數學課題中期報告ppt

『壹』 如何培養小學生的數學思考能力課題中期報告

所謂數學思考，就是在面臨各種現實的問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考問題，也就是能夠自覺應用數學的知識、方法、思想和觀念去發現其中所存在的數學現象和數學規律，並能夠運用數學的知識和數學的思想方法去解決問題。數學思考作為一種「過程性目標」，實際上是讓學生經歷「做數學」的過程，也就是讓學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的過程。數學思考是學生進行數學學習的核心；讓學生經歷數學思考的過程，是喚起學生對數學的好廳心，激發並維持學生主動和自主學習的根本保證；是提高學生發現和提出問題、分析和解決問題能力的有力措施；是培育學生實踐能力和創新意識的有效途徑。
數學思考包括的內容：
1、建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維和抽象思維。
2、體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。
3、在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。
4、學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。
從2001年進行新課改以來，到2011年版新課標的頒布，我們的數學教材發生了很多變化，無論從形式還是到內容都充分地關注了學生的數學思考。小版本變成了大版本，版面設計清爽美觀、圖文並茂、裝幀精美、文字准確，能很好地吸引小學生閱讀學習，激發學生的數學思考；從教學內容看，新的數學教材內容豐富，重視學生的經驗和體驗，根據小學生學習數學的規律，體現了合理的教學順序和節奏，為培養學生解決問題的能力提供了清晰的思路和步驟，教給了學生解決問題的一般方法，教材中呈現的是：知道了什麼，即理解現實的問題情境，發現要解決的數學問題；怎樣解答，即分析問題找到解決的方案並解決；解答正確嗎，即對解答的結果和解決的方法進行檢驗、回顧與反思。每冊數學教材都設計一次綜合實踐活動，從一年級下冊教材開始設置「數學廣角」單元，利用直觀操作等手段滲透重要的數學思想方法。每單元內容結束後，設置過程性評價板塊，建立成長小檔案，為學生提供自我反思與評價的機會，使學生獲得學習數學的良好體驗，形成良好的學習習慣。學期末結束後，設置了自我評價表，圍繞學習表現進行自我評價。所有這些，不僅利於落實「四基、四能」目標，也更利於落實「數學思考」目標。
關注學生數學思考的過程，能更好地喚起學生對數學的好奇心，激發並維持學生主動、自主學習的積極性。真正有效地讓學生進行數學思考，教師是真正的執行者和落實者。首先教師必須真正把握教材明確編者意圖，結合不同的教學內容將「數學思考」目標落實到課堂教學中。如數與代數的內容應側重於建立數感、符號意識、初步形成運算能力、體會模型思想，發展形象思維和抽象思維；空間與圖形的內容應側重於幾何直觀和空間觀念的培養；統計與概率的內容應側重於發展數據分析觀念；綜合與實踐的內容應側重於應用意識和創新意識的培養。推理能力的培養應該滲透在數學課程的各個領域內容里。當然，年段不同，側重點也不同。低年段側重於體驗，重在積累數學思考經驗；高年段重在思考的深度，培養學生各種數學能力。其次，教師在進行教學設計時，還要注意以下幾點：
1、有效創設問題情境
問題是數學的心臟，只有好的問題才能引發學生的積極思考。教師要認真創設具有新穎性、挑戰性和可行性的問題情境，激發學生的數學思考。教材基本上每部分內容都創設了很好的情境，教師要充分有效地使用。另外，現實的、生活的題材可以作為問題情境，數學本身的內容也可以作為問題情境。
2、精心設計課堂提問
教師要精心設計課堂提問，因為課堂提問是支撐學生數學思考和整個教學活動的重要內容，是教師激發學生數學思考的直接動力。反思我們的數學課堂提問：有的問題重復耽誤時間；有的問題指向性不明確；有的問題細小瑣碎；有的問題不夠准確；尤其是有的問題缺乏思考性。那麼教師應怎樣精心設計課堂提問呢？我想，教師設計課堂提問時，一定要結合教學內容、學生實際，在新舊知識的連接處提問；在知識的對比處提問；在知識的變化處提問；在總結知識的規律處提問，提問時要注意問題要由易到難、層層深入、環環相扣等。
