離散數學目錄

❶ 《離散數學》課程講什麼內容

離散數學是研究離散對象（量）的數學，粗略地來講，所謂「離散」就是不「連續」的、「可分離」的，比如自然數、書本、人等等，實數則是連續的。用集合論的術語來說，離散對象就是這樣的對象：其全體所構成的集合是有限或可數的。
離散數學課程是計算機專業的核心課程之一，為許多後繼課程（如數據結構、操作系統、資料庫原理、軟體工程、演算法設計與分析、系統結構、網路原理）提供了必要的數學基礎和工具，且其學習過程還為提高分析問題和解決問題的能力提供了一條有效的途徑，從而為今後的學習和工作打下堅實的基礎。
本課程涉及四個數學分支：集合論、數理邏輯、圖論和組合數學，主要介紹這些數學分支的基本框架、基礎知識、基本思想和方法，內容的取捨和講授方法充分考慮了計算機專業學生的特點和需要，展示了離散數學在計算機科學中的應用，強調基本概念、基本方法和能力培養。

❷ 離散數學的目錄

第1章 命題邏輯
1.1 命題及聯結詞
1.1.1 命題的基本概念
1.1.2 命題聯結詞
1.2 命題公式與翻譯
1.3 真值表和等價公式
1.3.1 命題公式的真值表
1.3.2 命題公式的等價
1.4 重言式
1.5 範式
1.5.1 析取範式與合取範式
1.5.2 主析取範式
1.5.3 主合取範式
1.6 全功能聯結詞集
1.7 對偶式與蘊含式
1.7.1 對偶式
1.7.2 蘊含式
1.8 命題邏輯的推理理論
第2章 謂詞邏輯
2.1 個體、謂詞與量詞
2.1.1 個體
2.1.2 謂詞
2.1.3 量詞
2.2 謂詞公式
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 約束變元與自由變元
2.3 謂詞演算的等價式與蘊含式
2.4 前束範式
2.5 謂詞邏輯的推理理論
第3章 集合
3.1 集合的基本概念
3.1.1 集合的表示法
3.1.2 子集和集合的相等
3.1.3 冪集合
3.2 集合的運算
3.3 集合恆等式
3.4 集合的覆蓋與劃分
3.5 笛卡兒積
第4章 二元關系
4.l 二元關系及其表示
4.1.1 二元關系的概念
4.1.2 二元關系的表示方法
4.2 關系的運算
4.2.1 二元關系的交、並、補、對稱差運算
4.2.2 二元關系的復合運算
4.2.3 元關系的求逆運算
4.3 關系的性質
4.4 關系的閉包運算
4.5 等價關系
4.6 相容關系
4.7 序關系
4.7.1 偏序關系與哈斯圖
4.7.2 全序關系與良序關系
第5章 函數
5.1 函數的基本概念
5.2 反函數和復合函數
5.2.1 反函數
5.2.2 復合函數
5.3 集合的基數
5.3.1 集合的等勢
5.3.2 有限集和無限集
5.3.3 集合的基數
5.3.4 集合基數的比較
第6章 代數系統
6.1 代數系統的基本概念
6.1.1 運算
6.1.2 代數系統
6.2 二元運算的性質
6.2.1 運算的基本性質
6.2.2 特殊元素
6.3 子代數和積代數
第7章 群、環和域
7.1 半群和獨異點
7.1.1 廣群和半群
7.1.2 獨異點
7.2 群與阿貝爾群
7.2.1 群的定義和性質
7.2.2 阿貝爾群
7.3 子群
7.3.1 子群的概念
7.3.2 子群的判定
7.3.3 元素的階及其性質
7.4 陪集和拉格朗日定理
7.5 正規子群
7.6 同態和同構
7.6.1 代數系統的同態和同構
7.6.2 群的同態和同構
7.7 循環群
7.8 置換群
7.9 環與域
7.9.1 環的定義及基本性質
7.9.2 幾個常見的特殊環
7.9.3 子環
7.9.4 域
7.9.5 環和域的同態
第8章 格與布爾代數
8.1 格
8.1.1 格的概念和性質
8.1.2 子格和格的同態
8.1.3 分配格
8.1.4 有補格
8.2 布爾代數
8.2.1 布爾代數的概念和性質
8.2.2 布爾代數的子代數和同態
8.2.3 有限布爾代數的結構
第9章 圖論
9.1 圖的基本概念
9.1.1 圖
9.1.2 節點的度及其性質
9.1.3 多重圖、簡單圖、完全圖和正則圖
9.1.4 圖的同構
9.1.5 補圖、子圖和生成子圖
9.2 路和迴路
9.3 連通圖
9.3.1 無向連通圖
9.3.2 有向連通圖
9.4 圖的矩陣表示
9.5 歐拉圖和漢密爾頓圖
9.5.1 歐拉圖
9.5.2 漢密爾頓圖
9.6 樹
9.6.1 無向樹
9.6.2 生成樹
9.6.3 根樹及其應用
9.7 二部圖及匹配
9.7.1 部圖
9.7.2 匹配
9.8 平面圖
9.8.1 平面圖的基本概念
9.8.2 歐拉公式
9.8.3 平面圖的對偶圖
參考文獻

