離散數學有趣課題

① 離散數學應用於哪些方面

離散數學不過是個總稱,它包括一切以離散變數為元素的數學,它的特點往往是比較具體,在實際生活中能找到實例來說明. 這和一些異常抽象的數學分支(如泛函,拓撲)不同 . 數理邏輯是理論計算機研究領域之一，在歐洲的研究工作開展的很好. 它主要應用於人工智慧的邏輯演算方面,還有資料庫
領域的模型設計等等. 近世代數則講述群,環,域三種基本的代數結構, 這可是現代代數的基本工具.在數論的研究方面,
一些尖端課題都是用他們來描述的.而數論則是計算機密碼學的基本演算法設計工具. 還有樓上所講的"圖論",也非常重要.
"圖論"原來屬於 "組合數學"課程,但是20世紀得到蓬勃的發展. 計算機很多領域都要用到圖這個抽象的模型,網路中的Petri
網模型,工程上的網路流(AOV,AOE)圖 ,都要藉助圖論來指導演算法設計.這只是一些典型的例子,離散數學還有很多的用處.
可以這么說,脫離的離散數學,更廣義的說,脫離了數學,計算機根本不可能得到發展.

② 離散數學難不難

數學作為學生學習總體狀況的指揮性學科之一，具有很強的邏輯性，它的知識線條環環相扣，如果其中一個環扣出現了問題，鏈條就會斷裂。數學對學生的邏輯思維能力要求很高，如果邏輯思維訓練不足，學習起來就會感到吃力。不少學生常感到數學難學，視之為畏途，也正是為了這個原因。怎樣才能學好數學，就成了眾多老師、學生和家長共同關心和研究的一個重要課題。 培養勤練多思、精益求精的良好學習習慣。「習慣是一種巨大的力量」，好習慣是推動人前進的螺旋槳，而不良習慣則是拖著人停步不前甚至倒退的制動器。習慣是在不斷的重復中形成的，要建立一種好的學習習慣，只能靠千萬次的重復，此外別無他途。針對弱點，查缺補漏，在夯實基礎上多下功夫。考試是檢驗學生知識掌握程度的有效手段，卷面能比較准確地顯示學生學習中的「盲區」和弱點，但卷面上的知識畢竟有限，如果像不少家長採取的做法，哪裡錯就哪裡補，就題論題，就事論事，所謂「頭痛醫頭，腳痛醫腳」，常常容易找不準「病根」所在，想盡快解決問題，反而事倍功半，不能從根本上解決問題。其實，某道題不會做，原因多半是因為基礎知識不扎實。一個「點」上的問題涉及基礎知識的多個方面，就好像一顆苗生了病，可能是下面哪條根上出了毛病造成的。所以為了有效地解決問題，就應當針對弱點，補充一些基礎知識方面的練習題，一題引出多題，舉一反三，拓寬思路。基礎方面的題比較容易簡單，有利於提高興趣，培養信心。有不少人認為要學好數學，最大的秘訣就是多練習多做題，熟能生巧。這有一定道理。如果不完成一定數量的練習題，就不容易牢固地掌握相關的知識。但凡事都有「度」，如果一味求多，多多益善，盲目多練，反而有可能事與願違。不少家長給孩子買各種各樣的測試題、密卷增加數量，延長時間，結果加重了孩子的負擔，抹殺了孩子學習的興趣，淹沒了智慧。正確的做法是和課本講授同步，針對弱項盲區，選取一定數量啟發性強、基礎性強、覆蓋面廣的題目，細節深思，務求步步到位、熟練掌握、爛熟於心、不留漏洞。這樣以少勝多、輕重適宜，避免了時間和精力方面的浪費，又使學生增添了興趣，增強了邏輯思維能力，持之以恆，學習成績自然就提高了。

③ 離散數學問題

（1）材料事有趣的and習題是很難的

④ 與離散數學有關的有趣小故事

http://www.docin.com/p-1094868350.html

⑤ 求大神幫忙離散數學推理問題，同時講述一下C語言演算法可好

int a = 0;
int b = 0;
int a_time = 0;
int a_lock = 0;
int b_time = 0;
int b_lock = 0;
void chk()
{
//鎖要麼是鎖了的要麼不知道鎖沒鎖
if((a_lock==0 || a_lock==2)
&&(b_lock==0 || b_lock==2)
)
{
//如果知道時間，那麼口徑一致
if(a_time>0 && b_time>0)
{
if(a_time==b_time)
{
printf("結果A:%d,B%d",a,b);
}
}
//如果有一個不知道時間也對
if(a_time==0 || b_time==0)
{
printf("結果A:%d,B%d",a,b);
}
}
}

void main()
{
//A作案的情況
a=1;b=0;
a_time = 1;
a_lock = 0;
b_time = 2;
b_lock = 1;
chk();

//B作案的情況(什麼都不確定)
a=0;b=1;
a_time = 0;
a_lock = 0;
b_time = 0;
b_lock = 0;
chk();
}

