得等於輸的一方所失，游戲總體收益為零。在「零和博弈」中，參與者是自私的，只考慮自身的利益，完全不顧及集體的利益，結果導致集體利益受損，自身利益也不能最大化實現。解決「零和博弈」的方式是必須要在各個參與者之間達成信任，並且對違反約定的人進行懲罰。

以上我們談到了「零和博弈」，參與者的收益總和等於零。但是在現實的生活中，人們可以通過合作的方式來取得收益，這比參與者單獨行動帶給參與者的收益更多，合作的總體收益也要大於參與者單獨行動的收益總和，起到了1+1>2的效果，我們把這種博弈行為稱為「正和博弈」。相反，如果參與人不進行合作，甚至惡意競爭的話，會造成總體資源的浪費，使得總收益小於參與者單獨行動的收益總和，帶來了1+1<2的結果，這種行為我們稱為「負和博弈」。

「零和博弈」之所以被廣泛應用，歸根結底是其具有很強的社會性，我們在日常的生活中，會發現很多事情都符合「零和博弈」的表現。從社會到個人，從強國到弱國，取得勝利或是擁有財富，往往伴隨著失敗和財富的損失。無論政治還是經濟都是如此，因為世界作為一個大的整體，財富和資源都是有限的，想要獲得這些資源或是取得優勢地位，就必須伴隨著對其他人、其他國家或是地區的侵佔，物質上的、精神上的等，這便應驗了進化論的道理，弱肉強食，適者生存。

雖然我們強調世界作為一個整體，出現了弱肉強食的「零和博弈」，但現代社會更多地是需要合作，使參與者達到「雙贏」的局面。20世紀，人類在兩次世界大戰以後，經濟快速發展、科技不斷進步，但伴隨發展而來的還有「全球化」、「環境污染」、「能源危機」等現象，這時「零和博弈」逐漸失效，取而代之的是以合作形式實現的「雙贏」。人們改變了以往損人利己的觀念，通過有效地合作，實現各自的利益。而這種「正和博弈」使得參與者都從中獲利，參與者更願意參與。「正和博弈」使得市場上的資源被充分利用，交易有效地進行。

從「零和」走向「正和」，不是簡單的合作，這需要合作雙方真誠的態度和彼此互相信任，如果有一方在過程中不講求誠信，想要侵佔別人的財富的話，游戲就不能繼續，「正和博弈」的「雙贏」局面就無法實現，吃虧的反而是那個違反規則的人。

㈤ 零和博弈鞍點的意義

把具有鞍點的常和博弈稱為嚴格確定的博 弈。二人常和博弈不存在鞍點，也就不存在納什均 衡，該博弈結局是高度不確定的。

㈥ 「零和博弈」又是什麼呢

零和博弈
「彼之所得必為我之所失、得失相加只能得零」.
"競爭者此長彼消，回勝者之答所得加敗者之所失等於零」。
所謂零和，是博弈論里的一個概念，意思是雙方博弈，一方得益必然意味著另一方吃虧，一方得益多少，另一方就吃虧多少。之所以稱為「零和」，是因為將勝負雙方的「得」與「失」相加，總數為零。在零和博弈中，雙方是沒有合作機會的。
「零和游戲」就是：游戲者有輸有贏，游戲參與各方的得失總和為零。,在一般情況下，玩者中總有一個贏，一個輸，如果獲勝算為1分，而輸為一l分，那麼，這2人得分之和就是：1+(-1)=0.
零和博弈屬於非合作博弈，是指博弈中甲方的收益，必然是乙方的損失，即各博弈方得益之和為零。在零和博弈中各博弈方決策時都以自己的最大利益為目標，結果是既無法實現集體的最大利益，也無法實現個體的最大利益。除非在各博弈方中存在可信性的承諾或可執行的懲罰作保證，否則各博弈方中難以存在合作。
在金融市場實際趨勢運行中，理想零和博弈的全過程接近於一個半圓。
股市零和博弈的定義可以表述為：
輸家損失＋現金分紅＝贏家收益＋融資＋交易成本。(等式左邊是股市資金的提供者，右邊則是股市資金的索取者)

㈦ 零和博弈是什麼意思

零和博弈是博弈論的一個概念，屬非合作博弈。它是指參與博弈的各方，內在嚴格競爭下，容一方的收益必然意味著另一方的損失，博弈各方的收益和損失相加總和永遠為「零」，雙方不存在合作的可能。

博弈論關於零和的模型，只是對抗性博弈在絕對封閉狀態下的一種理論情景。在人類社會實踐中，從來沒有也不可能有絕對零和的現象。「失之東隅，收之桑榆」，是人類社會生活的一種常態；「蘿卜白菜，各有所愛」，是對人類社會利益偏好多樣性的形象描述；西方諺語「棋盤外總是有東西的」，也是同樣的意思。

