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条件的误区

关于本文的内容介绍
 自然界的各种现象错综复杂,一旦条件成立,就会发生特定的物理过程.因此,用以描述自然界规律的诸多物理定理、定律,往往总是要在特定的条件下才能成立,也就是说都存在特定的适用条件.也正是这些条件的复杂性,才导致物理学习存在着不小的难度,一旦对条件理解或处理不当,即便是老师,也会出错.在平时的教学及交流过程中,笔者就遇到一些物理定理、定律的适用条件的理解误区,现列举一二以说明. 
  1物理规律的数学表达式在应用上的局限性而造成的误区 
  最典型的万有引力定律.“自然界任何两个物体之间都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的两质量的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比,即F=Gm1m2r2.”这就是万有引力定律的内容.从字面上就能看出,该定律根本不存在所谓的成立条件!它在任何情况下都成立.但在平时的交流过程中,很多学生和老师都错误地认为万有引力定律只能适用于“两个相互作用的质点、均匀球体或球壳间”,因为只有在上述“条件”下,计算万有引力定律大小的公式才能直接运用.造成这一误区的原因是将相关数学规律的运用条件误认为是万有引力定律的成立条件了.在中学阶段,一般不要求学生利用微积分的知识来解决物理问题,这样一来,一般性的任意两物体间的等效引力作用距离r就无法确定,所以在平时运用时只针对能确定距离r的情况了,这是由于数学准备知识不足而造成的假象,绝不能因此认为是万有引力定律存在适用条件! 
  2平时研究物理问题所涉及的范围的局限性而造成的误区 
  在处理万有引力定律的问题时还有一个误区,就是将任意两物体间的引力距离r简单处理成它们的质心间的距离.对于在实验室范围内的物体而言,由于它们的线度跟地球相比完全可以忽略不计,物体上各部分到地心的距离r可认为都等于地球半径R,并且各部分所受到的地球的引力方向也可认为完全相同,从而即使是一般物体,我们也可认为此时的引力距离就是R,也就是物体的质心或重心到地心间的距离(此时的质心与重心重合).但对于任意两个物体间的引力,或者是线度大小跟地球相比不能忽略的物体所受地球的引力,就不能再这样简单处理了,因为这时的等效引力作用点往往都不在物体的质心上了.如图1所示,长杆AB的质心在C点处,而其所受到的地球引力的等效作用点G,却会因地球对杆AC部分的平均引力大于对BC部分的平均引力而偏向C点的左侧.此时G点的位置就只能通过微积分来处理了.正是由于平时我们一般只在实验室范围内研究物理问题这一局限性,导致了对质心与重心重合的条件的认识误区. 
  3对概念的理解不到位而造成的误区 
  这里最典型的莫过于对机械能守恒定律的适用条件的理解了.在中学阶段,机械能守恒定律的内容一般表述为:“在只有重力或弹力做功的情况下,系统的动能和势能可以相互转化,但其总和保持不变.”这里的弹力指的是系统内各部分间的弹性力,不仅仅是弹簧的弹力,也可是刚体的支持力或绳子的拉力等.从机械能守恒定律的内容表述中可以看出,机械能守恒定律是有适用条件的,即“只有重力或弹力做功”.但在平时的学习中,却有很多同学曲解了这一条件,错误地“推广”为“只要系统的机械能保持不变,系统的机械能就守恒”!也就是说,即使存在除了重力和弹力以外的其它力做功,但只要动力所做的正功跟阻力所做的负功数值相等,系统的机械能仍是“守恒”的.其实这是混淆了“守恒”与“不变”的概念.因为机械能“守恒”的过程实质上要求“只有保守力做功”,即只能是各种机械能形式间的相互转化,不能有任何其它形式的能量参与其中,哪怕是输出与输入的其它能量相等(即机械能保持不变)也不行.在机械能仅仅是不变的情况下,相关表达式“E1=E2”也只能是一种等量关系,而不能理解成“机械能守恒定律”的表达式! 
  4规律的历史局限性而造成的误区 
  纵观各条物理定理、定律,只要是存在适用条件的,在其内容的表述中一般都会突出地加以说明,比如机械能守恒定律、库仑定律等等.而不存在任何条件约束的规律,其表述也会说得相当明显,例如能量守恒定律、电荷守恒定律等.但也有一些物理定理、定律是在特定的历史时期和特定条件下发现的,现在的表述仍然沿用了其最初的表述方式,从而会造成适用条件的假象.例如著名的牛顿运动定律,在总体上的适用条件是“宏观、低速、惯性系、弱引力场”,但是牛顿运动定律因历史原因而不可能认识到这一点并将它们罗列出来.对于牛顿第一定律和第二定律,通过图2所示的惯性小球系统至少可清晰地反映出“只成立于惯性系”这一条件.而对于牛顿第三定律是否也受以上条件限制,别说是学生了,就连部分老师可能都不会注意到,存在明显的认知误区!牛顿关于作用力与反作用力的论断是:“作用力与反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一条直线上.”这一论断是对给定时刻相互作用的两物体所受的力的分别陈述.电磁力是通过交换光子产生的,而两物体之间总是有一定距离的,并且相对论否认存在所谓超距作用,并认为同时又是相对的,所以牛顿的这一论断在相对论范围内并不成立,要能说明的话,则必须同时考虑两物体之间的相互作用的场才行!例如洛伦兹力,只能认为是带电粒子与磁场之间的相互作用,而不会直接说成是磁铁对粒子的作用力.
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