⑥ 離散數學的相關文獻

【1】 耿素雲，屈婉玲。離散數學（國家十五規劃教材）.高教出版社，2004。
【2】 袁崇義，屈婉玲，王捍貧，劉田。離散數學及其應用（第4版，譯著）.機械工業出版社，2002。
【3】 陸鍾萬。計算機科學中的數理邏輯.科學出版社，2002。
【4】哈密爾頓，朱水林譯。數理邏輯.華東師大出版社，1987。
【5】 耿素雲。離散數學習題集--數理邏輯與集合論分冊.北大出版社，1993。
【6】 張立昂。離散數學習題集--抽象代數分冊.北大出版社，1990。
【7】 耿素雲。離散數學習題集--圖論分冊.北大出版社，1990。
【8】 離散數學習題輔導軟體
【9】 命題邏輯教學軟體
【10】離散數學教程，耿素雲，屈婉玲, 王捍貧，北京大學出版社，2002。
【11】Discrete Mathematics and Its Applications,Sixth Edition，Kenneth H.Rosen
Discrete Mathematics and Its Applications此書的價值已經被全世界幾百所大學所證實，作為離散數學領域的經典教材,全世界幾乎所有知名的院校都曾經使用本書作為教材。以我個人觀點看來，這本書可以稱之為離散數學網路.書中不但介紹了離散數學的理論和方法,還有豐富的歷史資料和相關學習網站資源。更為令人激動的便是這本書少有的將離散數學理論與應用結合得如此的好.你可以看到離散數學理論在邏輯電路，程序設計,商業和互聯網等諸多領域的應用實例。本書的英文版(第六版)當中更增添了相當多的數學和計算機科學家的傳記，是計算機科學歷史不可多得的參考資料.作為教材這本書配有相當數量的練習。每一章後面還有一組課題,把學生已經學到的計算和離散數學的內容結合在一起進行訓練.這本書也是我個人在學習離散數學時讀的唯一的英文教材，實為一本值得推薦的好書。

⑦ 離散數學一般應用到哪些方面怎麼用

離散數學不過是個總稱,它包括一切以離散變數為元素的數學,它的特點往往是比較具體,在實際生活中能找到實例來說明.這和一些異常抽象的數學分支(如泛函,拓撲)不同 .數理邏輯是理論計算機研究領域之一,在歐洲的研究工作開展的很好.它主要應用於人工智慧的邏輯演算方面,還有資料庫
領域的模型設計等等.近世代數則講述群,環,域三種基本的代數結構,這可是現代代數的基本工具.在數論的研究方面,
一些尖端課題都是用他們來描述的.而數論則是計算機密碼學的基本演算法設計工具.還有樓上所講的"圖論",也非常重要.
"圖論"原來屬於 "組合數學"課程,但是20世紀得到蓬勃的發展.計算機很多領域都要用到圖這個抽象的模型,網路中的Petri
網模型,工程上的網路流(AOV,AOE)圖 ,都要藉助圖論來指導演算法設計.這只是一些典型的例子,離散數學還有很多的用處.
可以這么說,脫離的離散數學,更廣義的說,脫離了數學,計算機根本不可能得到發展.

⑧ 大學「離散數學」的課程內容

離散數學(Discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。

內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。

離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論。

相關書目

Kenneth H.Rosen著的Discrete Mathematics and Its Applications,Fourth Edition

此書的價值已經被全世界幾百所大學所證實,作為離散數學領域的經典教材,全世界幾乎所有知名的院校都曾經使用本書作為教材.以我個人觀點看來,這本書可以稱之為離散數學網路.書中不但介紹了離散數學的理論和方法,還有豐富的歷史資料和相關學習網站資源.更為令人激動的便是這本書少有的將離散數學理論與應用結合得如此的好.你可以看到離散數學理論在邏輯電路,程序設計,商業和互聯網等諸多領域的應用實例.本書的英文版(第五版)當中更增添了相當多的數學和計算機科學家的傳記,是計算機科學歷史不可多得的參考資料.作為教材這本書配有相當數量的練習.每一章後面還有一組課題,把學生已經學到的計算和離散數學的內容結合在一起進行訓練.這本書也是我個人在學習離散數學時讀的唯一的英文教材,實為一本值得推薦的好書。

離散數學(Discrete Mathematics)是計算機專業的一門重要基礎課。它所研究的對象是離散數量關系和離散結構數學結構模型。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。

離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論。

⑨ 離散數學: 能否舉一個"Lamda"演算的實際應用的例子

Lambda
首先介紹 Lambda。許多非常精彩、非常重要、也非常困難的概念，隨著時間發展，慢慢變成了日常生活中絲毫不引起人注意的事情。比如火和輪子這樣關繫到人類文明進程的重大發明，數字"零"的發現，等等。計算機科學裡面也是如此。計算機科學發展的幼兒時期，數理邏輯中的 s-m-n 定理和通用圖靈機等的發現，都被認為是重要成果，可是今天，許多熟悉電腦的中學生都知道，用軟體模擬通用計算機是可能的。關於 Lambda 演算的理論也差不多是這樣。