(7)零和博弈論文擴展閱讀：

零和思維是建立在人性惡的哲學判斷基礎上的。

因為預設人性是惡的，就武斷地認為所有人的人性都是惡的，在社會交往中你得到的就是我失去的，所以必須把所有利益都攥在自己手中，「自己好處通吃，別人只能完敗」。

現實生活中可以看到人性有惡的一面，但也可以舉出更多人性為善的事實。人之為人，不在於究竟是人性本善還是人性本惡，而在於面對善與惡的糾纏，可以作出順應客觀規律、彰顯人性光輝的正確選擇。

㈧ 博弈論的原理是什麼

博弈論的概念 博弈論又被稱為對策論（Games Theory),是研究具有斗爭或競爭性 質現象的理論和方法，它既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。 博弈論的發展 博弈論思想古已有之，我國古代的《孫子兵法》就不僅是一部軍事著作，而且算是最早的一部博弈論專著。博弈論最初主要研究象棋、橋牌、賭博中的勝負問題，人們對博弈局勢的把握只停留在經驗上,沒有向理論化發展，正式發展成一門學科則是在20世紀初。1928年馮·諾意曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮·諾意曼和摩根斯坦共著的劃時代巨著《博弈論與經濟行為》將二人博弈推廣到n人博弈結構並將博弈論系統的應用於經濟領域，從而奠定了這一學科的基礎和理論體系。談到博弈論就不能忽略博弈論天才納什，納什的開創性論文《n人博弈的均衡點》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，給出了納什均衡的概念和均衡存在定理。 此外，塞爾頓、哈桑尼的研究也對博弈論發展起到推動作用。今天博弈論已發展成一門較完善的的學科。 博弈論的基本概念 博弈要素 (1)局中人：在一場競賽或博弈中，每一個有決策權的參與者成為一個局中人。只有兩個局中人的博弈現象稱為「兩人博弈」,而多於兩個局中人的博弈稱為 「多人博弈」。 (2)策略：一局博弈中，每個局中人都有選擇實際可行的完整的行動方案，即方案不是某階段的行動方案，而是指導整個行動的一個方案，一個局中人的一個可行的自始至終全局籌劃的一個行動方案，稱為這個局中人的一個策略。如果在一個博弈中局中人都總共有有限個策略，則稱為「有限博弈」，否則稱為「無限博弈」。 (3)得失：一局博弈結局時的結果稱為得失。每個局中人在一局博弈結束時的得失，不僅與該局中人自身所選擇的策略有關，而且與全局中人所取定的一組策略有關。所以，一局博弈結束時每個局中人的「得失」是全體局中人所取定的一組策略的函數，通常稱為支付（payoff）函數。 (4)對於博弈參與者來說，存在著一博弈結果 (5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在經濟學中，均衡意即相關量處於穩定值。在供求關系中，某一商品市場如果在某一價格下，想以此價格買此商品的人均能買到，而想賣的人均能賣出，此時我們就說，該商品的供求達到了均衡。所謂納什均衡，它是一穩定的博弈結果。 納什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略組合中，所有的參與者面臨這樣一種情況，當其他人不改變策略時，他此時的策略是最好的。也就是說，此時如果他改變策略他的支付將會降低。在納什均衡點上，每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的沖動。納什均衡點存在性證明的前提是「博弈均衡偶」概念的提出。所謂「均衡偶」是在二人零和博弈中，當局中人A採取其最優策略a*,局中人B也採取其最優策略b*,如果局中人仍採取b*,而局中人A卻採取另一種策略a，那麼局中人A的支付不會超過他採取原來的策略a*的支付。這一結果對局中人B亦是如此。 這樣，「均衡偶」的明確定義為：一對策略a*(屬於策略集A)和策略b*（屬於策略集B）稱之為均衡偶，對任一策略a(屬於策略集A)和策略b（屬於策略集B），總有：偶對（a, b*）≤偶對(a*,b*)≤偶對（a*，b）。 對於非零和博弈也有如下定義：一對策略a*（屬於策略集A）和策略b*（屬於策略集B）稱為非零和博弈的均衡偶，對任一策略a(屬於策略集A）和策略b（屬於策略集B），總有：對局中人A的偶對（a, b*） ≤偶對(a*,b*);對局中人B的偶對（a*，b）≤偶對(a*,b*)。 有了上述定義，就立即得到納什定理： 任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個均衡偶。這一均衡偶就稱為納什均衡點。 納什定理的嚴格證明要用到不動點理論，不動點理論是經濟均衡研究的主要工具。通俗地說，尋找均衡點的存在性等價於找到博弈的不動點。 納什均衡點概念提供了一種非常重要的分析手段，使博弈論研究可以在一個博弈結構里尋找比較有意義的結果。 但納什均衡點定義只局限於任何局中人不想單方面變換策略，而忽視了其他局中人改變策略的可能性，因此，在很多情況下，納什均衡點的結論缺乏說服力，研究者們形象地稱之為「天真可愛的納什均衡點」。 塞爾頓（R·Selten)在多個均衡中剔除一些按照一定規則不合理的均衡點，從而形成了兩個均衡的精煉概念：子博弈完全均衡和顫抖的手完美均衡。 