初級數學文獻
數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意回識之中，經過思維答活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特徵，並且是歷史地發展著的。通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。
B. 初中數學論文一般有哪些寫作方向
結合教學實際 撰寫教學論文 提高自身素質
撰寫中學數學教育教學論文是教師探討中學數學教學問題,總結教學教研實踐經驗、獲得理論支撐的有效途徑,是教師提高自身素質、促進專業發展的必由之路.
在平時的教育教學研究活動中,如果你對某一類或某一個問題所採用的教育教學方法比原有的教育教學方法有新的改進,甚至是對某一段教材、內容提出新的處理意見,這種意見有改革創新之意,把這些「突破」、「創新」寫出來,這就是教育教學論文.
數學教育教學論文的格式
1.標題:用詞要確切、恰當、鮮明、簡潔,便於讀記、摘錄.
2.作者姓名和單位:署名一般置於標題下方,同時附有作者工作單位名稱和郵政編碼.
3.摘要:是對論文內容准確概括而不加註釋和評論的簡短陳述.它一般包括課題研究的意義、目的、方法、成果和結論等.摘要應具有獨立性,簡明扼要、引人入勝,一般不超過300字.
4.關鍵詞:指論文中的關鍵詞語,通常是從論文的標題、摘要和正文中抽取出來的,是對表述論文主題內容具有實際意義的詞彙,一般以3—8個為宜.
5.前言:一般包括研究課題的背景和起點、研究方法、過程及成果的價值.
6.正文:這是論文的主體和核心,論文的論點、論據和論證都在這里闡述,它體現論文的質量和學術水平的高低.正文應做到概念清晰、論點明確、論證嚴密、論據充分、數據准確、層次分明.應具備科學性和嚴謹性,同時要條理清楚,文字通俗、簡明、流暢.
7.結束語:它是在理論分析和實驗論證的基礎上,概述課題的研究成果和價值,對成果的局限性和尚未解決的問題也應交待.
8.參考文獻:一般指已發表在正式出版物上的文獻或公開出版的書籍,是為撰寫和編輯論著而引用的有關圖書資料.
9.作者介紹:作者簡歷和主要學術著作.
教育教學論文寫作的基本要求
1．科學性：所講知識、方法、道理要正確 ；
2．真實性：自己親身經歷和思考過的；
3．針對性：切中當前主要問題和迫切問題 ；
4．嚴謹性：有條理,思維縝密,前後呼應；
5．創新性：有創新意義,不落俗套.
一、立足學生,研究學法,逐步提高寫作水平
在論文寫作的初級階段,應學會從學生的角度出發,開展解題教學的研究工作,重視對一題多解、一題多變、一題多用的研究,注意對學生中典型錯誤的分析、歸納、提煉,研究對學生學習方法的指導,突出對解題規律的總結,再從這些方面尋找、積累素材,進行論文寫作,這樣起點低,難度小,有利於寫作水平的提高.
1．從解題研究中尋找題材
如何對題目進行多解多變,發揮每一道題目的最大功能,通過一道題去解決一類問題,得到一種方法,提升多種能力,通過這樣的研究,自己的教學能力就會很快得到提高,將這些研究的內容整理出來,就是很好題材.
2．從錯解歸納中尋找題材
在學生的解題中,發生錯誤是常見的,也是正常的,造成錯誤的原因很多,既有知識方面的錯誤,更有非知識性的錯誤,所以,我們在教學中不僅要注意知識方面的查漏補缺,正本清源,而且要注意對非知識方面出現的問題進行反思,找出產生問題的根源,杜絕這類問題的再次發生,從而有效地提高學生的解題能力和思維水平.對考生解題（特別是中考題）中的常見錯誤進行羅列、分析、歸納,剖析產生的根源,指出相應的對策,就可以寫出許多論文來.
3．從學法指導中尋找題材
許多學生對數學學習感到困難,在解決有關問題時難以找到切入點,只有經過別人點破才能使問題迎刃而解．為此,我們要通過對典型問題的評析,結合問題的引申,幫助學生總結學習數學的方法,寓學習方法的傳授於問題的研究之中,有效地體現數學教學的育人功能.
4．從總結規律中尋找題材
在平時的教學過程中,我們要注意幫助學生積累解題經驗,總結解題規律,這樣學生在遇到新的問題時就會由已知條件聯想到已有的解題經驗以及常用的規律,解題能力就會大大提高,同時也為我們撰寫文章提供了很多的素材.