3、為學生提供充分思考的時間和空間
我們在聽課的過程中發現，有些課堂教學師生是在簡單的對話中進行的，尤其是在觀察、發現、概括、總結出方法、規律時，教師總是著急，不等學生說出自己的想法就不讓學生說或提示代替學生說，沒有為學生提供充分思考的時間和空間。教學中，教師要為學生提供充分的思考時間和空間，要讓學生先獨立思考，不要直接給出問題的思考思路；不要輕易否定學生的想法；要適時把學生提出的問題或具體想法呈現給其他學生，讓大家共同交流和探究。窮人的孩子早當家，家長放手的孩子自立、自理能力強，就是讓孩子親身經歷了很多。同樣，課堂上教師只有放手、捨得，才會讓學生去充分地經歷體驗、充分地進行數學思考。還要給學生創造寬松的課堂氛圍，培養學生敢問、愛問、會問，從而激發學生的數學思考。
4、設計富有思考性的練習題
練習題一般分為基本練習、綜合練習和拓展練習。教師可以結合教學內容、學生實際每節課設計一道或兩道更有思考性、挑戰性的綜合練習或拓展題，調動學生的學習興趣，激活學生的思維，提升學生的數學思考。
總之，我們的數學課堂教學，要給學生努力創設良好的思考環境，引發學生的數學思考，不斷促進學生的數學思考力度，感受數學思考的魅力，使學生成為會數學思考、樂於數學思考的人，真正使我們的孩子受到良好的數學教育，形成良好的數學素養！

『貳』 如何培養學生學習數學的興趣課題 中期報告

說過：「興趣比天才重要」。實踐證明：在影響個人生涯規劃與發展的眾多主觀因素中，興趣就像一雙無形的手，所起的作用最大。那麼，什麼是興趣？興趣是人們力求認識、掌握某種事物，並經常參與該種活動的心理傾向；或者說，興趣是人們積極探究某種事物的認識傾向。興趣根據起因不同有直接興趣和間接興趣之分，直接興趣是由於某些事物或活動帶來情緒感染而引人入勝所直接引起的，間接興趣是由於事物所導致的結果具有意義而發生的。直接興趣和間接興趣可以互相轉化，也可以相互結合，從而更有效地調動你的積極性。在學習中兩種興趣缺一不可，缺乏直接興趣，學習就會枯燥無味，沒有間接興趣，學習無法長久持續。這兩種興趣達到有機結合，是促進學生主動學習的前提條件。
對於小學生而言，教師把教材中的問題編成生動形象，富有情趣，接近於生活的情境更能有效地調動學生積極參與到數學學習活動中。
一、創設學習情感，激發學習興趣
從兒童心理發展的年齡特徵來看，6~12 歲雖然是具體形象思維和抽象邏輯思維發展的重要時期，但卻是以具體形象思維為主，而數學卻是一個抽象、系統、邏輯性強的學科，所以對於小學生來說，直接展示給他抽象的數學知識，他們難以接受，以至於喪失對數學的興趣。但數學本源於生活，它植根於生活，只要教師善於開發、引導學生觀察生活。根據所學知識，創設生活情境，就可激發學生學習興趣。比如在教學「分數的初步認識」時，利用兩個小朋友分月餅，先平均分給兩個小朋友一人兩個月餅，請其他同學用數字來表示每人分的個數。同學寫「2」；重新平均分給兩個小朋友一人一個月餅，請其他同學用數字來表示每人分的個數。同學寫「1」；重新把一個月餅平均分給兩個小朋友，請其他同學用數字來表示。這時學生開始出現爭議，有同學說「一半」有同學說「半」……等等，形形色色、各種各樣，不知不覺中學生就已經進入了學習狀態，激發起了學生的學習的興趣。
二、抓住契機，引導合作，為長久興趣奠定基礎
現代教育理念認為，一個人今天在學校的學習方式，應與他明天的社會生存方式保持內在的一致性，而合作學習正是這種一致性的切入點。合作學習是新課標倡導的一種有效地教學策略，在小學數學教學中，從小培養合作學習的精神和能力，學會在合作中自主探究、創造性地解決問題，有利於學生素質全面提高和人格的完整。為了培養學生的團體意識，教師要有意識地抓住時機，引導學生參與討論，至於四人討論，兩人討論，到不可限制，根據問題的需要，學生可自由選擇組內成員，甚至於全班一起討論。例在教學小學第五冊數學「有餘數除法」時，有這樣一道習題：我們班44 人，玩激流勇進每船坐5人，如果我們班都玩「激流勇進」應該租幾條船》？方法學生都知道，用除法做，但在解答時就出現了問題：有同學提出：「老師，44÷5=8（條）……4（人），租8 條船，還餘4 人，不能全班都玩呀，」我就及時抓住這個問題，首先肯定這位同學大膽質疑地勇氣，附帶教育大家：「無論生活，還是學習，甚至於以後的工作中我們都會遇到各種各樣的問題，有的選擇逃避，有的選擇勇敢面對，像這位同學就屬於後者，發現了問題，及時提出來，這本身就是學習。」