如果不是專門研究 Lambda 演算的理論，Lambda 對於今天的程序員來說，幾乎是個透明而不可見的概念。實在是太普通，都很難把它說的有趣一點，或者看上去深奧一點。因為所謂Lambda，其實就是表達了區區一個"函數"的概念而已。不過，在 Scheme 裡面，Lambda 還是表達了兩個值得注意的重要特徵。第一個，就是廣泛的允許匿名對象的存在。這很難說和正宗的 Lambda 演算的理論有特別的聯系，它更像是由 Lambda 演算的理論所衍生出來的編程風格。第二個特徵，就是所謂的高階函數。這個特徵和 Lambda 演算理論息息相關。高階函數是 Lambda 演算理論的精髓，是由 Lisp 首先介紹到程序語言這個世界的。也是大量的現代語言，比如流行的 Python 當中一個似乎是不那麼引人注目的特徵。

下面我們分頭介紹這兩個和 Lambda 演算理論緊密相關的 Scheme 特徵。

高階函數
Python 發明人 Guido van Rossum 和 Fred Drake 編寫的 Python Tutorial 第 4.6 節列舉了下面的例子。

>>> fib
<function object at 10042ed0>
>>> f = fib
>>> f(100)
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

對於事先不了解 Lambda 演算理論的讀者朋友來說，第一次看到上面例子的時候，哪會想到背後深刻的理論基礎和悠久的歷史發展呢？這似乎就是公路上數不清的普通的輪子當中的普通的又一個而已，誰會想起生活在石器時代的我們的先祖們第一次看到這個滾動的玩意兒的時候是怎樣的興奮呢？不過，計算機科學就是不一樣，如果你當真想親眼看到有人對"輪子"發出由衷的贊嘆的話，可以找一個 C 或者 Pascal 語言的程序員來碰碰運氣。不過，如果你的運氣實在不好，也許會聽到類似下面的話的哦。"輪子？沒有我家的小叫驢好呀！"

玩笑說了這么多，我們下面講點乾巴巴的"理論"。^_^

高階函數有兩點內容。第一是讓函數對象成為程序語言當中所謂"第一等公民"。我們所說程序語言當中的"第一等公民"，指的是可以對這樣的數據對象進行賦值、傳遞等操作。就像我們可以對整數型變數所做的那樣。如果函數對象也是程序語言當中的第一等公民，我們就可以像上面列舉的 Python 的例子那樣，把函數對象在變數之間進行賦值和傳遞等操作。

高階函數的第二點內容是像下面這樣。既然函數本身，就像整數或者浮點數那樣，成了我們所謂"第一等公民"，我們當然就希望可以像以前能夠做的那樣，在我們需要的時候，把所有這些"第一等公民"，拿在手上揉來揉去、捏來捏去，無論它們是整數型數據、或者是浮點型數據、還是函數型數據。我們要把它們這樣變換過來，再那樣變換過去。把這些"第一等公民"放到我們的變換函數裡面，對它們進行任意的、我們所需要的各種各樣的操作。換句話說，我們可以像對待整數和浮點型數據那樣，把函數本身也作為某個函數的輸入數據和輸出數據。也就是說，我們的函數可以對函數本身進行操作。這些可以操作別的函數的函數的地位不就是更高級了嗎？這就是所謂"高階"這個詞的由來。

匿名函數
除了高階函數這個本質性的東西以外，Lambda 在 Scheme 裡面還代表了一種原則。這個原則就是把程序語言中的對象和對象的名字分離開，並且允許存在匿名對象。對於和 Lambda 直接相關的"函數"這個概念來說，就是允許存在匿名函數。函數可以沒有名字，在我們需要的時候，又可以給它加上名字。這更多的是一種需要程序語言提供支持的編程風格。這個所需要的支持，就是對上面所說"高階函數"的支持。確實有一些程序語言在實現高階函數的時候，卻沒能夠提供對匿名函數的支持。這的確是一個有趣的現象。當然，在這樣的語言中加上對匿名函數的支持是輕而易舉的。

把數據對象和變數名稱剝離開來的原則，對於程序員來說，是非常大的解脫。就像 Lisp 和 Scheme 程序員視為當然的自動內存管理一樣，這也是一個 Lisp 和 Scheme 程序員享受了很久的東西，可是 Lisp 這個圈子外的程序員直到最近，才開始接觸到這些概念。要知道， Lisp 據說是自 Fortran 以來，第二個最古老的語言哦。像自動內存管理這樣的技術，直到上世紀九十年代中後期，才開始被 Lisp 圈子外的程序員所了解。而這其實是 Lisp 程序員自上世紀六十年代以來，就一直在享受的東西。

在以後的例子裡面將會具體的看到用 Lambda 定義匿名函數的例子。到時候，我們將有機會看到這樣的匿名函數對於編程來說，是多麼方便。