二、立足教法,強化學習,不斷增強研寫內功
數學教育教學論文的撰寫過程,是數學教育教學研究的繼續,通常要求上升到理論的高度進行分析和研究.因此,我們必須強化學習,關注熱點,重視反思,增強內功.
1．從教改熱點中尋找題材
2．從教材研讀中選擇題材
課標是新教材編寫、課堂教學和中考命題的依據,是教師進行教學設計和論文寫作的指導性文件.因此,我們一定要加強與新課標之間進行高質量的對話.
教材是對話的文本,是學生學習活動所憑借的話題與依據,是教師進行教研和論文寫作的主要依據.
——吃透教材,只有吃透教材,才有能力駕馭教材
（1）要從宏觀上理清教材的編寫思路：教材是如何根據不同學生的認知能力和心理發展規律,按照「螺旋上升」方式來編寫的,做到高瞻遠矚、放眼全局,不在細枝末節上做文章,真正從整體上把握教材；
（2）要從微觀上推敲教材的細節：思考教材中編寫了什麼?知識點有哪些?是在怎樣的基礎上發展起來的?又怎樣為後面的知識學習作準備的?這節課的教學重點是什麼?哪裡是學生難以理解的?教學的難點是什麼?等等.准確地把握教材的知識點、生長點、重難點,教學才能對症下葯、有的放矢.
——利用教材
教材雖然規定了要教什麼,但至於怎樣教,運用哪些素材、事例、例題去教,則是教師自己的事情.對於同一內容,不同版本的教材都有其不同的呈現方式,究竟哪種呈現方式好,哪種呈現方式與學生接受知識的動態過程更吻合,需要教師再選擇、再加工、再創造.
——超越教材
教材是教學線索,是教學話題,是教學案例,教師可根據教學實際對其進行加工組合：教材創設的情境對幫助學生學習有什麼好處?視角是否獨特?可不可以用更好地情境替代?教材提供的學習線索是什麼?知識的形成過程為什麼要這樣設計?是否合理?有沒有更合理的方案?每道例題、練習題的功能是什麼?是否符合本班學生的實際?是不是有更合適的例習題來更換?等等.
3．從教學實踐中選擇題材
以教育教學實踐中的問題作為論文的選題,對我們這些處於一線的教師來說,不但可行,而且非常有必要.因為對教育教學工作中碰到的各種問題,我們教師必須進行思考並作出自己的回答.一個教師要教好書,就必須善於總結教育教學實踐中的經驗,把教育教學實踐中體會到的、發現的、領悟到的點點滴滴,及時記錄並加以研究和總結,這樣才能不斷提高自己,才能進一步地教好書,而研究和總結的東西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研論文.
例如,如何搞好初中數學總復習工作是每個人都要考慮的問題,而且隨著中考命題的改革,總復習也必須與時俱進,針對這個問題,不斷進行教學研究,及時總結研究的體會,撰寫教學論文.
再如對數學思想方法的滲透,數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分,教材中沒有專門的章節介紹它,而是伴隨著基礎知識的學習而展開的.因此,我們在教學中一定要重視對常用數學思想方法的總結與提煉,它們是數學的精髓,是解題的指導思想,更能使人受益終身.
初中階段常用的數學思想方法可分兩類：
一類是某些重要的數學思想方法,如方程思想、數形結合思想、分類思想、整體思想、函數思想、轉化思想、樣本估計總體思想、歸納思想、類比思想、換元法、配方法、待定系數法、圖象法、面積法、添輔助線、估演算法等；
另一類是某些重要知識的運用,如非負數、奇偶數、比例性質、根的判別式、根與系數的關系、勾股定理等．
它們貫穿在整個初中數學之中,可用專題的形式加以總結歸納,讓學生弄清其來龍去脈,了解它的發展變化,掌握它們的適用范圍和解題步驟.要通過典型問題的分析、思考、總結,幫助學生弄清什麼樣的問題用什麼樣的方法來解決,並內化為經驗,能自覺地應用,從而強化思想方法指導思維活動．學生掌握了這些思想方法,解題能力就能提高．
又如,如何將競賽輔導與常規教學相結合,可進行認真研究,在實踐的基礎上,撰寫論文.
