初中數學課題題目

① 初中數學研究課題選什麼比較好

公式類：公理的來源，定理的證明，定理的延伸……
歷史類：數學發展史，回數學家的生平，定理證明的答發展史……
應用類：公理、定理的應用，測量高度、長度，計算利潤的最大值或支出的最小值……
影響類：數學對國家、社會、經濟、個人的影響……

② 初中數學研究課題選什麼比較好要多一些，一一列舉出

公式類：公理的來源,定理的證明,定理的延伸……
歷史類：數學發展史,數學家的生平,定理證明的發展史……
應用類：公理、定理的應用,測量高度、長度,計算利潤的最大值或支出的最小值……
影響類：數學對國家、社會、經濟、個人的影響……

③ 有什麼好的關於數學的研究性課題

探究高中數學學習
摘要：高中數學與初中數學特點的變化：一是數學語言在抽象程度上突變；二是思維方法向理性層次躍遷；三是知識內容的整體數量劇增。文章闡述了針對這些變化所採取的學習方法：培養自信、方法的提煉和升級、聽課的方法，如何解題；如何思維，如何實現解題。
關鍵詞：高中數學；變化；方法；思維

「科學技術是第一生產力」，而科學技術的基礎是數學，數學不是知識的匯集，而是一個開放性的文化體系，是人類智慧和創造力的結晶，其深刻的文化價值主要表現在數學可以幫助人們更好地理解和認識人文科學、自然科學、人的所有創造和人類世界，更好地適應社會生活；數學可以促進人們有條理地思考，有效地進行表達和交流，提高迅速地獲取，篩選和處理各種信息的能力；通過數學學習可以發展人的主動性，責任感和自信心，豐富人的精神世界，培養人實事求是的科學態度和勇於探索的創新精神。在以知識經濟為基礎的21世紀，數學將更廣泛普遍地滲透到科學技術、經濟生活以及現實世界的各個領域之中。

一、 高中數學與初中數學特點的變化

（一）數學語言在抽象程度上突變
高一新生共同的感受是：集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很「玄」。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以後要學習到的函數語言、空間立體幾何、向量等。
（二）思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生對各種題型建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致失去了學習興趣，成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最後還需初步形成辯證性思維。
（三）知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上的急劇增加，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了，這就要求：（1）要做好課後的復習工作，記牢大量的知識；（2）要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化於原有知識結構之中；（3）因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，使知識結構一目瞭然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題同構於同一知識方法；（4）要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網路。

二、學習方法

（一）培養自信
人需要以不斷的成功來鼓舞自己。如何最快、最有效地取得進步，是每個人在學習中首先要考慮的事情。感受到進步就能夠有學習的動力和熱情。學習同樣具有80/20原則，也就是80%的內容在20%的文字裡面，最有用的信息集中在極少數的內容。
學習只要求用心，或者你可以理解成為自信和自覺。如果不用心，僅僅是拿著一本書裝樣，心都飛到九霄雲外，是不可能得到效果的。如果沒有信心，仍然一味地否定自己，就不會有熱情和激情，不會有接納新知識的活躍的思維，不會有快速瀏覽、自我提問的積極性和動力。心態決定一切，積極與消極的效果截然不同。
（二）學習方法的提煉和升級
學習方法是需要不斷地提煉和升級的。升級的結果，就是效率的進一步提高。我認為學習（包括知識和技能）中的境界和領悟最為重要。先提高境界，在層次上有所感悟，然後從整體感應那種境界和規律，去尋求和掌握各種方法技巧。有了感應，就能夠抓住方向，一日千里。同時境界的提高包括心境、通達和反應能力、視角、感受性、領悟力的提高，這在後來的學習中，往往比單純的知識更重要，更有助於人的整體提高。
學習是有方法的。這些方法被人稱為捷徑，在這些方法的指導下，或者對這些方法的實踐，往往能夠讓人學得更快、更輕松、更容易看到進步、成績，人們也會越來越不厭倦學習。
（三）聽課的方法
同學們感覺最深的就是「一聽就懂，一看就會，一做就錯」。表現在課堂上都聽得懂，作業不會做，或即使做出來，教師批改後才知道有多處錯誤。
首先應做好課前的物質准備和精神准備，使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過於激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等，以免上課後還喘噓噓的，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，做到五到：耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。若能做到上述「五到」，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
再次，特別注意老師講課的開頭和結尾。老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
然後要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對一些重點難點會做出某些語言、語氣甚至是某種動作的提示。
最後一點就是做好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等做出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