❸ 《離散數學》主要學什麼內容有什麼用處謝謝！

離散數學(Discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。

內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。

離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論。

計算機編程上很有用的

❹ 離散數學的內容介紹

高等教育出版社1998年出版了普通高等教育「九五」國家級規劃教材《離散數學》，2004年作為「十五」國家級規劃教材出版了修訂版。作為「十一五」國家級規劃教材，《離散數學》根據教育部計算機科學與技術專業教學指導委員會提出的《計算機科學與技術專業規范》（CCC2005）的教學要求，對內容進行了較多的調整與更新。
《離散數學》分為數理邏輯、集合論、代數結構、組合數學、圖論、初等數論等六個部分。全書既有嚴謹的、系統的理論闡述，也有豐富的、面向計算機科學技術發展的應用實例，同時選配了大量的典型例題與練習。各章內容按照模塊化組織，可以適應不同的教學要求。與《離散數學》配套的電子教案和習題輔導用書隨後將陸續推出。

❺ 大學「離散數學」的課程內容

離散數學(Discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。

內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。

離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論。

相關書目

Kenneth H.Rosen著的Discrete Mathematics and Its Applications,Fourth Edition

此書的價值已經被全世界幾百所大學所證實,作為離散數學領域的經典教材,全世界幾乎所有知名的院校都曾經使用本書作為教材.以我個人觀點看來,這本書可以稱之為離散數學網路.書中不但介紹了離散數學的理論和方法,還有豐富的歷史資料和相關學習網站資源.更為令人激動的便是這本書少有的將離散數學理論與應用結合得如此的好.你可以看到離散數學理論在邏輯電路,程序設計,商業和互聯網等諸多領域的應用實例.本書的英文版(第五版)當中更增添了相當多的數學和計算機科學家的傳記,是計算機科學歷史不可多得的參考資料.作為教材這本書配有相當數量的練習.每一章後面還有一組課題,把學生已經學到的計算和離散數學的內容結合在一起進行訓練.這本書也是我個人在學習離散數學時讀的唯一的英文教材,實為一本值得推薦的好書。

離散數學(Discrete Mathematics)是計算機專業的一門重要基礎課。它所研究的對象是離散數量關系和離散結構數學結構模型。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。

離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論。

❻ 離散數學的教材有哪些

羅森教授的 離散數學及其應用《Discrete Mathematics and It's Application》 非常棒

國外很多學校都用這本教材的

國內的話，清華的耿素雲，屈婉玲，張力昂編的《離散數學》也挺好的

❼ 離散數學的內容簡介

本書介紹離散數學的基本概念、基本定理、運算規律以及離散數學在計算機科學與技術中的應用，主要內容包括集合論、圖論、數理邏輯、代數結構、組合分析等。本書力求概念闡述嚴謹，證明推演詳盡，較難理解的概念用實例說明。
本書可作為高等學校計算機科學與技術及相關專業的教材，也可供計算機網路和軟體工程技術人員參考使用。

❽ 離散數學習題解答的圖書目錄

第1章 集合、映射與運算
1.1 集合的有關概念
【習題1.1】
1.2 映射的有關概念
【習題1.2】
1.3運算的定義及性質
【習題1.3】
1.4 集合的運算
【習題1.4】
1.5 集合的劃分與覆蓋
【習題1.5】
1.6 集合對等
【習題1.6】
第2章 關系
2.1 關系的概念
【習題2.1】
2.2 關系的運算
【習題2.2】
2.3 關系的性質
【習題2.3】
2.4 關系的閉包
【習題2.4】
2.5 等價關系
【習題2.5】
2.6 相容關系
【習題2.6】
2.7 偏序關系
【習題2.7】
第3章 命題邏輯
3.1 命題的有關概念
【習題3.1】
3.2 邏輯聯結詞
【習題3.2】
3.3 命題公式及其真值表
【習題3.3】
3.4 邏輯等值的命題公式
【習題3.4】
3.5 命題公式的範式
【習題3.5】
3.6 聯結詞集合的功能完備性
【習題3.6】
3.7 命題邏輯中的推理
【習題3.7】
第4章 謂詞邏輯
4.1 個體、謂詞、量詞和函詞
【習題4.1】
4.2 謂詞公式及命題的符號化
【習題4.2】
4.3 謂詞公式的解釋及類型
【習題4.3】
4.4 邏輯等值的謂詞公式
【習題4.4】
4.5 謂詞公式的前束範式
【習題4.5】
4.6 謂詞邏輯中的推理
【習題4.6】
第5章 代數結構
5.1 代數結構簡介
【習題5.1】
5.2 群
【習題5.2】
5.3 環和域
【習題5.3】
5.4 格與布爾代數
【習題5.4】
第6章 圖論
6.1 圖的基本概念
【習題6.1】
6.2 節點的度數
【習題6.2】
6.3 子圖、圖的運算和圖同構
【習題6.3】
6.4 路與迴路
【習題6.4】
6.5 圖的連通性
【習題6.5】I
6.6 圖的矩陣表示
【習題6.6】
6.7 賦權圖及最短路徑
【習題6.7】
第7章 幾類特殊的圖
7.1 歐拉圖
【習題7.1】
7.2 哈密爾頓圖
【習題7.2】
7.3 無向樹
【習題7.3】
7.4 有向樹
【習題7.4】
7.5 平面圖
【習題7.5】
7.6 平面圖的面著色
【習題7.6】
7.7 二部圖及其匹配
【習題7.7】
第8章 組合計數
8.1 排列組合與二項式定理
【習題8.1】
8.2 生成函數
【習題8.2】
8.3 遞歸關系
【習題8.3】
附錄A 自測題1
附錄B 自測題1 參考答案
附錄C 自測題2
附錄D 自測題2 參考答案

❾ 離散數學，主要學習哪些知識

呦 遇到一個熟人啊

應該也是學計算機的吧

離散數學里的真多隻是對計算機很有用

對於利於計算機的運行和演算法有很大幫助

所以除了數學之外 學離散最多的 應該就是軟體和計算機了