4．從教學反思中選擇題材
加強教學反思是任何學科都在強調的,是促進自身專業發展、提高自身素質的重要途徑.作為教師,我們只有通過對教育教學實踐的反思,才能不斷地調整前進的方向、不斷地掃除成長中的障礙,從而不斷地實現自我超越.當然,教學反思可以是對自己親身實踐的反思,也可以是對他人教學實踐的剖析.可以說每一次對自己或他人的教育教學實踐得失的反思、利弊的剖析,都可以尋找到我們要撰寫教研文章的題目.
教學反思的一種常見而有效的形式是聽課、評課,我們可以從這種交流中尋找題材.教研論文往往是始於問題,也是自己對某個問題長時間思考的結果.因此,我們在進行聽課和評課時,要注意從交流中收集自己平常關注較多、有所思考的素材,從中獲得能寫的題目和內容.一旦選定了某個問題後,就要對這一問題進行持續性的關注,不斷加以思考,直到對這個問題有了比較完整的看法,並形成論文為止.
三、立足課題,形成體系,全面提升自身素質
中小學教育科研以課題為核心而展開研究,具有理性化、系統化等特點,這決定了教育科研活動比一般的教研活動更有利於教師的教育教學能力的迅速提高.理性化上,教育科研活動要求我們老師邊實踐,邊反思,邊總結,因此,教育科研可以使我們的老師在「實踐—反思—實踐—總結」的良性循環中,迅速提升教育教學能力；系統化上,課題研究是一項系統工程,而且周期相對比較長,從計劃、實施到總結,需要我們作出通盤的考慮,而正是這種通盤的考慮,才使得我們的研究涉及到教育教學的方方面面,也使得教育科研能夠成為提高我們教師教育教學能力的最有效載體.中學數學教師如果能將自己的教育科研的成果通過數學教育學術論文的形式總結出來,則自身的綜合素質將得到迅速的提高.
1．從公布課題中尋找題材
即從各級教育學會、教科所公布的教育科研課題中去找題材.每一階段,各級教育學會、教科所都會公布一下教育科研課題,我們可以結合各校、各學段、各人的具體情況進行選擇、細化.一般的,這類課題內容豐富,題材廣泛,口子較大,我們要進行具體的細化.
2．從科研動向中尋找題材
即從當前教育科研新動向結合自己工作的實際情況來尋找題材. 以《學科教學中學生綜合素質的培養研究》為例,2002年秋季,新課程改革實驗在全國鋪開,素質教育於二十世紀九十年代正式提出,並在全國進行了至上而下的深入研究. 世紀需要的是高素質的綜合性人才,如何在學校的各個學科教學中培養學生的綜合素質,是一個值得認真研究的課題. 然而在現實生活中,傳統的教育觀念仍然阻礙著素質教育的實施,應試教育在某些地區、某些時候還存在著很大的市場,「滿堂灌」的課堂教學模式並不鮮見,尤其值得一提的是過重的學業負擔束縛著學生創造力的發展,陳舊的千篇一律的課時、課程設計難以讓學生展開自主發展的翅膀. 如何將學生從重復的機械的學習中解放出來,如何更有效的開展素質教育,提高學生的素質,體現以人為本的思想,是值得我們認真思考的問題.學校中課堂教學是教師向學生傳授知識的主陣地,因此探討課堂教學中學科教學與素質教育的關系,實施學科教學中學生綜合素質的培養,對於實施新的課程方案,對於新的一輪課堂教學的改革,讓學生得到自主發展,讓每個學生學有所得,學有所長,是有一定意義的.
教而不研則淺,研而不教則虛. 只要我們有一雙善於發現的慧眼,從平時所做、所看和所思去尋找自己想寫而又能寫問題,開展教育教學研究,撰寫教育教學論文,把教學和教研有機結合起來,實現教研相長,就一定能不斷促進自身的專業成長.