三、如何解題

（一）如何思維
學習數學的本質就是學解題。每個同學差不多都有過這樣的經歷：一道題，自己總也想不出解法，而老師卻給出了一個絕妙的解法，這時你最希望知道的是「老師是怎麼想出這個解法的？」如果這個解法不是很難時，「我自己完全可以想出，但為什麼我沒有想到呢？」美籍匈牙利數學家喬治·波利亞（George Polya，1887～1985）熱心數學教育，十分重視培養學生思考問題分析問題的能力。他認為中學數學教育的根本總旨就「教會年輕人思考」。他致力於解題的研究，回答了「一個好的解法是如何想出來的」這個令人困惑的問題，他在《怎樣解題》這本書中分解解題的思維過程，包括「弄清問題」、「擬定計劃」、「實現計劃」和「回顧」四大步驟的解題全過程的解題表。

第一，必須弄清問題。未知數是什麼？已知數學是什麼？條件是什麼？滿足條件是否可能？要確定未知數，條件是否充分?或者是多餘的？或者是矛盾的？畫張圖，引入適當的符號，把條件的各個部分分開，你能否把它們寫下來?
第二，找出已知數與未知數之間的聯系。如果找不出直接的聯系，你可能不得不考慮輔助問題。擬定計劃：你應該最終得出一個求解的計劃。你以前見過它嗎？你是否見過相同的問題而形式稍有不同？ 你是否知道與此有關的問題？你是否知道一個可能用得上的定理？看著未知數，試想出一個具有相同未知數或相似未知數的熟悉的問題。 這里有一個與你現在的問題有關，且早已解決的問題。你能不能利用它？你能利用它的結果嗎？你能利用它的方法嗎？為了能利用它，你是否應該引入某些輔助元素？你能不能重新敘述這個問題？你能不能用不同的方法重新敘述它？回到定義去。
如果你不能解決所提出的問題，可先解決一個與此有關的問題。你能不能想出一個更容易著手的有關問題？一個更普遍的問題？一個更特殊的問題？一個類比的問題？你能否解決這個問題的一部分？僅僅保持條件的一部分而捨去其餘部分。這樣對於未知數能確定到什麼程度？它會怎樣變化？你能不能從已知數據導出某些有用的東西？你能不能想出適合於確定未知數的其他數據？如果需要的話，你能不能改變未知數或數據，或者二者都改變，以使新未知數和新數據彼此更接近？你是否利用了所有的已知數據?你是否利用了整個條件？你是否考慮了包含在問題中的必要的概念？
第三，實行你的計劃。實現計劃：實現你的求解計劃，檢驗每一步驟。你能否清楚地看出這一步驟是正確的？你能否證明這一步驟是正確的？
第四，驗算所得到的解。回顧：你能否檢驗這個論證？你能否用別的方法導出這個結果？你能不能一下子看出它來？你能不能把這一結果或方法用於其他的問題？他提出解題時，聯想什麼？怎樣聯想什麼？事實上，我們在解題時，為了找到解法，實際上也思考過表中的某些問題，只不過不自覺，沒有意識到罷了。
（二）如何實現解題
「數學是思維的體操」只要肯學，肯下功夫，從都可以達到一定的水平。解題要立足於基礎，切忌好高騖遠，要多做基礎題，多做一些中檔題，適當做一點難題，不做則已，要做就要用心地去做，要高度地做，做了一批題一定要有收獲，不搞機械的簡單的重復。解題的技巧來說，有特值法、圖象法、換元法，俗稱解數學題的三大法寶，當然基本知識，基本技能是必不可少的了。解題還要善於積累，積累包括兩個方面：一是成功經驗，二是失敗教訓。把平練習和考試中做錯的題目積累成集，並且經常翻閱復習，既有針對性，又節省時間，可大大提高學習效率。

參考文獻
[1]波利亞著，閻育蘇譯.怎樣解題[M].北京：科學出版社，1982.
[2]羅增儒，羅新兵.波利亞的怎樣解題表[M].陝西師范大學出版社.
[3]韋忠平.高中數學學法指導.