博弈的類型 (1)合作博弈——研究人們達成合作時如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。 (2)非合作博弈——研究人們在利益相互影響的局勢中如何選決策使自己的收益最大，即策略選擇問題。 (3)完全信息不完全信息博弈：參與者對所有參與者的策略空間及策略組合下的支付有充了解稱為完全信息；反之，則稱為不完全信息。 (4)靜態博弈和動態博弈 靜態博弈：指參與者同時採取行動，或者盡管有先後順序，但後行動者不知道先行動者的策略。 動態博弈：指雙方的的行動有先後順序並且後行動者可以知道先行動者的策略。 財產分配問題和夏普里值（Shapley value） 考慮這樣一個合作博弈：a、b、c、投票決定如何分配100萬，他們分別擁有50％、40％、10％的權力，規則規定，當超過50%的票認可了某種方案時才能通過。那麼如何分配才是合理的呢?按票力分配，a50萬、b40萬、c10萬c向a提出：a70萬、b0、c30萬b向a提出：a80萬、b20萬、c0…… 權力指數：每個決策者在決策時的權力體現在他在形成的獲勝聯盟中的「關鍵加入者」的個數，這個「關鍵加入者」的個數就被稱為權利指數。 夏普里值：在各種可能的聯盟次序下，參與者對聯盟的邊際貢獻之和除以各種可能的聯盟組合。 次序 abc acb bac bca cab cba 關鍵加入者 a c a c a b 由此計算出a,b,c的夏普里值分別為4/6,1/6,1/6 所以a,b,c應分別獲得100萬的2/3,1/6,1/6。 博弈論的意義 弈論的研究方法和其他許多利用數學工具研究社會經濟現象的學科一樣，都是從復雜的現象中抽象出基本的元素，對這些元素構成的數學模型進行分析，而後逐步引入對其形勢產影響的其他因素，從而分析其結果。 基於不同抽象水平，形成三種博弈表述方式，標准型、擴展型和特徵函數型利用這三種表述形式,可以研究形形色色的問題。因此,它被稱為「社會科學的數學」從理論上講，博弈論是研究理性的行動者相互作用的形式理論，而實際上正深入到經濟學、政治學、社會學等等，被各門社會科學所應用。 博弈論是指某個個人或是組織，面對一定的環境條件，在一定的規則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略進行選擇並加以實施，並從各自取得相應結果或收益的過程，在經濟學上博弈論是個非常重要的理論概念。 什麼是博弈論？古語有雲，世事如棋。生活中每個人如同棋手，其每一個行為如同在一張看不見的棋盤上布一個子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們 「出棋」 著數中理性化、邏輯化的部分，並將其系統化為一門科學。換句話說，就是研究個體如何在錯綜復雜的相互影響中得出最合理的策略。事實上，博弈論正是衍生於古老的游戲或曰博弈如象棋、撲克等。數學家們將具體的問題抽象化，通過建立自完備的邏輯框架、體系研究其規律及變化。這可不是件容易的事情，以最簡單的二人對弈為例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假設雙方都精確地記得自己和對手的每一步棋且都是最「理性」 的棋手，甲出子的時候，為了贏棋，得仔細考慮乙的想法，而乙出子時也得考慮甲的想法，所以甲還得想到乙在想他的想法，乙當然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面對如許重重迷霧，博弈論怎樣著手分析解決問題，怎樣對作為現實歸納的抽象數學問題求出最優解、從而為在理論上指導實踐提供可能性呢？現代博弈理論由匈牙利大數學家馮·諾伊曼於20世紀20年代開始創立，1944年他與經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經濟行為》，標志著現代系統博弈理論的初步形成。對於非合作、純競爭型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈--好比兩個人下棋、或是打乒乓球，一個人贏一著則另一個人必輸一著，凈獲利為零。在這里抽象化後的博弈問題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著) ，和盈利集合(贏子輸子) ，能否且如何找到一個理論上的「解」 或「平衡」 ，也就是對參與雙方來說都最「合理」 、最優的具體策略？怎樣才是「合理」 ？應用傳統決定論中的「最小最大」 准則，即博弈的每一方都假設對方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，並據此最優化自己的對策，諾伊曼從數學上證明，通過一定的線性運算，對於每一個二人零和博弈，都能夠找到一個「最小最大解」 。通過一定的線性運算，競爭雙方以概率分布的形式隨機使用某套最優策略中的各個步驟，就可以最終達到彼此盈利最大且相當。當然，其隱含的意義在於，這套最優策略並不依賴於對手在博弈中的操作。用通俗的話說，這個著名的最小最大定理所體現的基本「理性」 思想是「抱最好的希望，做最壞的打算」 。