C. 求【初中數學教學論文】的參考文獻
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D. 初中數學學生小論文
數學小論文
關於「0」
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
E. 初中數學論文
利用「想一想」，開發學生的思維、培養學生的學習興趣。
新教材編排上版式活潑、圖文並茂，內容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發性，教材安排的「想一想」對開發思維、培養興趣有極大的幫助。如，在七年級數學第一章節中加入了"豐富的圖形世界"，從學生能看得見摸得著的實際物體出發，「想一想」引導學生動腦、並使學生進入了初中數學的一片新天地。在教學過程中，作為課程的執行者，我們應該對此加以強化。要善於運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發學生的想的慾望。在教七年級數學「幾何體」部分時，鼓勵學生深入到生活中去尋找或製作教材中的幾何體並拿到課堂上來。在尋找的過程中多想一想，學生就開始對幾何圖像有了感性的認識。當學生尋找、製作的東西成為課堂上的教具時，學生興趣高漲，教學效果遠比教師拿來現成的教具要好得多。又如七年級的「正方體的表面展開」這一問題，答案有多種可能性，此時，我們應給學生提供一個展示和發揮的空間，讓學生自己製作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，並用「冠名權」的方式激勵學生去探索更多的可能性。在操作過程中，要求學生多想一想，不要習習慣性地只求一個答案。這樣，不僅能開發學生的思維，調動了學生的積極性，而且也增強了學生的自信心，課堂上學生積極主動、興趣盎然，無形中營造了一個活潑熱烈、充滿生命活力的教學氛圍中學數學教學從「知識傳授」的傳統模式轉變到「以學生為主體」的實踐模式，著眼於數學思想方法的滲透和良好的思維品質的養成，注重學生創新精神和實踐能力的培養，這既是實施素質教育的要求，也是新教材的精髓所在。
利用「試一試」，培養學生探究知識的能力，從而進一步提高學生的創新能力。
在新教材的試用過程中，我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題，對新教材的編排會產生一些困惑。按照新課程標准，每學年的教學難度不是很明確，教師只能以教材中的例題和課後習題的程度，來指導自己的教學。這本也無可厚非，問題是新教材的習題配備，並沒有注意按難易程度排列，有些練習、習題中的問題，比章節復習題中的問題還難。對此，我們不能輕易地進行否定，而應該多試一試，應該從創新教育的角度出發，創造性地去理解和使用新教材。如，七年級數學"絕對值"這一節的習題中提到「|a|」的問題，因為在此之前並未學習字母能表示數，所以學生難以理解。對於這個問題的處理有兩種方法，一是可以把這部分題目挪到下一章去做；二是引導學生對a選取不同的值試一試，從這些不同的結果中去想、去探索、去歸納；三是從絕對值的概念出發，利用數軸求有多少個點到原點的距離等於|a|.第一種方法採取了迴避困難的態度，這樣做不利於學生良好的意志品質的養成，有悖於新教材的宗旨。我們應當選擇第二或第三種方法，在嘗試過程中激發學生的探索興趣，培養學生獨立解決問題的能力。又如七年級的「隊列操練中的數學趣題」可以讓學生自已動手編成小品，記下每一次的結果，通過試一試學會用數據說話，並能在樂趣中進一步認識到數學是有用的，可以用數學來解決一些實際問題，讓學生更願意去想、去試、去探索。
總之，在課堂教學中，我們應積極主動地對課程進行適當的修正和調適，靈活使用新教材，設計出新穎的教學過程，把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知慾望的刺激物，引發他們的進取心。利用新教材中安排「讀一讀」「想一想」、「做一做」、「試一試」等內容，我們可以用這種富有彈性的課程設置，結合學生智力發展水平和發展要求的個體差異，有針對性地實施因材施教；利用新教材相對較為寬松的課時安排，選擇更為合適的時機和內容，開展更多的社會實踐活動，讓學生將所學知識應用於生活，從「讀」、「想」、「試」、「做」中體會數學的快樂；還可以通過多種方式將科學技術發展的新成果、新動向和新趨勢，及時地應用在教學活動中，進一步體現數學的實用性等等。
在人才競爭日趨激烈的21世紀，在創新教育蓬勃開展的今天，社會對新教材充滿了期望，學生對教師充滿了期待。相信，在廣大園丁的努力配合下，充分利用讀、想、試、做等欄目，新教材必將如新世紀第一縷和熙的陽光，照耀著我國教育較為欠缺的創造性快快成長，讓那些充滿靈性的心智煥發出無限的創造力。
F. 初中數學中怎樣讓數學課堂更加精彩文獻
教師要講好一門課除了要有高度的熱情與責任感之外，還要
有淵博的知識和一定的講課技巧；
教師必須認真備課、多動腦筋、多想辦法。
G. 急需一篇《初中數學教學論文》，誰能提供|數學教學論文|的參考文獻
我急需一篇《初中數學教學論文》，誰能提供|數學教學論文|的參考文獻？
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H. 初中數學學習方法有哪些參考文獻
3掌握正確的學習方法
學習數學的方法在提高成績中處於核心地位，良好的和正確的方法可以有效的使學生掌握數學的知識，減少課業負擔，少走很多的彎路。
3.1學會預習。
3.2學會聽課。
學生可以做簡單的筆記，課後再進行補充。對於老師上課的提問要積極進行思考再回答，完成課堂練習進行鞏固，課後也要做一些相關的練習來復習和鞏固所學的內容。
【參考文獻】
趙東祥。初中數學教學教學方法漫談［J］。教育藝術在線，2009（5）。
I. 初中數學論文範文
黃金分割
對於「黃金分割」大家應該都不陌生吧!