這樣無形中就鼓勵了同學積極發現問題，及時提出問題的能力。「當然發現了問題，我們還要解決問題。這個問題我們該怎樣解決呢」？這時，同學情緒高漲，一位學生說：「老師，就租8 條船，剩下的4 人不去玩。」「不行。」另一位同學說：「要你留下來，你願意嗎？這是我們班集體的活動，大家都要去。」又一位同學說：「要不行，擠擠，把這4 人分在這8 條船上」。「也不行，那就超載了，很容易出事故，現在有很多因為超載出得事故，死傷了那麼多人，教訓還不夠嗎」？大家陷入沉默。「要不再加一條船！」又有一位同學站起來猶猶豫豫地說。「大家認為呢」？我及時提出問題。一番思索之後，雖然有同學認為有些浪費，因為只剩下4 人，一條船坐不滿，但卻找不到比這更好的意見，也就以這條方案為最佳方案。最終一致形成決議，在8 條船的基礎上再加一條船。我個人認為，這次討論不僅使學生獲得了發現問題，提出問題並最終通過各種途徑解決問題的能力，又使學生不自覺中履行了一次交通法規，可謂一舉多得。這樣久而外之使學生形成愛數學，學數學，用數學的好習慣。
三、提高自學能力，培養長期學習興趣
提高學生的自學能力，是我們小學數學中的一個非常重要的問題。它不僅直接關繫到小學生在校所學知識的掌握，而且關繫到今後知識的增長和未來人才的成長。它既是教育改革中的一個重要的教學理論問題，又是具體教學中的一個重要的實際問題。長期以來，由於傳統教學思想的影響，在實際的教學中人們只注意強調傳授知識，偏重於「滿堂灌」，滿足於對知識的死記硬背，而對開發學生的智力、培養學生的自學能力是很不重視的。黨的十一屆三中全會以來，隨著我國現代化建設的不斷發展和加速培養未來人才的需要。在教育改革不斷深入的條件下，人們對開發學生的智力、培養學生的自學能力，開始予以重視，進行這方面試驗的老師也愈來愈多。這對研究和探索開發學生智力、培養學生自學能力的形成規律以及具體的途徑和方法等是很有意義的，也是很有必要的。掌握一定的基礎知識和技能技巧，是小學生進行創造性再次學習的基礎條件。
創造性再次學習，實際上是在舊有知識的基礎上，取得更深層次的提高。創造是需要靈感的，但所謂「靈感」，不過是知識、技能和技巧長期積累的一種突破。知識、技能，尤其是基礎知識和基本技能，是進行再次學習的基礎。學生的任何深入學習，都是在掌握一定知識和技能的基礎上開始的。不掌握一定的基礎知識和基本技能再次講學習也就缺乏依託的基礎。這就如同建築高樓大廈一樣，沒有基石、鋼筋、水泥、磚瓦等基本的物質條件和建築工程人員的嫻熟的技能技巧，任何高樓大廈都是建築不起來的。缺乏基本的基礎知識和技能技巧，就等於缺乏再次學習的基礎條件，沒有這個基礎條件的堅實，何來數學學習興趣的提高，更無法進行創造性的再次學習了。一般說來，基礎知識學習掌握得愈扎實，基本技能技巧愈熟練，思維就愈靈活，思路就愈開闊，創造和發現能力就越強，學習的興趣就越濃厚。
四、開放作業形式，鞏固學生學習數學的興趣
《數學課程標准（實驗稿）》指出：發展學生的應用意識主要表現在：讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略；強調數學教學要注意聯系實際，加強實踐活動，使學生更好地理解和掌握數學基礎知識，能夠應用這些知識解決簡單的實際問題。只有將學習的內容放到具體生活情境中去，讓學生在具體的、豐富多彩的生活中去學數學，解決問題，體驗數學與日常生活的密切聯系。只有這樣，才能讓學生把所學的知識得以鞏固，激起學生的創新激情，促使學生向更高目標挑戰。
為此我們不必把作業作為一種形式，把學生作為做題機器。學數學就是為了用數學，如果換種方式也許會讓學生更加愉悅的接受，更圓滿地完成任務。例如：在學完「平均數」時，我給學生留下一個這樣的作業：「請比較我們班六個組的平均身高，找出哪一個組高一些，它比最低組高多少？」這個作業表面看似是一個簡單求平均數的問題，可實際操作中要測量出每個人的身高，而且一個人往往完不成，還要多人合作測量。但這是他們身邊的事，他們也想知道，這就激起了學生完成這個作業的興趣。也許這比空洞地對學生說：要多做題，才能把數學學好，多驗算才能更准確等等老聲長談更能取得好的效果。