④ 初中數學老師，要做課題，有沒有什麼好的題目

我認為做一些，指出一些教材的錯誤的，， 很好 我寫過一篇！得到好評的

⑤ 初中數學論文題目

如何學寫數學小論文
「 寫什麼？怎樣寫？」這是每個學寫小論文的同學都會碰到的問題。一篇好論文的產生，對於它的作者來說是一次創造性的勞動。創造性的勞動對勞動者的要求是很高的。其創作的素材、水平，乃至創作的靈感……，絕不是輕易可以得到的，它們需要作者在自己的學習與生活實踐中，去進行長期的積累與思考。從我校徵集的論文來看，作者中有的是在平時十分注意對課本知識進行歸納整理、拓展延伸，學習中有許多意想不到的收獲；有的是從課外閱讀中得到收獲與啟發後，獲得靈感、得以選題；……更有甚者是，有的作者在生活中發現問題注意觀察、探究，並與自己的數學學習相聯系，對觀察、探究的結果進行思考、歸納、總結，升華為理論，寫出了令人叫絕的好論文。綜觀獲獎論文的小作者們，他們大多是數學學習的有心人。好論文的作者不僅要有較好的數學感悟，還要有良好的文學修養、綜合素養。
（1） 寫什麼
寫小論文的關鍵，首先就是選題，同學們都是初中一、二年級的學生，受年齡、知識、生活閱歷的局限，因此，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內容入手。
下面我結合我校同學部分獲獎論文的選題，進行一點簡單的選題分析。
論文按內容分類，大概有以下幾種：
①勤於實踐，學以致用，對實際問題建立數學模型，再利用模型對問題進行分析、預測；
如：探究大橋的熱脹冷縮度
②對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數學方法來解決它；
如：
一台飲水機創造的意想不到的實惠
③對數學問題本身進行研究，探索規律，得出了解決問題的一般方法
如：
分式「家族」中的親緣探究
如：
紙飛機里的數學
④對自己數學學習的某個章節、或某個內容的體會與反思
如：
「沒有條件」的推理
如：
小議「黃金分割」
如：
奇妙的正五角星
（2） 怎樣寫
① 課題要小而集中，要有針對性；
② 見解要真實、獨特，有感而發，富有新意；
③ 要用自己的語言表述自己要表達的內容
（四） 評價數學小論文的標准
什麼樣的數學小論文算是好的論文呢？標准很多，但我以為一篇好的數學小論文必須有以下三個特徵——新、真、美。「新」，指的就是選題要有獨特的視角，寫的內容不是簡單地重復別人的東西、不是單純地下載一段。文字，最好是自己原創的，至少要有自己的創造、自己的觀點，屬於自己的思想；「真」，指的就是內容要實在、言之有理，既不能空洞無味、也不能冗長拖沓，文章要緊扣主題，力求做到准確、精練，盡量地體現數學的嚴謹性與科學性；「美」，指的就是語言通順、文筆流暢，文章要給人以美的享受。當然，從第二屆時代數學學習「時代之星」實踐與創新論文大賽的名稱來看，既有實踐又有創新的論文肯定更容易受到評委們的親睞，所以，我希望同學們更加貼近生活、注意觀察、去尋找、去發現，把生活與數學聯系起來，把學習撰寫論文、爭取寫出好的論文，作為對自己數學學習的一種評價、一種補充、一種提高，這樣你學寫小論文的目的就對了，你就會將數學小論文越寫越好。
「梅花香自苦寒來」，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不斷地去思考、去揣摸，去學習，好的數學論文就一定會在你的手中誕生。總之，學習撰寫論文、爭取寫出好的論文，對於我們每一位同學來說，始終是一個鍛煉自己、提高能力的極好的方式。我相信我校初一、初二的同學們一定會在老師的組織與指導下積極參與第二屆《時代數學學習》「時代之星」實踐與創新論文大賽的活動與交流，並取得好成績。祝願今後有更多更好的數學小論文，在同學們的手中誕生；願有更多的同學從學寫數學小論文開始起飛，在今後的人生之路上書寫出更多的高水平、高質量的論文。
例子：《容易忽略的答案》