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。 公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。 中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。 到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
也許，0.618在科學藝術上的表現我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？一代梟雄的的拿破崙大帝可能怎麼也不會想到，他的命運會與0.618緊緊地聯系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰役後，拿破崙於此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他並未意識到，天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業的頂峰和轉折點正在同時到來。後來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。
古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建築，它的高和寬的比是0.618。建築師們發現，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、漂亮．連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目．
有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.618…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和採光效果最佳。黃金分割與人的關系相當密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對其進行黃金分割，則34.38°——55.62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數、年降水量、相對濕度等方面都是具備適於人類生活的最佳地區。說來也巧，這一地區幾乎囊括了世界上所有的發達國家。
多去觀察生活,你就會發現生活中奇妙的數學!
數字
中國有一個成語——「顧名思義」。很多事物都能顧名思義，但是也有例外。比如，阿拉伯數字。很多人一聽到阿拉伯數字，就會認為是阿拉伯人發明的。但事實證明，不是。 阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數碼。這種數字的創制並非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。其實，阿拉伯數字最初出自印度人之手，是他們的祖先在生產實踐中逐步創造出來的。
公元前3000年，印度河流域居民的數字就已經比較進步，並採用了十進位制的計演算法。到吠陀時代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意識到數碼在生產活動和日常生活中的作用，創造了一些簡單的、不完全的數字。公元前3世紀，印度出現了整套的數字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆羅門式，它的獨到之處就是從1～9每個數都有專用符號，現代數字就是從它們中脫胎而來的。當時，「0」還沒有出現。到了笈多時代（300－500年）才有了「0」，叫「舜若」（shunya），表示方式是一個黑點「●」，後來衍變成「0」。這樣，一套完整的數字便產生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。
印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7－8世紀，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如飢似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯其科學著作。771年，印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝（750－1258年）的首都巴格達，將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發曼蘇爾（757－775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數字，因此稱「印度數字」，原意即為「從印度來的」。
阿拉伯數學家花拉子密（約780－850）和海伯什等首先接受了印度數字，並在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母，在實踐中加以修改完善，並毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初，花拉子密發表《印度計數演算法》，闡述了印度數字及應用方法。
印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實踐證明優於羅馬數字。1202年義大利雷俄那多所發行的《計算之書》，標志著歐洲使用印度數字的開始。該書共15章，開章說：「印度九個數字是：『9、8、7、6、5、4、3、2、1』，用這九個數字及阿拉伯人稱作sifr（零）的記號『0』，任何數都可以表示出來。」
14世紀時中國的印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣應用，逐漸為歐洲人所採用。
西方人接受了經阿拉伯人傳來的印度數字，但忘卻了其創始祖，稱之為阿拉伯數字。
數學很有用
學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最後被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。
我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：「12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？」那些學生都從手腕上拿下手錶，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。
從這以後，我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數學問題嗎？烙一張餅用兩分鍾，烙正、反面各用一分鍾，鍋里最多同時放兩張餅，那麼烙三張餅最多用幾分鍾呢？我想了想，得出結論：要用3分鍾：先把第一、第二張餅同時放進鍋內，1分鍾後，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鍾，這樣第一張餅就好了，取出來。然後放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鍾就全部搞定。
我把這個想法告訴了媽媽，她說，實際上不會這么巧，總得有一些誤差，不過演算法是正確的。看來，我們必須學以致用，才能更好的讓數學服務於我們的生活。
數學就應該在生活中學習。有人說，現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用於日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。
各門科學的數學化
數學究竟是什麼呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每「翻一番」要不了10年．所以在認識了數學的過去以後，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變數，用方程表示它們的變化規律，通過方程的「穩定解」來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用「前沿上的」、「發展中的」數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的「周期解」，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用「發展中的」數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那麼是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做「動態」的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的「微分方程」來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最後才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然後與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至於文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視台的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先「去掉一個最高分」，再「去掉一個最低分」．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，「最高分」、「最低分」的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：「數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．」我們在這里所說的，正是第三種發明創造．「這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．」
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地用「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學」來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．
關於「0」
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
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