大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：「一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時後停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什麼呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。」其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是「這時剛好離東西城的中點18千米」這個條件中所說的「離」字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。

回答者： 謝昊笑 - 一級 2010-1-26 21:01

目前解題技巧類的不新穎了，關於教改和養成理念方面的較好。初一的論文重點放在學生習慣的培養上，雖然是老問題，但是寫的前衛點，還是很吸引人的。我給你建議一個標題，你自己准備素材和內容吧。《如何在數學課堂教學中培養學生的主體意識》

回答者： taiyangcao2006 - 一級 2010-1-27 02:57

利用「想一想」，開發學生的思維、培養學生的學習興趣。

新教材編排上版式活潑、圖文並茂，內容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發性，教材安排的「想一想」對開發思維、培養興趣有極大的幫助。如，在七年級數學第一章節中加入了"豐富的圖形世界"，從學生能看得見摸得著的實際物體出發，「想一想」引導學生動腦、並使學生進入了初中數學的一片新天地。在教學過程中，作為課程的執行者，我們應該對此加以強化。要善於運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發學生的想的慾望。在教七年級數學「幾何體」部分時，鼓勵學生深入到生活中去尋找或製作教材中的幾何體並拿到課堂上來。在尋找的過程中多想一想，學生就開始對幾何圖像有了感性的認識。當學生尋找、製作的東西成為課堂上的教具時，學生興趣高漲，教學效果遠比教師拿來現成的教具要好得多。又如七年級的「正方體的表面展開」這一問題，答案有多種可能性，此時，我們應給學生提供一個展示和發揮的空間，讓學生自己製作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，並用「冠名權」的方式激勵學生去探索更多的可能性。在操作過程中，要求學生多想一想，不要習習慣性地只求一個答案。這樣，不僅能開發學生的思維，調動了學生的積極性，而且也增強了學生的自信心，課堂上學生積極主動、興趣盎然，無形中營造了一個活潑熱烈、充滿生命活力的教學氛圍中學數學教學從「知識傳授」的傳統模式轉變到「以學生為主體」的實踐模式，著眼於數學思想方法的滲透和良好的思維品質的養成，注重學生創新精神和實踐能力的培養，這既是實施素質教育的要求，也是新教材的精髓所在。

利用「試一試」，培養學生探究知識的能力，從而進一步提高學生的創新能力。

在新教材的試用過程中，我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題，對新教材的編排會產生一些困惑。按照新課程標准，每學年的教學難度不是很明確，教師只能以教材中的例題和課後習題的程度，來指導自己的教學。這本也無可厚非，問題是新教材的習題配備，並沒有注意按難易程度排列，有些練習、習題中的問題，比章節復習題中的問題還難。對此，我們不能輕易地進行否定，而應該多試一試，應該從創新教育的角度出發，創造性地去理解和使用新教材。如，七年級數學"絕對值"這一節的習題中提到「|a|」的問題，因為在此之前並未學習字母能表示數，所以學生難以理解。對於這個問題的處理有兩種方法，一是可以把這部分題目挪到下一章去做；二是引導學生對a選取不同的值試一試，從這些不同的結果中去想、去探索、去歸納；三是從絕對值的概念出發，利用數軸求有多少個點到原點的距離等於|a|.第一種方法採取了迴避困難的態度，這樣做不利於學生良好的意志品質的養成，有悖於新教材的宗旨。我們應當選擇第二或第三種方法，在嘗試過程中激發學生的探索興趣，培養學生獨立解決問題的能力。又如七年級的「隊列操練中的數學趣題」可以讓學生自已動手編成小品，記下每一次的結果，通過試一試學會用數據說話，並能在樂趣中進一步認識到數學是有用的，可以用數學來解決一些實際問題，讓學生更願意去想、去試、去探索。

總之，在課堂教學中，我們應積極主動地對課程進行適當的修正和調適，靈活使用新教材，設計出新穎的教學過程，把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知慾望的刺激物，引發他們的進取心。利用新教材中安排「讀一讀」「想一想」、「做一做」、「試一試」等內容，我們可以用這種富有彈性的課程設置，結合學生智力發展水平和發展要求的個體差異，有針對性地實施因材施教；利用新教材相對較為寬松的課時安排，選擇更為合適的時機和內容，開展更多的社會實踐活動，讓學生將所學知識應用於生活，從「讀」、「想」、「試」、「做」中體會數學的快樂；還可以通過多種方式將科學技術發展的新成果、新動向和新趨勢，及時地應用在教學活動中，進一步體現數學的實用性等等。

在人才競爭日趨激烈的21世紀，在創新教育蓬勃開展的今天，社會對新教材充滿了期望，學生對教師充滿了期待。相信，在廣大園丁的努力配合下，充分利用讀、想、試、做等欄目，新教材必將如新世紀第一縷和熙的陽光，照耀著我國教育較為欠缺的創造性快快成長，讓那些充滿靈性的心智煥發出無限的創造力。

⑥ 初中八年級數學小課題的題目

1．初中數學教學中使用計算器的實踐與研究

2．練習、作業分層設計的實施

3．易錯點的提前干預的研究

4．「問題串」式教案的設計

5．概念引入方法的探索

6．對教材「課題學習」教學策略的分析

7．初中數學教學中「錯誤」資源開發和利用實踐研究

8．課堂引入中情景創設的研究

9．教學設計中優化問題設計的策略研究

10．初中數學學困生的個案分析

11．培養學有餘力學生的個案分析

12．對教材例題處理策略的研究

13．課堂教學中即時反饋策略的研究

14．課堂教學中知識探究的運用研究

15．初中數學課堂合作學習的低效成因分析及對策研究

16．課堂中教師「追問」的策略研究

17．閱讀能力培養的策略研究

18．概率教學方法的研究

19．統計教學方法的研究

20．作業批改實效性的策略研究

21．中小學銜接教學方法的研究

22．課堂教學中教師「小結」的策略研究

23．數學史資源在教學中的運用

24．數學預習的策略研究

25．學生數學小論文撰寫的策略研究

26．教學設計關注教學目標的策略研究

27．課堂觀察實施策略的研究

28．數學教學中使用「學案」的研究

29．復習課教學課例分析的研究

30．初中學業考試題的特色與發展趨勢的分析

31．「變題」的方法與技術

32．學生試卷自主分析及其實效性研究

33．以教學診斷為目的的試卷分析研究

34．數學單元測試命題其診斷功能的實踐研究

35．初中數學優化學生思維的實驗研究

36．初中數學教學中知識目標與方法目標的整合研究

37．初中數學教學三維目標達成的微格監控與應對的研究

38．初高中數學知識脫節的原因分析及對策分析

39．課程理念下學生問題意識培養研究

40．初中學生數學學習方式與習慣養成調查與實踐研究

41．農村初中數學課堂教學媒體技術的優化策略研究

42．本地學生與外來務工者子弟的學習習慣對比分析

43．課標要求與教學內容細化的對比研究

44．數學課標理念行為化的實踐研究

45．基於減負增效的數學課堂教學研究

46．基於教材理解的範例設計研究

47．基於教材理解的概念課教學的設計

48．基於教材理解的復習課教學的設計

49．青年教師成長個案研究

50．數學教研活動創新的實踐

⑦ 希望大家給我提供幾個初中數學論文題目

如何學寫數學小論文
「 寫什麼？怎樣寫？」這是每個學寫小論文的同學都會碰到的問題。一篇好論文的產生，對於它的作者來說是一次創造性的勞動。創造性的勞動對勞動者的要求是很高的。其創作的素材、水平，乃至創作的靈感……，絕不是輕易可以得到的，它們需要作者在自己的學習與生活實踐中，去進行長期的積累與思考。從我校徵集的論文來看，作者中有的是在平時十分注意對課本知識進行歸納整理、拓展延伸，學習中有許多意想不到的收獲；有的是從課外閱讀中得到收獲與啟發後，獲得靈感、得以選題；……更有甚者是，有的作者在生活中發現問題注意觀察、探究，並與自己的數學學習相聯系，對觀察、探究的結果進行思考、歸納、總結，升華為理論，寫出了令人叫絕的好論文。綜觀獲獎論文的小作者們，他們大多是數學學習的有心人。好論文的作者不僅要有較好的數學感悟，還要有良好的文學修養、綜合素養。
（1） 寫什麼
寫小論文的關鍵，首先就是選題，同學們都是初中一、二年級的學生，受年齡、知識、生活閱歷的局限，因此，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內容入手。
下面我結合我校同學部分獲獎論文的選題，進行一點簡單的選題分析。
論文按內容分類，大概有以下幾種：
①勤於實踐，學以致用，對實際問題建立數學模型，再利用模型對問題進行分析、預測；
如：探究大橋的熱脹冷縮度
②對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數學方法來解決它；
如：
一台飲水機創造的意想不到的實惠
③對數學問題本身進行研究，探索規律，得出了解決問題的一般方法
如：
分式「家族」中的親緣探究
如：
紙飛機里的數學
④對自己數學學習的某個章節、或某個內容的體會與反思
如：
「沒有條件」的推理
如：
小議「黃金分割」
如：
奇妙的正五角星
（2） 怎樣寫
① 課題要小而集中，要有針對性；
② 見解要真實、獨特，有感而發，富有新意；
③ 要用自己的語言表述自己要表達的內容
（四） 評價數學小論文的標准
什麼樣的數學小論文算是好的論文呢？標准很多，但我以為一篇好的數學小論文必須有以下三個特徵——新、真、美。「新」，指的就是選題要有獨特的視角，寫的內容不是簡單地重復別人的東西、不是單純地下載一段。文字，最好是自己原創的，至少要有自己的創造、自己的觀點，屬於自己的思想；「真」，指的就是內容要實在、言之有理，既不能空洞無味、也不能冗長拖沓，文章要緊扣主題，力求做到准確、精練，盡量地體現數學的嚴謹性與科學性；「美」，指的就是語言通順、文筆流暢，文章要給人以美的享受。當然，從第二屆時代數學學習「時代之星」實踐與創新論文大賽的名稱來看，既有實踐又有創新的論文肯定更容易受到評委們的親睞，所以，我希望同學們更加貼近生活、注意觀察、去尋找、去發現，把生活與數學聯系起來，把學習撰寫論文、爭取寫出好的論文，作為對自己數學學習的一種評價、一種補充、一種提高，這樣你學寫小論文的目的就對了，你就會將數學小論文越寫越好。
「梅花香自苦寒來」，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不斷地去思考、去揣摸，去學習，好的數學論文就一定會在你的手中誕生。總之，學習撰寫論文、爭取寫出好的論文，對於我們每一位同學來說，始終是一個鍛煉自己、提高能力的極好的方式。我相信我校初一、初二的同學們一定會在老師的組織與指導下積極參與第二屆《時代數學學習》「時代之星」實踐與創新論文大賽的活動與交流，並取得好成績。祝願今後有更多更好的數學小論文，在同學們的手中誕生；願有更多的同學從學寫數學小論文開始起飛，在今後的人生之路上書寫出更多的高水平、高質量的論文。
例子：《容易忽略的答案》

大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：「一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時後停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什麼呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。」其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是「這時剛好離東西城的中點18千米」這個條件中所說的「離」字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。

⑧ 初中數學適合講公開課的課題

三角形，圓，四邊形，一次函數，實數，不等式，方程等